冀教版三年级数学上册知识点总结

扫码查看下载 全部资源

课本目录

一 生活中的大数

学会购物

二 两、三位数乘一位数

三 图形的运动（一）

四 两、三位数除以一位数

五 四则混合运算（一）

六、长方形和正方形的周长

室外测量

七、吨的认识

运输方案

八 探索乐园

整理与评价

冀教版三年级数学上册电子课本教材图片

扫码下载文档课件

下载地址：

http://m.1ydt.com/v/box-11_32_43_73

知识点总结

第一单元 生活中的大数

第二单元 两、三位数乘一位数

1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2、求一个数的几倍是多少用乘法计算。

3、笔算两、三位数乘一位数：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位„„上的数。哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。

4、0和任何数相乘都等于0。

5、乘数中间有0，积的中间不一定有0。

6、乘数末尾有几个0，积的末尾不少于几个0。

7、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

第四单元 两、三位数除以一位数

1、只要是求平均分就用(除法)计算。

2、注意应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：3005 = 60)

被除数中间有0，商的中间不一定就有0。(如：1055 = 21)

4、笔算除法：

(1) 余数一定要比除数小。

(2)除法验算：用乘法

① 没余数：商除数=被除数;

② 有余数：商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。

(3) 0除以(任何不是0的)数都得0。0不能做除数

第五单元 四则混合运算（一）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

　　知识点二：0的运算（背诵）

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)

　　知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：①一个数连续减两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

　　知识点四：简便计算例题

　　一、常见乘法计算：

1、整数：25×4＝100125×8＝1000

2、小数：0.25×4＝10.125×8＝1

　　二、加法交换律简算例题：

50+98+50

　　＝50+50+98

　　＝100+98

　　＝198

　　三、加法结合律简算例题：

488+40+60

　　＝488+(40+60)

　　＝488+100

　　＝588

　　四、乘法交换律简算例题：

0.25×56×4

　　＝0.25×4×56

　　＝1×56

　　＝56

　　五、乘法结合律简算例题：

99×0.125×8

　　＝99×(0.125×8)

　　＝99×1

　　＝99

　　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

65+28.6+35+71.4

　　＝(65+35)+(28.6+71.4)

　　＝100+100

　　＝200

　　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

25×0.125×4×8

　　＝(25×4)×(0.125×8)

　　＝100×1

　　＝100

　　八、乘法分配律简算例题：

1、分解式

25×(40+4)

　　＝25×40+25×4

　　＝1000+100

　　＝1100

2、合并式

135×12.3—135×2.3

　　＝135×(12.3—2.3)

　　＝135×10

　　＝1350

3、特殊例题1

99×25.6+25.6

　　＝99×25.6+25.6×1

　　＝25.6×(99+1)

　　＝25.6×100

　　＝2560

4、特殊例题2

45×102

　　＝45×(100+2)

　　＝45×100+45×2

　　＝4500+90

　　＝4590

5、特殊例题3

99×26

　　＝(100—1)×26

　　＝100×26—1×26

　　＝2600—26

　　＝2574

6、特殊例题4

5.3×8+35.3×6—4×35.3

　　＝35.3×(8+6—4)

　　＝35.3×10

　　＝353

　　九、连减简便运算例子：

　　①528—6.5—3.5

　　＝528—(6.5+3.5)

　　＝528—10

　　＝518

　　②528—89—128

　　＝528—128—89

　　＝400—89

　　＝311

　　③52.8—(40+12.8)

　　＝52.8—12.8—150

　　＝40—40

　　＝0

　　十、连除简便运算例子：

3200÷25÷4

　　＝3200÷(25×4)

　　＝3200÷100

　　＝32

　　十一、其它简便运算例子：

　　①256—58+44

　　＝256+44—58

　　＝300—58

　　＝242

　　②250÷8×4

　　＝250×4÷8

　　＝1000÷8

　　＝125

第六单元 长方形和正方形的周长

分四部分：周长的定义、周长公式、题型和方法汇总、练习，进行解析。

第一部分：周长的定义

周长：封闭图形一周的长度

周长的定义，需要理解性掌握，其中有两个出题点：“封闭” 和“一周”。下面以图为例。

以上五个图形，学生可以轻易找出第一行中两个图的周长，出题点在第二行三个图。

1. 最后一个图，没有周长。原因，不是封闭图形。

2. 第二行第一个图，周长不包含图形里面的两条边，周长，只是外围一周的长度。这点，可以让学生用彩笔把图形的周长描出来，看是否灵活掌握周长的定义。

3. 同2，第二行第二个图，周长只指树叶外围一周的长度，不包括里面的线条。

第二部分：周长公式

长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的长=周长÷2-宽

长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

以上五个公式，可以总结为两个公式，即两个紫色公式，其余三个公式，是两个公式的变形。但是，考试稍加难度，就会不止让求周长，更多的是灵活运用公式，已知周长求长、宽或边长。

