早期专项化与成年产出:足球的训练结构、参与集与赛事强度

关键词：早期专项化；替代弹性；参与集；赛事强度；青少年足球

中国足球的青训投入有公开记录。足校数量、注册人数、年度赛事场次、场地与教练培训的经费，三十年间都在增长。成年国家队的国际排名与大赛成绩在同一期间基本持平。

已有的解释大致分两类。

一类把原因归于人口基数与选材面，认为参与人数不足导致可选之才有限；另一类归于训练水平与教练质量，认为练得不对、教得不好。

两类解释各有依据，也各有难以自圆之处。参与人数在义务教育阶段规模不小，若只论绝对数量，中国青少年踢球的人数不低于若干足球强国；教练质量的改进在近十年有明确投入，成年段的成绩在同一期间基本持平。两处对不上，要找的是若干环节的连接处。

第一个环节在训练结构。早期专项化延长了训练时间，高代表性训练需要对手、场地与教练配比，这些条件在短期内近似固定。容量（同一周内能够组织的高对抗训练与正式比赛的场次上限）不动时，新增的训练时间进入低代表性训练，这一项的产出弹性在足球上最低。

把容量一项按住不动、只改训练时间与比赛场次，算出产出会变成多少（反事实计算）。它给出第一个环节的幅度：容量上限由无约束收紧到原值的 60%，产出下降约 20%；即使把训练内容的设计水平（教练对一节课的组织方式、对抗比例的评分）提高 10%，产出只上升 0.5%。

第二个环节在参与的入口。入口指进入竞技训练序列的时点与门槛，制度上的入口是分流点：十二岁前后，学生必须在普通学校与专业训练之间选定一条，选足球就离开普通学校的课程安排。踢球与读书在这一时点互为替代，选择踢球意味着放弃教育路径的期权，这项期权的价值随学业能力上升。退出带有选择性，学业能力高的一批先退出。参与集（实际进入竞技训练、十六岁后仍在训练的那批人）里运动潜力的上限低于同龄人口的上限。

第三个环节在观测，即体系内部看得到什么、看不到什么。技术优势与临场能力之间存在互补关系，互补程度高时，低强度比赛里技术优势能够兑现，球员与家长看到的是正向回报。国际比赛的强度达到反转点之后，早期的技术优势不再够用。

三个环节各自检验，合起来解释同一个事实。第一个环节可以用反事实计算给出幅度；第二个环节可以用体育单招的政策变动做识别；第三个环节可以用赛事比分差的分布做描述与对照。三者对应三类不同的证据。

另文《替代弹性由训练设计决定》（未刊稿）在给定参与集内分析训练与比赛的配置，把谁进入参与集当作外生条件；另文《对手强度与早期专项化》（未刊稿）讨论对手强度与反转点的关系。

本文把运动潜力的分布接入同一生产结构，使参与集由个体在教育与足球之间的选择内生形成，这是与已有研究的主要差别。

国内文献中，邱林等（2026，《上海体育大学学报》）对青训培养模式的演进做了制度梳理，指出后备人才注册数量在十二岁前后出现断崖式下跌。形态与变迁已有描述，需要解释的是这种形态为什么会被教练、机构与家庭共同选择。他们的判断是注册数量的下降由制度激励生成，管理环节只是执行。

运动科学的证据提供了另一个支点。Barth、Güllich、Macnamara 与 Hambrick（2022，《Sports Medicine》第 52 卷第 6 期）汇总 71 项研究、9,241 名运动员，结论是成年世界级运动员在童年与少年期接受的多项目指导训练更多、进入主项更晚、主项训练量更少，少年组的成绩预测因子与成年组的方向相反，多数预测因子的 GRADE 评级处于中至高质量区间。这组结果说明少年期的配置方式与成年期的产出要求并不是同一件事，早专在少年期取得的回报不构成成年期的回报。同一团队在《Perspectives on Psychological Science》上的姊妹篇以 6,096 名运动员（含 772 名世界顶级）复核，结论一致。

2.1 体系沿革

中国的青少年足球培养在三十年间经历过三次结构调整。二十世纪九十年代中后期，业余体校的足球班大规模收缩，职业俱乐部的梯队与足球学校接手了培养职能，培养成本从财政转向家庭与俱乐部。

二〇一〇年前后，足球学校进入扩张期，寄宿制、全日制、封闭训练是主要形态，招生年龄下移到八至十岁。

二〇一五年之后，校园足球作为普及口径进入教育系统，特色学校数量逐年增加，职业梯队与校园体系并行。

三次调整的共同方向是培养主体多元化，共同的结果是十二岁前后的分流点始终存在：训练强度提高需要延长训练时间，延长训练时间与普通教育学制不能兼容，家庭必须在某个时点做出选择。¹

培养主体换过三轮，从体校到俱乐部与足校，再到校园体系，分流的时点一直在十二岁前后。这个时点由学制与训练强度的技术要求共同决定，与培养主体是谁关系不大。要改这个时点，只有改变训练与学业的兼容方式。

2.2 事实一：参与人数在义务教育段之后明显减少

参与人数在小学阶段达到峰值，初中阶段下降，高中阶段进一步下降。俱乐部训练的对象在近年转为以小学生为主，十二岁以上年龄组的队伍数量与同年龄人口的比例明显低于小学组。[²]

