——如阅读体验不佳，可转为横屏阅读；如微信无法横屏，可尝试文末方法。
（一）基本概念
(1)统计规律性：在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性，称为统计规律性。
(2)随机现象：在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果具有统计规律性的现象，称为随机现象。
(3)试验：包括各种科学实验，及对某一事物的某一特征的观察。
(4)随机试验：①可以在相同条件下重复进行；②各次试验的可能结果不止一个，且所有可能结果均已知；③每次试验恰好出现可能结果中的一个，但出现哪个结果不确定。
(5)随机试验与随机现象的关系：通过研究随机试验来研究随机现象。
(6)样本空间：随机试验所有可能结果构成的集合，称为随机试验的样本空间。
(7)样本点：样本空间的元素，即随机试验的每个结果，称为样本空间的样本点。
(8)随机事件：随机试验的样本空间的子集，称为随机试验的随机事件。
(9)事件发生：在每次试验中，当且仅当随机事件A对应的子集A*中的一个样本点出现时，称该事件发生。
(10)基本事件：由一个样本点组成的单点集称为基本事件。
(11)复合事件：由多个样本点组成的多点集称为复合事件。
(12)必然事件：样本空间S包含所有样本点，是S自身的子集，在每次试验中它总是发生，称S为必然事件。
(13)不可能事件：空集∅不包含任何样本点，也是样本空间的子集，在每次实验中它都不发生，称∅为不可能事件。
(14)同一样本空间中的事件包含的样本点数：
必然事件＞1概率事件＞0概率事件＞不可能事件
(15)样本空间的划分：设S为事件E的样本空间，
为E的一组事件，若①
，
，
；②
，则称
为样本空间S的一个划分。若
为样本空间的一个划分，则对每次试验，事件
中必有且仅有一个发生。
(16)频率：在相同条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nA/n称为事件A发生的频率，记为fn(A)。
(17)概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于每一个事件A赋予它一个实数P(A)，称为事件A的概率，且P(·)满足：①非负性，
；②规范性，
；③可列可加性，对于
，
，
，有
。
(18)古典概型：①有限性，只有有限个基本事件；②等可能性，每个基本事件发生的可能性相等。
(19)几何概型：①无限性，具有无限个基本事件；②等可能性，每个基本事件发生的可能性相等。
(20)统计概型：①频率的稳定性，
，
；②适用于一切类型的试验。
(21)概率的公理化定义：
设X*为随机试验的基本事件的集合，对有利于事件A的基本事件子集A*指定一个确定的数
，事件A的概率，且同时满足下列性质，
①
；
②若A是不可能事件，则
；
③若A是必然事件，则
；
④若
，则
；
⑤若
，则
；
X*中的可测子集的集合Ω*应同时满足下列性质，
①
；
②若
，则
，
；
③若
，则
；
这样，假设某个集合X*是已知的，在X*的所有子集的集合中分离出满足性质①—③的可测子集的集合Ω*，设函数
使每个
都对应一个数，
且满足性质①—⑤，在这些条件下，称
为概率模型或概率空间，X*为基本事件的空间，子集合
是事件，值
是事件A的概率，将事件A与有利于事件A的基本事件的子集合
视为同一的。
以上即为概率的公理化描述。
(22)条件概率：称
（其中，
）为在事件B发生的条件下事件A发生的概率。（条件概率相当于将事件B对应的样本集合作为事件AB对应的样本集合所在的样本空间）
(23)互斥：若
，则称事件A与B互斥。
(24)对立：若
，且
，则称事件A与B对立。
(25)独立：若
，则称事件A与B相互独立。独立是概率作为一个数学分支所特有（其他数学分支不具有）的概念之一；
(26)n个事件的相互独立：设
是n个事件，如果对于其中任意i（i=2，3，…，n）个事件的积事件的概率，都等于这i个事件各事件概率之积，则称事件
相互独立。
(27)独立的性质：
（二）概率的五个基本公式
（1）加法
。
若A和B互斥，则
。
（2）减法
。
若
，则
。
（3）乘法
。
若A和B独立，则
。
（4）全概率
。
前提条件：
为样本空间的一个划分。
（5）贝叶斯
。
前提条件：
为样本空间的一个划分。
文章合集：
点击下方公众号主页，关注以阅读更多文章
——可选择“【右上角···】→【在浏览器中打开】”进行横屏阅读。