如果学生已经熟练掌握上面五个公式，可直接看本文第三部分。若还没有掌握，可以尝试让学生自己推导周长公式。过程如下：

正方形周长公式比较简单，不妨从正方形公式入手。

正方形周长=边长+边长+边长+边长

引导，四个边长相加，可以用简便方法记作：边长×4

所以：正方形的周长=边长×4

若已知正方形的周长，怎么求出边长呢？边长=？

可以引导学生自己得出结论，根据乘除法关系，因数=积÷另一个因数

所以：正方形的边长=周长÷4

或者根据2×4=8，那么2=8÷4，由简到难，得出求边长的方法。

长方形的周长=长+宽+长+宽

（这点只要周长公式掌握，便可轻易得出）

观察，有两个长和两个宽，所以

长方形的周长=长×2+宽×2

鉴于乘法分配律是四年级下学期的内容，所以这里不能用提取公因数的方法。应该提示学生，长需要乘2，宽也需要乘2，不如把长和宽加起来，再乘以2。然后用一道题验证，让学生接受：

长×2+宽×2=（长+宽）×2

所以：长方形的周长=（长+宽）×2

第三部分：题型和方法汇总

本单元出题有四种易错题型：铁丝围成图形求铁丝长度、篱笆一边靠墙求篱笆长度、多个小图形拼成大图形求周长（大图形分割成小图形周长变化）、楼梯形状（凹凸图形）求周长。下面详细解析：

（一）铁丝围成图形求铁丝长度

需要铁丝长度即图形的周长，这种题型，就是求周长，不再解释。

增加难度，已知铁丝长度，围成正方形，求边长，利用长方形边长公式即可求出。

再增加难度，已知铁丝长度，围成长方形，求长方形长和宽。需要知道长方形形状不唯一，有多种解法。也可作为判断题，正确答案是长方形形状不唯一。（围成正方形，则正方形形状唯一）