两个口径的统计对象不同。中国足协的注册口径统计在册球员，产出是球员；教育系统的口径统计参加校园足球活动的学生，产出是经常参加运动的人口。注册总数在十二岁前后没有出现断崖，原因是小学段的校园足球参与被大量纳入注册统计，从注册数上看不出竞技训练人口的减少。邱林等（2026）说的断崖式下跌，指的是竞技训练人口这一口径。讨论球员时用竞技训练人口口径，它与生产函数里的劳动投入对应。口径换了，结论的说法跟着换，机制的方向由生产结构决定。

2.3 事实二：少年组的预测因子与成年组方向相反

Barth 等（2022）的元分析是这一事实的主要来源，71 项研究中多数采用回顾性设计，比较世界级、国家级与未达国家级三组运动员在少年期的训练史。其中与此直接相关的结论是：世界级运动员在十五岁前的专项训练量低于国家级运动员；世界级运动员在同期参与的其他项目数量更多；世界级运动员进入主项专项训练的年龄更晚。三条结论在不同项目、不同国家的子样本中方向一致。

这组结果常被读成练得越晚越好。数据不支持这个判断：专项训练本身有价值，晚练也不必然优于早练。它说明的是少年期的成绩与成年期的成绩由不同的能力组合支撑，而训练安排如果以少年成绩为目标，配置方向会与成年目标分离。这一点构成命题 A3 与 A4 的经验基础。

2.4 事实三：投入上升，产出持平

青训经费、注册人数、年度赛事场次在三十年间都呈上升趋势，成年国家队的国际排名与大赛成绩在同一期间没有系统性改善。[³]

赛事这一项的增长有逐场记录。中国青少年足球联赛 2020 年创办，2025 年第四届男子 U15 组的地方预选赛已有 446 支球队、1,239 场，大区赛 81 支球队、235 场，全国总决赛 32 支球队、96 场，U13 组另设。四年之间，赛事从零散的地方杯赛变为有层级的全国赛历。

三项事实放在一起，构成一个需要解释的组合：参与规模在扩大，少年段的成绩一直有产出，成年段的成绩基本持平，而运动科学证据表明少年成绩与成年成绩的预测因子方向相反。这三种现象出自同一种激励结构。

3.1 生产结构

运动表现由两维能力合成。技术维 S₁指有球技术、传球精度、射门与控球的稳定性，可以在无对手的条件下重复练习并获得提高。临场维 S₂指对抗中的判断、位置选择、在压力下的决策速度，只能在有对手、有胜负、有战术约束的条件下形成。两维按常替代弹性函数合成：

其中 σ_P是两维之间的替代弹性，θ 是份额参数。σ_P小表示两维互补，一维短缺时另一维的增量价值下降得快。

投入侧分三项。低代表性训练 T₁是重复性、单人、无对手的练习，只进入 S₁。高代表性训练 T₂是有对手、有战术约束的对抗训练，进入 S₂。正式比赛 C 也进入 S₂，与 T₂之间按另一层常替代弹性 σ_TC替代。训练内容代表性 R 按每一节课的对抗成分逐课编码，取值在 0 到 1 之间，R 越低表示该节课越接近无对手的重复练习。

三个参数的取值来自另文的标定。足球的 σ_P在 0.12 至 0.18 之间，乒乓球 0.28 至 0.40，跳水 0.60 至 0.75⁴。σ_TC在足球上为 0.47 至 0.63，乒乓球 0.85 至 1.08，跳水 1.23 至 1.46⁵。足球早专体系的 R 在 0.20 至 0.35 之间，处于三个项目的下沿⁶。

σ_P在足球上最低，含义是两维能力的互补程度最高。技术好而临场弱的前锋在低强度比赛里能进球，在高强度比赛里拿不到球；临场判断好而技术粗糙的球员在两种比赛里都难以稳定输出。两维都到位才构成完整的能力，缺一维的损失不能由另一维补足，这是低替代弹性的直接含义。

σ_TC在足球上最低，含义是训练顶替比赛的能力最弱。跳水的训练可以高度模拟比赛，动作序列固定、环境可控，训练与比赛的替代弹性高。足球的比赛条件无法在训练中复现：对手的行为、比分压力、体能衰减下的决策，这些只能通过比赛获得。σ_TC低说明在足球上增加训练时间不能替代减少的比赛时间。

3.2 影子价格与资源流向

影子价格指在现有条件下多得一单位某种能力所值的投入，用另一种能力或时间来折算。在成本最小化条件下，两维能力的影子价格比满足：

指数等于 1/σ_P。足球取 σ_P中值 0.15，指数约 6.7。这个数字的读法是这样：临场能力相对技术低 10%，补临场的边际回报约为补技术的两倍。指数越大，两维之间的相对稀缺越被放大，资源越应当流向短缺的那一维。

这个指数是全部分析的核心量。它决定训练资源在生产函数内部的流向，也决定评价体系应当考核什么。一个以技术测试为主要考核内容的体系，会把资源持续引向 S₁，而 S₁的边际价值在 S₂短缺时被指数折减。折减的幅度在足球上最大，因为指数最高。

