长郡二模数学试卷简析

    这周一刚结束的长郡二模试卷出来了，详情可见下方26.5.11长郡集团第二次学情分析(联考三)。今天专门来给大家简单介绍下本次考试的特别之处，也一起让大脑的思维突破一下。

    我们先来看看试卷的基础百分有何不同。1～10选择题中除基础外仅一道第10题逻辑推理需要注意，11～16填空无难度，17～23大题中第22题考察的是分式方程与不等式，且第二问参杂了一点一次函数最值，比中考略微难一些。第23题则可见2024年的中考卷第23题，几乎完全一致，只是改变了些条件。

    前百分的基础接手后就是最后两道难题了。首先是压轴第24题，关于X轴对称的两点新定义K点，第一问是对新定义的理解判断，第二问则是新定义的变异条件求二次函数解析式。所以只要理解清楚，前两问是很容易拿分的。难点在第三问，二次函数与平行四边形的结合，还掺杂了一些圆的知识，个人感觉长沙中考应该更偏向纯代数型函数，毕竟还有一道几何压轴。

    第25题几何压轴，特殊的等弦角分图(鸡爪图)，所以相似增加了一些，但依旧是倒8母子共线旋转相似等等。只需要先将等角等边梳理好即可，第一问的证明平行四边形也是很快的。

     难点从第二问开始，如果熟悉的孩子应该明白，这是常见的内外心距，最开始的条件就是一个母子共线相似的开胃小菜，ED·AC=EC·AC=CD²，这也是后两问都需要用到的，相当于换种方式给你边长条件。其次则是个需要注意的鸡爪图小结论，接下来就可以利用半径和垂径定理求出相应的边长即可，需要注意的是，由同圆内等弧对等弦对等角是可以推导出AC=BD，所以OM=ON的，可以快速求解。

    第三问其实就是第二问的加深版，但也依旧是先给了ED·AC=EC·AC=CD²=4n²所以最多的等弦CD=2n这一条件，再加上图中最多等角的正切值tanθ=m，利用这两条件求边长，类比长郡的一模几何压轴，也是很像的26年长郡一模数学压轴深挖。

    以上就是本次长郡二模的分析，希望能给各位带来帮助，欢迎大家一起讨论。