C【解析】氢原子从高能级向低能级跃迁时,核外电子的动能增大,电势能减小,原子总能量减小,A 错误。Ek=hν−W0,对于同一种金属(逸出功W0固定),入射光频率越高,光电子的最大初动能Ek越大,但不是每个光电子的初动能都大,且选项未说明 “同一种金属”。若金属不同,逸出功W0不同,频率高的光照射逸出功大的金属产生的光电子初动能,可能小于频率低的光照射逸出功小的金属产生的光电子初动能,B 错误。比结合能(平均结合能)指原子核的结合能与核子数之比,比结合能越大,原子核越稳定,C 正确。该方程是人工核反应,为柯克罗夫特 — 沃尔顿用质子轰击锂核产生两个 α 粒子的反应,不是 α 衰变,D 错误。
C【解析】到达最高点的时间t=gv0sinθ,tA>tB,A、D 错误;在最高点的速度vx=v0cosθ,vA:vB=1:2,B 错误;平抛的水平距离,当θ=45∘时,平抛的水平距离最大,C 正确。
D【解析】由图可知na>nb,光在介质中的传播速度v=nc,与折射率n成反比,即va<vb,A 错误。光从玻璃砖内首次射到圆弧面,由光密介质(玻璃)射向光疏介质(空气),设光在圆弧面的入射角为θ,当θ⩾临界角C时会发生全反射,a光临界角Ca=arcsin(22)=45∘,由几何关系可知θ不可能大于45∘,不会发生全反射,B 错误。临界角C=arcsin(n1),C越小n越大,Cb>Ca=45∘,C 错误。双缝干涉条纹间距Δx=dLλ,与波长λ成正比;真空中λ=fc,频率f高的光波长小,nb<na则b光频率低于a光,λb>λa,故b光干涉条纹间距更大,D 正确。
D【解析】物块初速度为零,传送带向右运动,物块相对传送带向左运动,滑动摩擦力水平向右,Ff=μFN=0.2×10=2N;水平合力,加速度a=6m/s2。物块速度达6m/s后,F>最大静摩擦力,继续加速,摩擦力向左,合力,加速度a′=2m/s2,无共速阶段,A 错误。第一阶段:初速度 0,末速度6m/s,加速度6m/s2,时间t1=1s,位移x1=3m<L;第二阶段:L−x1=vt2+21a2t22,t2=1s,总时间t=t1+t2=2s,B 错误。摩擦生热,第一阶段相对位移Δs1=vt1−x1=3m,第二阶段Δs2=(L−x1)−vt2=1m,Q=8J,C 错误。第一阶段相对向左3m,第二阶段相对向右1m,划痕长度为3m,D 正确。
C【解析】F−t图像从F(0)=ma0>0开始,bc边完全进入磁场后外力为ma,非单调函数,A 错误;P−t图像从P(0)=0开始,完全进入后功率为 0,非单调函数,B、D 错误;q−t图像从q(0)=0开始,电荷量逐渐增加,电流先增后减,图像斜率先增后减,C 正确。
A【解析】圆周上电势差最大两点a、c,Uac=6V−(−2)V=8V;b点电势4V,Uab=2V,在ac上取P使aP=4ac,bP为等势线,tanθ=0.5,作bP垂线即电场方向。沿电场线距离d=2Rcosθ,E=dU=205V/m,A 正确。过d作E垂线,b点电势高于d点,电子从b到d电场力做负功,C 错误。正电荷电势能Ep=qφ,φa>φd,则Epa>Epd,D 错误。
B【解析】S闭合时,副线圈等效电阻减小,电压变小,A 错误。副线圈R2、R3并联总电阻,变压器等效电阻;R3滑片向下滑,接入电阻减小,副线圈总负载电阻减小,副线圈功率减小,原线圈功率也减小,B 正确。频率由电源决定,变压器不改变频率,C 错误。输出功率,与U12成正比的前提是负载电阻不变,U1变为 2 倍,P2不一定为 4 倍,D 错误。