3.3 容量约束

高代表性训练需要足够多水平相近的对手、按人数组队的教练配比、可以连续使用的场地时段。这三项条件共同决定容量，即同一周内可以同时组织的高对抗训练与正式比赛的场次上限。三项条件的共同点是短期内近似固定。一所足校在同一年度内的在训人数、教练编制、场地时段都由招生与预算决定，年度内难以调整。

容量约束写成 T₂+ C ≤ K，K 是容量上限。新增的训练时间指在既有周课时总量之上追加的课时，不含替换原有课时的部分。这个约束是命题 A1 的技术基础。训练时间总量增加时，若 K 不动，新增时间只能进入不受约束的 T₁。T₁的产出弹性在足球上最低，新增时间的产出贡献接近零，而时间的机会成本为正，总产出随约束收紧而下降。

容量上限同时约束 T₂与 C，这一设定在足校环境中是合理的。对抗训练与正式比赛使用同一批对手、同一块场地、同一批教练，两者在容量上互为替代。

3.4 参与集的形成

个体在十二岁前后选择路径。教育路径的期望价值 V_E(h) 随学业能力上升；学业能力记作 h，用中考成绩在同届考生中的分位衡量，它决定升学概率与院校层次。足球路径以概率 p 兑现职业回报 R，未兑现时落回 L；L 是退出足球之后的收入与保障水平，本文称落回值，含退役后的就业起点与社会保障。参与条件为：

其中 c(t) 是训练的时间成本，随训练时长 t 上升。整理后得到参与门槛 â(h)：运动潜力高于 â 的个体进入足球路径。对 h 求导可得 â'(h) > 0，门槛随学业能力上升，记门槛对 h 的敏感度为 k₁。

运动潜力 a 与学业能力 h 的相关系数记作 ρ，设为正。正相关的依据是两类能力都受早期认知与非认知能力影响，文献中常见的估计在 0.3 至 0.6 之间。⁷

参与率指同龄人口中进入竞技训练的比例，高潜力者指运动潜力位于同龄人口上四分之一的个体。参与率、高潜力者的绝对数量、参与集平均潜力的方向各往哪边走，三处不必然同向。前两处不依赖 ρ 的取值，第三处依赖 k₁ρ 与 1 的比较，见 4.2 节。

3.5 参数与三个项目的位置

表 1 列出三个项目在关键参数上的位置。

表 1　三个项目的参数位置

表头六项各自的意思是：σ_P越小，两维越互补，一维短缺时另一维的增量价值掉得越快；σ_TC越小，训练顶替比赛的能力越弱；R 是一节课里对手参与的分钟比例，越低越接近无对手的重复练习；p 是十二岁进入职业梯队的人最终在欧洲顶级联赛稳定出场的概率；L 是退出足球之后的收入与保障水平。

足球的位置集中在两处。σ_TC最低，训练顶替比赛的能力最弱，减少比赛造成的产出损失最大。p 最低而机会成本最高，参与门槛在三个项目里最高。两处叠加的结果是：在足球上，早专的训练配置对产出的损害最大，而退出的比例也最高。

五条命题分别对应第 1 节提出的三个环节。A1 在训练结构，A2 在参与集，A3 与 A4 在激励结构，A5 在观测。五条之间是并列关系，各自可以独立检验，合起来解释同一组事实。

4.1 训练时间进入哪一项由容量决定

这一条的技术机制取自另文，政策上第一个要动的就是容量。适用范围限于容量不动的情形。容量扩张之后，新增时间进入哪一项要另行计算，结论不沿用。

反事实计算给出幅度。把容量上限由无约束收紧到基线值（现行配置下的取值）的 0.6，在示例参数 σ_P= 1/3 下，低代表性训练由 0.656 升到 1.188，升幅 81%；产出由 1.097 降到 0.862，降幅 21%。换成足球参数 σ_P= 0.15，同一收紧幅度下低代表性训练升 75%、比赛时间升 73%、产出降 20.2%；比赛同时受限时降 32.9%；对抗训练与比赛都收到 0.6 时降 37.4%。四个数字放在一起，参数越接近足球的实际取值，容量收紧的损失越大。足球的互补程度最高，约束带来的配置扭曲也最重。

比赛的供给侧给出另一组数。比赛供给减少 10%，在重新优化配置之后产出损失 0.26%；减少 40%，损失 4.83%，为跳水同等冲击下损失的近三倍。这两个数字看起来很小，原因是它们假设训练时间可以自由增加，比赛减少之后，模型把时间重新配置到训练上，损失被部分吸收。吸收能力受 σ_TC限制，足球的吸收能力最弱，所以同样幅度的比赛减少在足球上造成的损失最大。

设计水平的边际价值很小。训练内容的设计指数（教练对一节课的组织方式、对抗比例、反馈密度的评分），取值 0 到 1，现行取值 0.275。把它提到 0.375，重新优化之后产出上升 0.48%，相当于 0.014 小时比赛时间。同一模型里，容量上限由 1.0 收到 0.6，产出的边际值约 0.35。两个数字的差距说明资源应向哪一端集中：容量的边际值约为设计边际值的七倍。

把这几组数放在一起，早期专项化集中起来的投入大部分投在增加训练时间上，容量这一端的边际回报更高。容量收紧，产出降 20%；设计指数提高 10%，产出只升 0.5%。家长与学校投入的时间、经费与训练强度，在有容量约束的条件下大部分转化为低代表性训练。

