数量运算篇
01
某单位组织 100 多名员工在本周周一、周三、周五夜跑。每人至少参加 1 次，跑 1 次的人数是跑 2 次及以上的 2.5 倍，跑 2 次的人数是跑 3 次的 10 倍。那么本周夜跑参加 1 次的有多少人?
A.80
错误，
录择解析：设跑 3 次的人数为 x，则跑 2 次的人数为 10x，而跑 1 次的人数是跑 2 次及以上的 2.5 倍，则跑 1 次的人数为 2.5×11x=27.5x，总人数为 27.5+10+1=38.5x。总人数为 100多名，且为 38.5 的倍数，则总人数有 154 名，且 x=4.因此该单位仅参加 1 次夜跑的有27.5×4=110 人。故本题选 C。
B.105
C.110
正确，
D.154
录择解析：
设跑 3 次的人数为 x，则跑 2 次的人数为 10x，而跑 1 次的人数是跑 2 次及以上的 2.5 倍，则跑 1 次的人数为 2.5×11x=27.5x，总人数为27.5+10+1=38.5x。总人数为 100多名，且为 38.5 的倍数，则总人数有 154 名，且 x=4.因此该单位仅参加 1 次夜跑的有27.5×4=110 人。故本题选 C。
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02
甲地在乙地正南 15 千米，在丙地正东 10 千米，小张在乙地，小王在丙地分别向正西和正南方向行走，已知小张的速度为 5 千米/小时，且 30 分钟后两人的直线距离为 19.5 千米。那么小张到达小王的正北方时，两人的直线距离是多少千米?
A.21
错误
B.22
C.25
D.27
正确
30 分钟时，小张距离乙地 5×0.5=2.5 千米，此时距离丙地的横向距离为 7.5千米，斜线长为 19.5 千米，则小王与小张的竖直距离为(19.5²-7.5²)开根=18 千米(可以同时×2,化成 39 和 15,计算另一直角边为 36),小王行进了 18-15=3 千米，则小王的速度为 3÷0.5=6千米/小时。小张到达小王的正北方时，共用时 10÷5=2 小时，此时两人的直线距离为 15+6×2=27 千米。故本题选 D。
03
有 600 克盐，1 架天平，1 个 60 克和 1 个 10 克的砝码，最少称几次可以将这些盐平均分为 3 份?
A.2
B.3
C.4
D.5
第 1 次，用 60 克和 10 克砝码称出 70 克盐；第 2 次，再将 70 克盐作为砝码，和 60 克砝码一起称出 130 克盐，此时已称出 200 克盐；第 3 次，用 200 克盐作为砝码称出 200 克盐，还剩 200 克。因此至少需要 3 次。故本题选 B。
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