（二）篱笆一边靠墙求篱笆长度

不管是课本，练习册，还是试卷，哪里都有这种题型，出题人就是考察学生是否细心，不能直接利用周长公式求答。

此题关键——一面靠墙，所以靠墙那面，不需要用篱笆，求篱笆长，就是求其余三面的长度：15+8+8=31（米）

若没有画出图，只告诉一面靠墙，则有两种方法：长靠墙和宽靠墙

1. 长靠墙，只计算一条长 15+8+8=31（米）

2. 宽靠墙，只计算一条宽  8+15+15=38（米）
   

（三）多个小图形拼成大图形求周长（大图形分割成小图形周长变化）

通过动手操作，掌握并分清，多个小图形拼成大图形，周长变小；大图形分割成小图形，周长变大。

以题为例

此题已经画出图，所以降低了难度。做这种拼图和切割图的方法，第一步——画图。

不难看出，大正方形的边长是2厘米，那么周长=2×4=8（厘米）

切不可这样做：一个小正方形周长=1×4=4（厘米）

四个小正方形周长=4×4=16（厘米）

不过，通过比较，可以发现，原来四个小正方形的周长总和等于16厘米，拼成大正方形后，周长变为8厘米，周长减少16-8=8（厘米）

所以，切记，此类题，第一步画图，求出新图形的边长，再求出周长。换作长方形也如此，画图，然后分析，新的长方形的长和宽各是多少，再利用周长公式求出答案。

（四）楼梯形状（凹凸图形）求周长

此题做题方法：平移

通过上图中红色箭头的平移方法，把两条边分别向上和向右平移，则原图的周长，就是新的长为8厘米，宽为6厘米的长方形的周长。

（8+6）×2=28（厘米）

现在，是不是感觉很简单呢？

记住，楼梯样的图形和凹凸图形，做题第一步：平移

第四部分：练习

图（2）（3）（6）（a）（b），直接利用公式求答，不再赘述。

图（1）（7），即利用平移方法，把原图变成一个规则的长方形，利用公式求答：（8+6）×2=28（厘米）

图（4）（5）（c），为凹凸图形，也是利用平移，把横着的2厘米的小边向下平移，与周围的边连在一起，组成长方形的边，原图周长=长方形周长+两条小竖边：

（10+6）×2+2×2

=32+4

=36（厘米）

第七单元 吨的认识

要点：

(1)了解"吨"是比"千克"大很多的质量单位，知道1吨大约有多重，了解质量单位"吨"在生活中的应用。

(2)掌握吨、千克、克之间的进率，能正确换算和计算，并能解决相关的实际问题。

(3)能估计一些常见物品的质量，能根据具体情境选择恰当的质量单位。

**【含义】**

计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨做单位，吨用符号t表示。

举例：1袋大米约重10千克，100袋大米约重1000千克，也就是1吨。

**【单位换算】**

1吨=1000千克，2吨=2000千克......

方法分析：1吨=1000千克，2吨是2个1吨，就是2个1000千克，是2000千克，即2吨=2000千克。

**【方法归纳】**

把较大的质量单位换算成相邻的较小的质量单位时，就是在所换算数的末尾添上3个0，把较小的质量单位换算成相邻的较大的质量单位时，就是在所换算数的末尾去掉3个0。

**【生活中吨的应用】**

吨的确是个比千克重的多的单位，那么，在计量较重的或大宗物品的质量时，通常用吨作单位?例如“一列货车每节车厢的载重量是50吨，一般一辆货车大约有30—50节车厢，也就是说可以运送200吨左右的货物。实际上，生活中很多物品的质量是用吨来作单位的。比如：嫦娥一号起飞重量为2.35吨；空集装箱本身的重量在2吨—5吨；亚洲象平均重3—4吨，非洲象平均五到六吨左右等等。

**【练习题】**

一、填空。

5吨=(   )千克       2000千克=(   )吨

1600千克– 600千克=(     )吨

1吨 – 400千克=(    )千克

一只大象体重4吨，是(    ) 千克。

二、比一比。

5吨(    )4096千克         7吨(    )7000千克

8000千克(    )8千克     4吨(    )5001千克

9000千克(    )9吨         3000千克(    )3000克

**【参考答案】**

一、填空。

5吨=( 5000 )千克       2000千克=(  2 )吨

1600千克– 600千克=(   1  )吨

1吨 – 400千克=(   600  )千克

一只大象体重4吨，是(  4000  ) 千克。

二、比一比。

5吨(  >  )4096千克         7吨(   =  )7000千克

8000千克(  =  )8千克     4吨(  <  )5001千克

9000千克(  =  )9吨         3000千克(   >  )3000克

复习提纲

1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图

形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 

2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 

3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再

加，少减再减。

4、加法的验算方法有两种：

（1）利用加数互换位置来重新计算；

（2）利用减法验算：和 - 一个加数=另一个加数。

5、减法的验算方法有两种：

（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数；

（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。  

6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要

先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。

7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十

要向前一位进几。

8、单价×数量=总价

     总价÷数量=单价

     总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤：

 （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数；

 （2）从被除数的高位除起；

 （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐；

 （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐；

 （5）用被减数减去除数和商的积。

10、图形边线的长度就是图形的周长。

长方形周长=（长+宽）×2       正方形周长=边长×4 

12、长方形： 宽=周长÷2-长

       长=周长÷2-宽 

13、正方形的边长=周长÷4 

14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，

中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。

15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。

16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。

17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

18、1000千克也叫一吨，“吨”可以用“t”表示。 

19、1吨=1000千克      1t=1000kg   

计量较重的或大宗物品的质量，通常用“吨”做单位。 

20、0和任何数相乘都得0。 

21、一个乘数末尾有0的笔算乘法的计算方法： 一个乘数末尾有0的乘法，可以先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。  

22、竖式计算的简便书写格式：一位数和三位数中0前面的数字对齐。与哪一位相乘所得的积的末尾就要与那一位对齐，再看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删

点击阅读原文下载全册PPT课件动画教案习题整套资料