若容量收紧之后新增时间进入对抗训练而非低代表性训练，或容量收紧引起的产出降幅接近零，本命题不成立。σ_P的实测值高于 0.20 时，两维的互补程度下降，设计能挪动的空间打开，上面的降幅收窄，结论改为比赛与设计并重。

政策上应当先做容量，再加训练时间。容量不变时，加出来的训练时间产出接近零；容量做大之后，同样的训练时间能换来产出。

4.2 教育机会成本改变参与集的数量与构成

参与门槛的高度先看一个数：职业成材概率。足球的职业成材概率在主流项目中最低。以欧洲五大联赛的本土球员为分母估算，一个十二岁进入职业梯队的球员最终在欧洲顶级联赛稳定出场的概率在千分之几；乒乓球与跳水的对应概率高出约十倍。⁸门槛与概率成反比，足球的门槛在三个项目中最高。

升学这条出口的录取率与直觉相反。2026 年体育单招，足球报名 11,716 人、田径报名 12,519 人⁹。录取数按机构汇总，足球 5,305 人、田径 3,079 人，录取率 45.3% 对 24.6%；按七所院校与陕西全省的独立采集，足球占录取 17.2%、田径占 12.5%，套到全国录取总数 24,838 人上，足球 4,285 人、田径 3,113 人，录取率 36.6% 对 24.9%。¹⁰两种算法给出的足球高于田径的幅度在 12 到 21 个百分点之间，方向一致。足球的本科出口比田径宽，与门槛最高的说法对不上。

答案在出口的质量上。体育单招的招生院校以体育类院校与师范类院校的体育院系为主，与普通本科院校的层次分布不同。学业能力高的学生走单招这条路，损失的是院校层次；学业能力低的学生走这条路，得到的是本科资格。同一个出口对两类人值多少不一样，这正是门槛随学业能力上升的微观基础：踢球的相对收益随 h 下降，高 h 的个体在同等训练成本下的净收益更低。

出口还有一道约束，与赛事供给相接。足球报名者中持二级运动员证的占 64.1%¹¹。二级证的认定需要省级以上比赛的成绩，比赛场次不足时证书拿不到，出口的名义宽度与实际宽度分开。这一条把本命题与命题 A5 连在一起：赛事供给决定证书供给，证书供给决定出口的可及性，出口可及性再进入参与决策。

参与集构成的变化作用在生产函数的投入端。运动潜力 a 决定两维能力能够达到的水平，训练设计决定同一条 a 上能够产出多少。σ_TC的上界与判据线是设计侧的量，不随 a 变动。a 的上沿下降，同样的训练设计只能产出更少，设计改进的边际收益随之下降。

以 ρ = 0.5、k₁= 1 计算，参与集平均潜力上升 0.36；以 ρ = 0.8、k₁= 2 计算，平均潜力下降 0.24。两个算例相差一个符号，方向取决于门槛对学业能力的敏感度与两类能力相关系数的乘积。均值的方向不能仅凭正相关断定，这是三项不能合并成一句的原因。

早专者的学业成绩分布与同地区同龄总体无差异时，第一项不成立，参与率下降由其他原因解释。学业成绩分布右移而参与规模同时上升时，第二项不成立，右尾退出的推断不能成立。第一项若被推翻，另文的选择权主线也随之失去前提。

扩大参与规模的政策作用于参与率，工具是招生名额与普及活动，改变的是踢球的人数。要改参与集的构成，改的是学业能力在参与条件中的权重，可用的杠杆包括保留学籍、双轨注册、把分流时点后移到十五岁；这三项改的是 â(h) 的斜率 k₁，截距不动。

4.3 考核指标结构与训练内容配置

这一条的理论依据是多任务代理模型。Holmström 与 Milgrom（1991，《Journal of Law, Economics, & Organization》）证明，当代理人承担多项任务而委托人对其中一部分的测量精度高于另一部分时，努力向精度高的一项集中，另一项的投入随之减少，即使委托人把两项都写进合同。这个结论说明激励的设计问题不在权重的高低，在测量精度的差异。把少年成绩的权重调低而不改变测量精度，努力仍会流向可测内容。

这条判断的依据在制度文本里。给少年成绩加权的制度各自独立生效：青训机构的年度考核把赛事名次计入评分；足球学校的评级以竞赛成绩为主要依据；U 系列赛事的参赛资格与名次挂钩。三项制度互相加强，机构在任一项上的表现会影响另外两项的评分。

成本与收益由不同主体承担。多任务扭曲造成的损失由球员与国家队承担，表现为成年阶段的临场能力不足；教练与地方在当期没有成本，考核得分与名次带来的资源在当期兑现。成本与收益在时间与主体上都不重合，这是扭曲能够持续的制度原因。

考核指标调整前后，训练内容构成没有变化。训练内容构成的可观测量是对抗训练与比赛时间在总训练时间中的占比，或每节课的平均对抗时长。若某项考核指标的权重明显变动而这两个占比未动，本命题不成立。

指标不变时，投入增长按原有比例进入可测内容，扩大投入规模不会改变内容的构成。把指标换成留存率、输送率、比赛强度分布，训练内容跟着指标走。三者的共同特点是与成年产出的关联比少年名次更紧。

