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福建二检试卷分析 | 2026年二检数学卷评析

  • 2026-05-08 22:21:43
福建二检试卷分析 | 2026年二检数学卷评析

2026年初三质检数学卷评析解读

试卷概述

本次福州二检题型结构与2025福州中考一致,难度分布合理,侧重考查学生对基础知识的掌握,压轴题部分对学生的几何能力和运算能力有一定的要求。试卷满分150分,120分钟,共25题,其中选择题共10小题,每小题4分,共40分。填空题共6小题,每小题4分,共24分。解答题共9小题,共86分。总分为150分。

试卷分值占比

本次二检中,各个模块的分值占比如下:

试题评析

一、选择题部分:

第1题考查实数,和25年中考卷题型一样,很基础。

第2题:考查轴对称图形和中心对称图形,基础知识。

第3题:考查几何体的三视图,很基础。

第4题:考查配方法解一元二次方程,重在考查配方,不难。

第5题:考查整式的乘除运算;前5题都是单一知识点的考查,以基础为主,整体难度不大。

第6题:以光的折射为背景,考查平行线的性质,学科融合题目,考查学生的转化能力,符合新中考命题方向。

第7题:考查一次函数的图象与性质,根据图象所过象限,判断k,b,难度不大。

第8题:以肉燕为情境,由实际问题抽象出一元一次方程。仔细读题,理清题意,列出等量关系。整体难度不大,这种题型近年来考查比较多,需要学生掌握方程思想,以及转化的能力。

第9题:考查数据分析,根据方差和平均数的数据,选择最合适的学生,方差越小越稳定,平均数越大成绩越好,根据这个原则对照选择。

第10题:考查实数与数轴,根据a、b、c的关系,判断原点o的位置,24、25年中考第10题考查的都是二次函数,这个题型作为选择压轴还是比较简单的。

二、填空题部分:

第11题:考查0次幂,任何不等于0的数的0次幂都等于1,掌握概念即可作出,比较简单。

第12题:考查概率,用树状图或者列表法都可以,列举出所有可能之后即可得到答案。

第13题:以菱形为背景,考查旋转,因为∠BAD=120°,所以∠BAC=∠CAD=60°,旋转后完全重合,且0°<a<90°,所以旋转角a=60°。

第14题:在正方形的网格中,拼出一个正方形,则∠ABE=90°,通过等量代换得∠AEB=∠DAE,所以tan∠AEB=tan∠DAE=2。

第15题:考查反比例函数k的几何意义,根据题意得△ABC的面积等于24,根据图形得2k=24,即可算出k,难度不大。

第16题:连接OA,OC,△AOC为等腰三角形,∠AOC=72°,算出底角∠OAC=54°,则∠AOD=54°,则∠OAD=63°,倒角计算即可得出∠BAC=81°,此题考查平行线的性质,以及圆的基本性质,不难。

三、解答题部分:

第17题:考查实数的综合计算,此题考查学生的计算能力,注意步骤,难度不大。

第18题:考查全等三角形的判定与性质,以及平行线的判定,根据已知条件可得△FDE≌△CAB,则∠FED=∠CBA,则BC//EF。

第19题:一元一次不等式,从题干中提取信息,列出关于付款总额的不等式,解不等式,求出最大整数解即可。

第20题:考查分式的化简求值,注意因式分解,化简后代入x即可。

第21题:考查数据的统计与分析,(1)根据表格信息,排列出中位数,和众数;(2)根据表格信息可知平均数不合适,因为差距太大,平均数会收到很大影响;(3)因为该员工调岗后员工的平均收入增加了20元,根据表格可得出所有员工的总数,那么即可算出,总的工资增加了多少元,对比即可得到从哪个岗位调整到哪个岗位。

第22题:(1)考查尺规作图,作一个角等于已知角,作完角度相等后,在射线上截取BE=BD;(2)因为△BED是等腰三角形,且根据题意可得∠EBD=45°,则∠ADF=22.5°,在△ADF中,∠DAF=13°,则∠AFD=22.5°,根据等角对等边,即可得出AD=AF。

第23题:(1)把A,B代入解析式,得出a=b,c=-6a,即可得出对称轴;(2)i,因为ac<0,a(c+1)>0,分来讨论讨论,得出a>0,c<0,则抛物线开口向上,-1<c<0;(2)ii,根据(1)中得出的c=-6a,则6a+n=ac(c+1),ac<0,c+1>0,所以6a+n<0。

第24题:考查情境探究,①因为B(8,4)则G(4,2),②(1,2)③(5,2),④⑤⑥根据题意证明探究即可,此题不难,但是情境题目比较长,需要学生耐心读题探究,此题来源于新教材人教八上的综合与实践,确定匀质薄板的重心位置,需要学生的转化能力与探究能力,很多学生会因为读不下去题目而崩心态,耐心探究。

第25题:是圆背景下的几何综合问题,第(1)问考查全等三角形的判定与性质,延长OP交BD于点M,由题意可得△OCF≌△MOB,所以可得∠OMB=∠COF,则OP⊥BD。第(2)问因为DP⊥AB,连接BC,证明B,P,C三点共线,∠BCO=2∠DAB=45°,则∠DAB=22.5°。第(3)问D,P都是动点,AB是固定的,需要找到D,P的运动轨迹,找到最小值,即可得出DP/AB的最小值,此问难度较大,对学生的推理能力有着较高要求。

总结

与25年福建中考对比。

①从知识能力上,和中考保持一致,注重基础知识、基本能力、基本思想方法和基本活动经验的考查,且体现了新课标的改革方向。

②从难度上来说,试卷整体并不难。第10题,中考考二次函数的性质,此题分析一下不等式和数轴,相对简单,第16题、25题为几何探究类问题,考查图形变换与四边形、三角形综合,16题连接OA,OC,即可想到思路,相对简单。25题圆的探究难度与中考相当,另外,第24题来源于新人教版八上的教材,综合与实践类,根据题意探究即可,稳住心态分析题意,符合新中考命题方向,属于情境题。另外第23题考查二次函数,难度不大。

③从体现新课标的新要求,改革方向上来说,第3题碗礁一号、第6题光的折射、第8题福州肉燕、第24题综合与探究让学生在真实、多样的情境中使用适切的策略方法,在实践探索中整合数学与其他学科的知识和思想方法,积累数学活动经验,体会数学的应用价值。

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