二上数学|“整理和复习”

今天的教学内容是1～6的表内除法“整理和复习。

整理和复习，一方面是对本单元所学知识进行复习查漏补缺，另一方面对所学知识进行整理，建立新旧知识的关联。

复习不是知识的罗列，而是要在回顾所需知识的基础上进行查漏补缺整合知识，建立关联，从而提升能力。

所以在上课时，我先让孩子们交流这个单元你都学到了哪些知识。孩子们在交流的过程中，你一言我一语，把本单元的知识梳理出来。

复习课最怕的就是把所有的知识都过一遍，然后再用习题来堆砌这节课。吸取这个经验，我把刚才孩子们梳理的知识从“平均分”开始串成了一条知识线。

什么是平均分？你能用一幅图表示平均分吗？

孩子们画图表示出了平均分的两种情况，特别强调一种是已知每份数，一种是已知份数。

在画图中巩固了平均分的含义，而且把两种平均分的情况又区分开来。

刚才上面的图都属于平均分的情况，你能用一个算式表示出上面的图吗？

孩子们知道除法可以表示平均分，所以列出了一个“6÷2=3”的除法算式。

你是怎样算出这个算式的？想到的是哪句口诀？

除数是2，所以想：二三得六。

有了这个算是我们根据每幅图的情况说出了这个算式表示的含义：①有6个圆，每2个分一份可以分成几份？②有6个圆，平均分成2份，每份有几个？

说了算式的含义，我又提问：在除法算式中，每个数字都有它的名称，你能叫叫它们的名字吗？以此来巩固了除法算式中每部分的名称。

又问：这个除法算式怎么读呢？大家都能读，但是在写读作的时候总是有人会出错，于是我问：在读算式的时候，你有没有什么想提醒大家的？

数字还是写成数字，只是把除号和等号写成“除以”和“等于”。杨诗蕊还特别提醒大家：一定要把读作和口诀区分开来。

你看，用一条线从平均分开始，到除法，除法算式，把这些知识全部穿了起来，既巩固了平均分和除法的含义，也巩固了画图的方法，以及对除法算式最基本的认识和怎么求商。

最后就是编数学故事并画图表示。还是根据刚才的除法算式6÷2=3，请你分别编一个求每份数和求份数的数学故事。

因为有了前面画数学的基础，班上大部分孩子都能正确编出属于自己的除法故事，也能准确的画出相应的长条图。

到目前为止，本单元的知识已经整理完毕。然后我在黑板上画了一个矩阵图，并提问：根据这幅图，你能列出哪些算式？

孩子们最先想到的是两个乘法算式（4×3=12，3×4=12）和两个除法算式（12÷3=4，12÷4=3）。

我又问，那如果我们没有学习乘法和除法，你能列出哪些算式呢？

有孩子也出来加法和减法算式。3+3+3+3=12，4+4+4=12，12-3-3-3-3=0，12-4-4-4=0。

都是同一幅图，你们为什么能列出加减乘除不同的算式呢？

听到有孩子在下面说这是一图八式。

是呀，一图八式。它们之间有什么联系吗？

生：加数都是一样时可以写成乘法，减数都是一样时可以写成除法。

生：乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。

我们找到了加法和乘法、减法和除法的关系，加法和减法、乘法和除法，它们有关系吗？

生：加法和减法是相反的，乘法和除法也是相反的。

像这样相反的关系，我们数学书把它叫做互逆，所以减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

陈梓溪还给它们四个之间的关系具像化了：我觉得加法和减法就像是爸爸和妈妈，随着时代的进步，他们的孩子乘法和除法出生了，变得更加的简单了。

多么有想象力的一个孩子呀，能够从这四则运算的关系里面，用自己的理解编出一个孩子们又喜欢听又容易懂的故事。

然后，我们做了书上47页的“练一练”，巩固基础知识。

今天的作业是画一幅四则运算之间的关系图。