4.4 低龄竞赛制度使早期专项化成为理性选择

低龄全国排名把少年名次转化为机构声誉与招生资源，排名越高，招生越容易，收费能力越强。全运会与学青会的适龄组别设置使省级考核的计量单位前移到 U18、U20，省级体育部门的资源分配随组别成绩走。足球学校的评级以赛事名次为主要依据，评级影响招生资格与政策支持。注册人数考核把在册人数转化为可上报的成绩，机构有动机把在册人数做大。四项制度的相互关系是：排名需要全国赛事提供名次，赛事需要注册体系提供报名池，评级以排名为依据，适龄组依赖注册考核维持筛选规模。制度之间互相提供执行条件，这一结构在比较制度分析里被称为制度互补¹²。

从锦标赛理论看，名次相当于奖金。Lazear 与 Rosen（1981，《Journal of Political Economy》）的锦标赛模型说明，奖金的差距决定参赛者的努力水平，努力的投向由竞赛衡量的内容决定。少年段的名次主要由发育程度与训练量决定；到了成年段，决定名次的是临场判断与对抗能力。这一组名次激励在两个年龄段对应相反的训练行为，这是少年成绩与成年成绩预测因子方向相反的激励解释。

从市场这一端看，家长看不出培养质量。培养质量由教练水平、训练内容的科学性、比赛机会的质量共同决定，三者对家长都不可直接观测。可观测的是少年名次与奖杯。真实培养的成本高、兑现慢；冲名次的成本低、当期兑现。两类机构在信号上不可区分，这是典型的逆向选择环境（Akerlof, 1970）。价格竞争使低成本机构的份额扩大，退出的既有长周期机构，也有晚熟的孩子。晚熟的孩子在少年段的名次竞争中处于劣势，家长读到的是天赋不足的信号，退出发生在信息最不充分的时候。

取消低龄排名之后，机构招生宣传仍以奖杯与名次为主，长周期机构的份额没有上升。若出现这一结果，制度解释被排除，行为应归因于偏好或技术条件。

低龄全国排名取消之后，机构招生宣传的核心信息是否从奖杯与名次转向输送记录与教练资质。这项检验的材料是招生简章与宣传材料，可以逐条编码，编码单位是“提及的核心卖点”，分奖杯、名次、输送记录、教练资质、场地设施五类。适龄组别上调或取消之后，地方考核的计量单位是否前移到更低年龄组。这项检验的材料是省级考核文件与赛事规程的组别设置，逐年比对即可。

两国的做法可以对照。德国在 2000 年欧洲杯小组出局之后设工作组，把资源转向地区训练基地与教练教育：支点网络在 1998 年世界杯之后已有 120 个，2000 年扩到 390 个，2002 年启动天才促进计划，2002/03 赛季起德甲与德乙 36 家俱乐部必须自设青训中心，否则不予参赛许可¹³。英格兰 2011 年底通过《精英球员表现计划》、2012 年开始实施，把青训营分四级按级别配资源，最高级至少 18 名全职教练、年投入不低于 250 万英镑，同时取消 17 岁以下的联赛排名，另建完整的青少年联赛体系；2014 年发布青训大纲《英格兰 DNA》¹⁴。两处的共同做法是在取消一项制度的同时建成替代供给。替代供给不到位的取消，会把比赛转入非正式渠道，名次压力仍在，只是不再公开。

取消 U12 以下的全国性排名与锦标赛，同步建设替代供给，替代供给包括比赛频次、教练资质培训、地区联赛密度三项。机构的信号改为可核实的信息，即强制披露输送记录与教练资质。两条必须同步，激励传导的形式化推导在附录 A。

4.5 青年赛事的强度不足以显出损失

比赛的产出贡献按有效量计，有效量等于场次乘质量。质量由对手强度的分布与战术开放性决定。早专体系从三个方面使质量下降：高水平球员离开地方赛事体系之后对手池缩小；参赛队伍在同一种训练环境中成长，战术反应的距离收窄；淘汰制服务名次，强队相遇的场次有限，教练在关键场次的最优选择趋于保守。分组按赛区地理进行，参赛单位之间的训练条件与选材基础差距大，接近的场次被这一层差距摊薄。

有一种看法是场次不缺、缺的是强度。2025 年的场次数据不支持这一看法。第四届中国青少年足球联赛男子 U15 组¹⁵：地方预选赛 446 支球队、1,239 场，大区赛 81 支球队、235 场，全国总决赛 32 支球队、96 场。按每场两队折算，一支球队一年打 5.6 场（只到预选赛）、11.4 场（进大区赛）、17.4 场（进总决赛）。U13 组为 5.4 场与 11.0 场。对照堪培拉 U14、U16、U18 三循环每季 21 场¹⁶，中国顶尖青年队的年场次不及一个地区联赛的常规赛季。大区赛在 2025 年才上线，此前的场次更少。

强度用逐场比分衡量。2025 年中青赛 U15 组六个赛区第 1 至 3 轮的 117 场小组赛逐场录入¹⁷，按净胜球分组统计：两球以内的 60 场，占 51.3%；四球及以上的 37 场，占 31.6%；场均进球 4.50；47.0% 的比赛有一方没有进球；平局占 8.5%。按净胜球排序取前四分之一的 20 支球队，其参加的 57 场场均净胜 3.70 球，净胜三球以上的 35 场、占 61.4%，只输 6 场。81 支球队平均参加 2.89 场小组赛，两球以内的场次平均 1.48 场，11 支球队一场都没有。

