反常积分收敛性判断与计算
反常积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学的常考知识点。反常积分的收敛性判断和计算，不仅考查对极限概念的理解，还考查积分技巧的掌握程度。今天为大家精选了8道反常积分题目，涵盖了常见的收敛性判断问题和积分计算问题，每道题都很有代表性，希望能帮助大家巩固这一知识点。
在查看答案之前，建议你先自己探索一下：题目在问什么？可以从哪里入手？试着写出你的解题步骤。完成之后，再对照我们的参考解答。它不仅仅是为了给出答案，更希望能为你打开思路，巩固知识点。请记住，解答方法通常不止一种，我们的过程也仅是一种参考。如果你有更妙的方法，或者发现了任何疏漏，一定要在评论区告诉我们哦！让我们一起讨论，共同进步。
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注：
对于无穷限的反常积分，
要关注被积函数在无穷远处的衰减速度
对于无界函数的反常积分，
要关注被积函数在奇点附近的行为
在比较判别法中，
要善于选择合适的比较函数
题目来源：《高等数学精选精讲1600题. 上册/张天德，孙钦福 主编.--高等教育出版社，2022.8》
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