25年厦门科技科创班数学试卷分析
- 2026-09-17 15:16:28
25年厦门科技科创班数学试卷分析
最近初三娃都在关注厦门科技中学的科技创新班的提前招生，前面发了24年的试卷，总体难度不小，但是题量和时间在25年都有变化；24年分析，前面发过了，可以做一做也感受下强度；我们今天重点来分析下25年； 厦门科技中学初升高科技创新班数学分析 具体变化： 24年：60分钟，没有选择，12填空72分，2解答28分；满分100分； 25年：100分钟，6选择18分，6填空24分，7解答题78分；满分120分； 先说关键的总结与提醒：一个大大的提示，最终可能没有几个学生可以写完，那就意味着抢分才是关键，而这份试卷的相对简单的题目是放在解答题部分，尤其是前5题，总体难度都不算大，而这里就有52分了； 100分钟，这个计算量和思考量，基本没几个可以处理完成的，所以聪明的做法肯定还是把选择填空解答的一半都稳定的拿下分数，剩下时间再选自己有感觉的处理，不然时间和分数就教你做人了； 具体题目与解法分析： 
【二次根式应用】根式符号判断，抓住根号内一定是非负的，就可以找到a≤1，所以a-1为负，所以整体为负，所以只剩下AB，然后根号里非负，只剩下A了； 
【函数图像应用】简单图像的应用，要x<1，图象是下降的，那就意味着对称轴要大于等于1，计算即可； 
【综合计算】代数综合计算，左边通分，并约分，然后交叉乘后进行因式分解或者a、b、c的关系； 
【新定义几何综合】三个圆两两相切，那就都是圆都是外切圆，然后要有一个圆与三个圆都相切，那就两种情况，要嘛很大的圆，把他们都包起来，要嘛就是小的圆，放三个圆中间，直接连接圆心，获取线段关系； 
【弧长计算】旋转101次，那就要先找到转动的情况，图非常“陷阱”的只放了三种，而其实第四次，A点其实是没动的，也就是A点旋转过程，是以四次做为一个循环的，抓住这个进行计算就解决了； 
【新定义加最短路径】很有意思的一道题，这个背景在八下勾股是用得比较多的，所以不算陌生，但是有三个距离就很有意思，所以需要把一个点（x，y）去作x轴和y轴的垂线，然后才可以得到两个距离，那其他到原点的距离就可以转换为矩形的对角线，再利用最短路径的对称来解决问题； 
【综合】快乐的三道题，计算+树形图/列表法+内心导角； 
【设元勾股数计算】设元处理边长之间关系，然后利用勾股就可以搞定三边关系；接着就是整数的穷举； 
【函数图像综合应用】一个自主招生的老题了，主要就是左边的两个绝对值会搞晕很多学生，但是其实很简单，就是分类讨论，只是要分为几种情况来讨论，分层讨论即可画出这个函数图像，然后右边就很简单了，过（-3,0）的直线，然后需要与左边的图像有三个交点，画图搞定 
【几何综合导边】可能还有更好的解法，然后发哥就是简单粗暴，直接连接CE，然后暴力求边，把所有边都求出来，最后要求面积，就割补法，过E作了垂直，利用梯形+三角形再减去ACB的面积即可； 
【方程思想与韦达定理的应用】经典考法，从两个方程，抽离出a和b为方程的两个根，利用韦达定理进行计算即可； 
【几何综合】菱形的性质，要求面积最大，即边最大即可，直接根据变化的F点，找到菱形边长最大值； 
【函数实际应用】经典函数实际应用，最值处理； 
【综合计算】快乐的送分题；新定义； 
【几何综合】几何导边，相似导边； 
【函数综合】高中的焦点问题的变化题型，这个在初中也是偶有出现，但是总体就是设元，然后利用一线三等角进行获取消参； 
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作者介绍：发哥---
一个喜欢研究如何程序化解题的数学老师
一个为了帮助更多小孩可以从数学的学习中获取成就感的数学老师
一个为了帮助小孩获取中考高分的数学老师
一个学生的私人成长导师
我可以给你答案
但是我不能代替你思考
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