接近的场次与悬殊的场次数量相当，中间地带很薄。对培养起作用的只有接近的那一半。按 51.3% 折算，17.4 场名义场次里构成对抗的约 8.9 场，淘汰赛未计入，这个数是下限。

悬殊场不是个别球队造成的。净胜五球以上的 27 场，胜方分散在 24 支球队，没有一支超过 2 场。个别球队水平异常无法产生这样的分散，分布形状来自分组规则：分组按赛区地理进行，不按实力分层。这一条判断决定政策重点的位置：单纯增加场次，分组规则不动，新增场次仍按地理配对，悬殊场的比例不会下降。

国际对照给出了横向位置。英格兰 U18 Premier League 北区 2025-26 赛季的联赛 166 场逐场录入¹⁸：两球以内占 71.7%，四球以上占 17.5%，五球以上占 9.6%，一方零封 31.9%，平局 12.7%，场均进球 4.19。德国 U17 联赛同赛季的 428 场逐场录入¹⁹：两球以内占 72.4%，四球以上占 14.5%，五球以上占 5.6%，一方零封 29.9%，平局 18.5%，场均进球 4.04。三地的场均进球在 4.04 到 4.50 之间，相差 0.46 球；两球以内的比例，两个联赛制样本相差 0.7 个百分点，与中青赛的 51.3% 分别差 21.1 与 20.4 个百分点。两个联赛制样本之间差不到 1 个百分点，与中青赛相差 20 个百分点以上，体系之间的差别在比分差的分布上。

日本 U18 有同一年龄的两套赛事，两个混杂可以分开看。高円宮杯王子联赛是主客场双循环、按地区分层的联赛，2026 赛季八个地区十二个组共 867 场[²0]。日本俱乐部青年选手权是赛会制，全国分区小组赛压在三五天内打完，2023 至 2025 三届 U18 共 144 场，2025 年 U15 一届 72 场[²1]。

日本联赛 867 场的两球以内占 76.8%，四球以上占 11.3%，场均进球 3.15。日本赛会制 216 场（U18 三届加 U15 一届）的两球以内占 77.3%，四球以上占 12.5%，场均 2.98。年龄相同、国家相同，赛制由主客场换成集中赛会，两球以内的比例差 0.5 个百分点。赛会制没有使比分差变大。

年龄的影响用同一批数据看。日本 U15 赛会制 72 场的两球以内占 76.4%，与 U18 赛会制的 77.3% 相近，低龄没有放大比分差。中青赛 U15 的 51.3% 与日本 U15 的 76.4% 相差 25.1 个百分点，年龄与赛制都相同，剩下的差别在参赛单位本身的实力构成。

参赛单位的构成可以用组内各队场均净胜球的标准差衡量。把五个来源的 66 个组、1,363 场放在一起，两球以内比例与这个标准差的关系是 p = 0.867 − 0.096·sd，加权最小二乘，R²= 0.44。读法是组内实力标准差每多一球，两球以内比例降 9.6 个百分点。中青赛的 117 场里有 114 场分在 17 个组内，这 114 场的两球以内比例是 51.8%，与全部 117 场的 51.3% 相差 0.5 个百分点。标准差的均值，中青赛 2.99，日本联赛 1.02，日本赛会制 1.72，英格兰北区 0.97。中青赛的分组把实力差距最大的球队放进同一个组。

组内场次少时，球队实力的估计含抽样误差，标准差偏高。按单场净胜球方差 5.49 与每队场次折算，修正值中青赛 2.22、日本联赛 0.57、日本赛会制 0.61、英格兰 0.69。按修正值重估的方程是 p = 0.811 − 0.095·sd，斜率与原始口径相差 0.1 个百分点，正文用修正值。

控制这个标准差之后，日本联赛的残差 +1.1 个百分点，日本赛会制 +2.1，赛制没有独立效应。中青赛的残差 −8.2，英格兰 −2.8。中青赛余下的负残差不能用年龄解释，日本 U15 与 U18 的赛会制只差 0.9 个百分点。可以用队伍类型解释：中青赛同组里既有职业梯队，也有体校队与普通学校队，训练时数与教练配置的差距超出净胜球均值能刻画的范围。

图 1　组内实力离散度与两球以内比例

横轴为组内各队场均净胜球的标准差，纵轴为两球以内（含平局）场次比例，点面积表示组内场次。66 个组、1,363 场，四类来源分色，虚线为按原始标准差的加权最小二乘拟合（斜率 −0.096，R²= 0.44）。日本两类来源的组集中在横轴 1 附近，中青赛的组偏右；标准差超过 5 的组全部出自中青赛，日本两类来源没有一个组超过 3.5。纵轴 100% 一行的点相互重叠，那一行是四队小组三场全在两球以内。

若中青赛的分组把组内实力标准差从 2.22 降到日本联赛的 0.57，两球以内比例由 59.9% 升到 75.7%，提高 15.8 个百分点。这个数与 3.3 节容量收紧的计算性质相同，都是给定关系的会计推演。

