一道教材母题，5张考试卷都在考——人教版三上「线段图求和」双向溯源实战

小学数学老师AI工作流 · 第8篇  

定位：王牌进阶（教材根↔考试树闭环） 

目标读者：小学数学一线教师

一、开篇

这周一批改三上《混合运算》单元练习，又卡在 P11 第14题。

题很简单：根据线段图求甲、乙的和。（1）甲=8，乙比甲多16；（2）甲=8，乙是甲的3倍。两小题答案都是32。

可班里居然有三成孩子丢分。不是不会算，是把两幅图看混了——把倍数图当成差倍图，或者求出乙就停，忘了求"和"。

我在"启来数学"一直推一套方法：母题追踪·双向篇——一道教材题，往前追它在哪些考试里出现过（考试树），往后追我能原创出哪些变式（创生命题），最后登记进母题索引，形成一套可复用的资产。

今天就拿这道 P11 第14题，完整跑一遍四阶段闭环，你也照着做就行。

先说三句大实话：

• 这套流程免费，下面四阶段提示词直接复制就能用；
• AI 生成的题和溯源结果，你必须自己先做一遍、核一遍，别直接发给学生；
• 我用的是主流大模型（DeepSeek/豆包/Kimi 都行），不用任何付费工具。

二、教材根：这道母题到底长啥样

三上·U2（混合运算）· P11 · 第14题
根据下面的线段图，求出甲、乙的和。请列式解答。

• （1）甲 = 8；乙比甲多 16（差倍关系）
• （2）甲 = 8（1段）；乙 = 3段等长（倍数关系）

核心考点就一个：差倍图与倍比图的辨析。 两幅图外观极其相似，但一个是"加法连接"（乙=8+16），一个是"乘法连接"（乙=8×3）。孩子栽的坑也高度一致：

• ① 两图混淆，把图2也当差倍看；
• ② 求出乙就停，忘了求"甲、乙的和"；
• ③ 把"比甲多16"误读成"甲是16"。

三、考试树：它到底考过多少次

我把这道题丢进"母题追踪"工作流正向一搜，结果有点意外——存在感很强，而且横跨好几个年级：

规律很清楚：绝大多数都是"数字改编"的直接再现，原创性变式很少。一道送分题，却因为读图失误让约30%学生丢分——这就是它的教研价值。

四、创生命题：填补三个考试盲区

考试里没考到的，正是我们可以补的。阶段C我按"三问递进法"原创了5道题，专门填三个盲区：

• 【基础】改编题×2
  ：把数字换一换（差倍换"多24"、倍比换"4倍"），巩固读图列式；
• 【中档·反向编题】
  ：已知甲=6、和=24，反推乙是"多几"还是"几倍"，并画出线段图——打破正向读图定势；
• 【挑战·双图辨析】
  ：甲=9，一题"多18"、一题"3倍"，结果竟然都是36！逼学生看清"相似外观、不同本质"；
• 【挑战·开放设计】
  ：甲=10，请你当命题人，设计乙的关系让和=50——答案不止一种。

一道题从"被考"变成"我也能考别人"，孩子的建模意识就是从这儿长出来的。

附：复刻这套闭环的四阶段提示词（可直接复制）

【母题追踪·双向篇 四阶段提示词】 阶段A 教材母题追踪：给定教材例题/习题，反向查找它在历年考试中的出现情况（考试类型、年份、地区、变式方式、置信度）。 阶段B 试题溯源：给定一道考试题，反查它的教材根（册、单元、页码、原题）。 阶段C 命题设计：用"三问递进法"（基础→中档→挑战）填补考试盲区，原创分层题。 阶段D 索引登记：按"年级·U单元·M母题"编号，登记进《00_母题编号总索引》。

五、写在最后（金句卡）

真正的母题追踪，不是把一道题讲完，而是把"教材根"和"考试树"都种下来，让它年年能发芽。

工具能帮你查到一道题考过几次，但判断哪道题值得追、追多深——这件事，永远是你。

六、轻互动

这道线段图题，你班学生踩过"两图混淆"的坑吗？留言聊聊你的讲法。

• ① 《一道蜂鸟题，8条考试匹配——六上分数乘法母题双向溯源实战》
• ② 人教版四上《多位数乘两位数》母题追踪·双向篇：一块绿地考了你多少次？
• ③ 人教版四上《多位数乘两位数》母题追踪：一道绿道题，50+考场都在
• ④人教版四上《积的变化规律》母题追踪：一道教材"做一做"，14场考试都在考
• ⑤四年级这道※题，90%孩子第一步就错！差倍逆向藏在"乘10大72"里
• ⑥人教版四上《角的度量》母题追踪：一道长方形叠放题，考试藏着5种考法
• ⑦四上《角的度量》信息技术应用：机器人送餐课怎么备？三步搞定"旋转+循环"
• ⑧人教版四上P49一道"做一做"，14场考试都在考——你们班做这道题，有多少人栽在"增加到"上  ？
• ⑨一道教材母题，6个城市期末都在考——这道母题，你班学生踩过坑吗？

30年小学数学，也是"教材母题追踪 + 分层作业"这套方法的践行者。关注我，一起把时间省下来，还给课堂

本文由「启来数学」原创 · 母题追踪·双向篇 · 第8篇