BC【解析】由开普勒第二定律v1r1Δt=v2r2Δt,得v1:v2=4:1,A 错误。加速度由万有引力提供,a1:a2=(r1r2)2=16:1,B 正确。仅受中心天体引力时机械能守恒,C 正确。开普勒第三定律对绕同一中心天体的天体适用,D 错误。
ABC【解析】图乙知t=0时质点P在平衡位置向y轴负方向运动,周期T=2.0s;图甲知波长λ=4.0m,波速v=Tλ=2.0m/s,A 正确。质点P平衡位置坐标可能为x=1.0m,B 正确。t=0.5s=4T,P到负向最大位移处,加速度达正向最大值,C 正确。半个周期质点路程为2A=0.1m,D 错误。
CD【解析】碰撞后总动能2J,速度不为2m/s,A 错误。物块A静止时kx0=mgsinθ;A、B碰撞后到最低点,Ek0+2mgxsinθ=21k(x+x0)2−21kx02,解得x0=0.1m,k=50N/m,C 正确。k(x1+x0)=2mgsinθ,x1=0.1m时速度最大,代入能量式得Ekm=2.25J,B 错误。最低点弹性势能Ep=21k(x+x0)2=6.25J,D 正确。
11.(6 分)【答案】(1) AD(1 分)(2) BD(1 分)(3)2.1×10−4(2 分)(4) 不变(2 分)【解析】(1) 35V 为额定电压,2200μF 为电容,选 AD。(2) 充电时电容器电压、电荷量变化率先大后小;放电时电压减小、变化率减小,电流反向减小,BD 正确。(3)I−t图像面积为放电电荷量Q=7.5×10−3C,C=UQ=2.1×10−4F。(4) 极板电荷量不变,图像面积不变。
12.(8 分)【答案】(1) 计算小球的速度(2 分)(2)mgh(2 分)21kh2+21m(tD)2(2 分)(3)m(2 分)【解析】(1) 小球速度由遮光时间与直径计算。(2) 重力势能减少量mgh,系统增加的弹性势能与动能之和为21kh2+21m(tD)2。(3) 由hv2−h图像斜率β=−mk,得k=mβ。
13.(10 分)【解析】(1)A→B等压过程:TAVA=TBVB,T0V0=TB3V0,TB=3T0(2 分);C→A等容过程:TApA=TCpC,T0p0=TC2p0,TC=2T0(2 分)。(2)B→C温度降低ΔU<0,体积减小W>0,由热力学第一定律ΔU=Q+W,QBC=ΔU−4p0V0+2πp0V0(3 分)。
14.(13 分)【解析】(1) 小球A从圆弧轨道顶端滑下,机械能守恒:v0=2gR(1 分)。(2)A与B碰撞:mAv0=(mA+mB)v1;AB冲上轨道C:(mA+mB)v1=(mA+mB+M)v2;能量关系:21(mA+mB)v12=21(mA+mB+M)v22+(mA+mB)gh,解得h=61R(1 分)。(3)A、B滑离C:动量守恒(mA+mB)v1=(mA+mB)v3+MvC;能量守恒21(mA+mB)v12=21(mA+mB)v32+21MvC2,解得vC=312gR(2 分)。
15.(17 分)【解析】(1) 物体离开斜面时qvB=mgcosθ,解得v=qBmgcosθ(2 分)。(2) 沿斜面加速度a=gsinθ(1 分);由mgLsinθ=21mv2,得L=2q2B2sinθm2gcos2θ(2 分)。(3) 方法一:物块离开斜面时距x轴y1=Lsinθ,下降y2到最低点:mgy2=21mvm2−21mv2;水平动量守恒∑qvyBΔt=mvm−mvcosθ,∑qvyBΔt=qBy2,ym=y1+y2,联立得ym=2q2B2m2g(1+sinθ)2(2 分)。方法二:运动分解为x向匀速v1=qBmg、匀速圆周运动v2=qBmgsinθ,半径r=q2B2m2gsinθ;圆周运动速度与x轴同向时y2=r+rsinθ,得ym=2q2B2m2g(1+sinθ)2(2 分)。