德国的数据给这条关系一次外部检验。德国的 11 个组不在 66 组里，按同一口径拟合得 p = 94.0 − 13.5·sd，R²= 0.35。斜率与 66 组的 −9.6 同号，绝对值大 3.9 个百分点；11 个组的标准误宽，两个斜率在误差范围内相容。

德国的两级还提供了一条国内对照。2025-26 赛季的 U17 联赛分甲级与乙级，甲级 24 支队分四组、每组 6 队双循环，乙级 7 个组共 50 支队。甲级组内 120 场的两球以内占 80.0%，乙级组内 308 场占 69.5%，差 10.5 个百分点，标准误 4.5 个百分点。国别、年龄、赛季、组织者四项都相同，两级之间只有级别不同。分级把上一段成绩相近的球队放进同一组，组内的比赛就接近；级别之差在比分差上读得出来。

赛制换过，比分差几乎不变；把球队按实力分开，比分差就小。强度分布由分级与选拔决定。联赛靠分级让实力相近的球队同组，赛会制靠预选把地区代表筛出来，两条路都提高组内同质性。中青赛两条都没有走，按赛区地理报名分组，一次定死，没有第二次交手。这一条对另文的载体命题是直接支持，对本命题是间接支撑，两处按不同强度使用。

另文给出对手强度与反转点的关系：存在一个强度阈值，低于该阈值时技术优势能够在比赛中兑现，高于该阈值时临场能力成为约束。青年赛事强度低于反转点时，早专的劣势不显示，教练与家长观测到的是技术优势的回报，这个回报是真实的，不是错觉。国际比赛的强度达到反转点时，球员已经十七八岁，技术定型，可改造的时间有限。

A5 的强度部分按因果写。中青赛的两球以内 51.3% 低于日本同龄同赛制的 76.4%，差额由分组规则与选拔方式产生，这两项都在赛事组织方的权限之内，可以改。改法有两条，按实力分组，或加一层预选。

赛事组织形式按实力分级，跨区对抗进入常规赛程，或在赛会制内部加一层预选。考核按强度分布计分，场次数退出指标。场次数作为指标有一个副作用，办赛方可以通过增加低质量场次达标，强度分布不会被改善。

5.1 识别统计量

三个环节各有对应的统计量。统计量都取可比的形式，便于跨年份、跨省份比较。

参与环节的统计量是早专者的学业成绩位置。定义取中考成绩在本县区同届考生中的分位数，按进入足球路径的年份分组，比较各组的分位中位数。A2 预测后进入的组这一分位更低。

生产环节的统计量是对抗训练与比赛时间在总训练时间中的占比。数据来自训练日志的逐课编码，编码单位是一节课，判定标准是这节课有无对手、有无胜负约束。A1 预测容量收紧之后，低代表性训练的占比上升，对抗训练与比赛的占比下降。

赛事环节的统计量是两球以内场次的占比与组内各队场均净胜球的标准差。前者度量强度分布，后者度量配对造成的实力离散。A5 预测前者随后者上升而下降，斜率为负。66 个组给出的估计是标准差每多一球，两球以内的比例低 9.6 个百分点。

三个统计量的量纲不同，大小不能互比。各自的用途是与命题的符号对应：统计量的走向与预测一致，命题在这个样本上就没有被推翻。

5.2 数据

实证用五类数据，来源、覆盖范围与颗粒度各不相同，列于表 2。

表 2　数据的清单

记录单位有四种：逐场、逐课、逐人、逐条，逐校的名单按条目计。逐场与逐课可以复算，逐人与逐条受公开口径的限制。

赛果的覆盖率不完全。英格兰 U18 北区 14 支球队双循环应有 182 场，录得 166 场，缺的 16 场没有公开赛果，覆盖率 91%。缺场集中在赛季末，不影响前期的分布形状。德国 U17 的 428 场是甲级与乙级两段的全部比赛，日本 867 场是八个地区十二个组的全部比赛，两国没有缺场。

训练课的编码样本见另文《替代弹性由训练设计决定》。判定标准是每节课里对手参与的分钟比例，两名编码者独立编码 30 节，一致性系数 0.81。

单招的公示口径与赛果不同。报名数与等级构成逐省公布，录取数只公布到项目与院校，不公布到考生。全国录取 24,838 人是各校计划数之和，逐省加总的报名数按考生计，两者的统计单位不同。

5.3 识别设计

主设计用体育单招的扩招作政策冲击。单招计划在近十年持续扩大，招生院校与计划数逐年增加，这一变化降低了足球路径的机会成本。命题 A2 预测新进入者的学业成绩分布相对既有进入者进一步左移。估计的对象是成绩分布的位置参数在不同队列之间的差异。

估计方程取

i 为考生，c 为省份，t 为年份；y 为学业成绩在本省同届考生中的分位数位置；Treat_c 标记 c 省进入扩招批次，Post_t 在批次之后取 1；μ_c 与 λ_t 为省份与年份固定效应；X 含项目、性别与年龄组。β 是扩招对新进入者成绩位置的效应，A2 预测其为负。

