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【试卷评析】261009-27届高三10月检测训练(T8联考)

2026-10-11 07:05:33

第1题，送分题。

集合间的关系及运算，对数式中真数的范围。观察易得M是N的子集，所以选A。

第2题，送分题。

向量的坐标表示、运算及垂直关系的判定，数量积为0，简单运算后选D。

第3题，送分题。

等差数列的通项公式及前n项和公式。由对称性可知S11即11倍的a6，所以a6=2，两式相加得a5=0，所以选B。

第4题，简单题。

函数得单调性与奇偶性及不等式得求解，主要考查数形结合及化归转化的思想。构造函数g(x)=xf(x)，由题意得g(x)是在（-∞，0）上递减的偶函数，所要求的不等式就转化为|m|>|2m-1|，代入m=0，2，均不满足，所以选B。

第5题，简单题。

计数原理。先分类再分步。如下，选D。

第6题，简单题。

三角恒等变换。先根据题意求出特殊角（18°）的三角函数值。再用诱导公式和同角公式将式子化简。再用二倍角公式降次。最后得到答案为D。

第7题，简单题。

指数式与三角式大小比较。易得a大于0.2，b、c均小于0.2，所以a最大。b、c都大于0，通过做商比较，将sin0.2用二倍角公式变为2sin0.1cos0.1，再计算得b最小。选C。

第8题，拔高题。

椭圆离心率的计算。先画图，将向量条件转化为特殊的边长关系，BF2=BF1=2AF2=2，再用余弦定理求出AF1=5/2。边长都乘以2避免分数，在三角形ABF1中求出角A的余弦值，再在三角形AF1F2中求出F1F2，最后求出离心率，选C。

第9题，送分题。

复数的概念及运算。易得ABC一定是实数，故选ABC。

第10题，简单题。

易得周期是pi/2，所以ω=4。分子＋3，+3，得BC正确，D不正确。

第11题，拔高题。

先根据外接球体积求出正方体边长为1。再画图将向量条件变为点P在正方形BCC1B1内。

A选项可知P的轨迹为以B为圆心，BB1为半径的1/4圆弧，长度为pi/2，正确。

B选项可知λ+μ=1，基本不等式可知B不正确。

C选项可知P在线段B1C1上，三角形PBC的面积是定值，故C正确。

D选项可知P在BC和B1C1中点所连接的线段上。通过坐标运算可知符合条件的P不存在，D不正确。

第12题，送分题。

抛物线的方程及交点坐标。化为标准形式并向上平移1个单位，得交点坐标为（0，5/4）。

第13题，简单题。

条件概率及全概率公式。将条件转化为表，得概率为13/20。

第14题，拔高题。

解三角形与平面几何中的最值问题。先画图。再想办法将MC和MB的系数化为一致。由AM=2,AC=4得取AC，AM的中点D、E，则DE=1/2MC。再取AD的中点F，由三角形ADE和三角形AMF全等得DE=MF。所以MC+2MB=2（MF+MB）≥2BF。最后解三角形余弦定理求出BF。计算的答案为2倍根号31.

第15题，送分题。

立体几何中线面平行的证明与二面角的求解。第1问OE是中位线平行于PD得证。第二问易得OB、OC、OP两两垂直且OB=2OC=2。建系，设点P坐标，求PO长度即可。

第16题，简单题。

计数原理与概率及二项分布。第1问先分类再相加求出概率。第2问分析函数性质，求出最大值后再写出二项分布的分布列和期望。

第17题，简单题+拔高题。

数列的通项公式、递推公式与最小项。第1问简单变形即可得其为公比为2的等比数列。第2问先求出第1问等比数列的首项及通项公式，再累加求出an的通项公式，再通过导数工具研究函数的单调性求出an的最小项。

第18题，简单题+拔高题。

双曲线及综合应用。第1问由实轴为2a，焦点到渐近线的距离为b，即可求出双曲线的标准方程。第2问画图后由直线BC斜率不为0设直线BC：x=my+t，设B、C、G、H点的坐标，联立得坐标间的关系，消元并求出t。第2小题四点共圆由O、A两点设圆的方程，有G、H点横坐标均为t得纵坐标与t的关系，代入第1小题求出t值。