识别依赖平行趋势：没有扩招时，处理省与对照省的成绩分位应同步变化。检验用事件研究，把处理标记与批次前后各年的虚拟变量交互，

t_c 为 c 省的批次年份，基准期取 k = −1。β_{−3} 与 β_{−2} 联合为零时不拒绝平行趋势；β_0 起出现跳变而此前平稳，识别的可信度提高。

扩招同时提高了参与率与参与集的平均学业能力，两个方向的效应在总量上部分抵消。处理办法是在同一批次内部再找一层差异：足球与田径在同一批次的扩招幅度不同，把项目的扩招强度作为第三个维度，用三重差分 Treat_c × Post_t × 项目扩招强度 分离总量与结构。两个差异都不足以识别时，识别改在足球项目内部做批次比较，样本量减少，结论改为方向与区间，不给点估计。

每一处依赖都有替代的识别办法，替代之后能检验的命题不同。

主设计依赖个体层面的成绩与注册匹配。两个系统没有统一编号时，识别改在县区层面：用县区中考成绩的分布与该校注册人数的匹配，代替个体匹配。这一改法把结论从个体选择收窄为群体构成，A2 的第一项仍可检验，第三项不可。

留存率依赖注册记录的连续性。同一身份编号在十二岁与十五岁两个时点是否仍在册，可以替代问卷式留存，退出原因则读不出来，A2 关于退出者构成的推断失去直接证据。

效应量依赖处理组与对照组的可比。可比性不足时改用事件史：政策变动前后的序列与断点位置，配合同期对照省的走向，结论从效应量改为方向与幅度区间。

备选设计用特色学校的复核与撤销。2024 年起，特色学校进入复核程序，不合格的学校被撤销称号。这一变化降低了以挂牌为目的的投入回报，可以看作考核强度的一次外生变动。撤销名单公开[²2]，处理组与对照组的划分不依赖内部数据。这个设计检验的是 A3 与 A4：考核强度下降之后，训练内容构成是否变化，机构的行为是否转向长周期培养。

5.4 测量的精度与结论的强度

三处关键量的测量精度不同，结论的措辞随精度分级。

成材概率只有量级。以欧洲五大联赛本土球员为分母的估算给出千分之几，不同口径之间相差数倍。A2 只用到序关系，即足球在三个项目中最低，这一关系在各类口径下都成立。

ρ 只有区间。认知与非认知能力的相关性研究给出 0.3 至 0.6，取值随测量工具变化。A2 第三项的符号依赖 k₁ρ 与 1 的比较，正文用区间，敏感性分析覆盖 0 至 0.8，不给点估计。

单招的录取构成有两套算法。按机构汇总，足球录取 5,305 人、录取率 45.3%，田径 3,079 人、24.6%；按七所院校与陕西全省的独立采集折算，足球 4,285 人、36.6%，田径 3,113 人、24.9%。两套算法给出足球高出田径 12 至 21 个百分点，方向一致，幅度取区间。

三处合起来决定各条命题的说法。A1 与 A5 的核心数字来自逐场赛果与反事实计算，取点估计。A2 的第一项与第二项取方向，第三项取区间。A3 与 A4 取制度事实与对照案例，不取数值。

三处精度都可以提高，路径明确。分省逐校的单招录取名单公布之后，录取构成可以从区间收成点估计；个体层面的成绩与注册匹配建成之后，A2 可以从群体构成改回个体选择；特色学校的复核名单补齐学段与在校生数之后，A3 与 A4 的检验样本可以按学段分层。三项都属于政府信息公开的范围。在取得之前，上述等级就是这些结论目前能达到的精度。

政策动作按实施成本与相互依赖排列，列于表 3。

表 3　政策动作的排序

成本低的先做，依赖前几步的放在其后。替代供给不到位时取消排名，比赛会转入非正式渠道，名次压力照旧。

扩张容量，是把每周能组织的高对抗训练与正式比赛的场次做上去。对手池靠跨校跨区共用，教练按训练组数配，场地按时段统一排。上报口径里有场地面积、教练证书数量、训练课时数，这三项量的是投入的存量。要管容量，得把对手池规模、教练配比与每周对抗场次写进上报口径。一所足校可以同时具备合格的场地、持证教练与足额课时，每周组织的有效对抗不足两次。机构按上报口径配置资源，容量这一项没有对应的责任人，A1 指的配置损失就长期存在。

按实力分级，是拿上一赛季的成绩决定分组：联赛里按成绩升降级，赛会制里加一层预选。现在的中青赛按赛区地理报名分组，一次定死，没有第二次交手。组内实力标准差由 2.22 降到 0.57 的水平，两球以内的比例由 59.9% 升到 75.7%。

考核指标从少年名次换成留存率与输送率，是把机构与教练的评分依据，从当年的比赛名次改为十二岁进入训练的孩子到十八岁仍在训练的比例、进入职业梯队与高校高水平队的比例。名次量的是发育早、练得多、单项技术好，留存率与输送率量的是长周期培养的结果。

2024 年 3 月，体育总局等 12 部门与中国足协印发《中国青少年足球改革发展实施意见》，在注册、学籍、培训补偿三处已经有政策文本[²3]。第（十六）条要求建立体教融合的全国青少年足球运动员注册系统，实现一体化注册；第（二十）条允许进入职业俱乐部梯队与一线队的高中生、大学生保留学籍，并建立小学至大学相互衔接的升学体系；第（二十一）条要求落实培训补偿与联合机制补偿，明确“谁培养谁受益”。文本改变的是规则许可，行为改变要靠计分规则与经费口径跟上，这两处在这份文件里没有对应条款。计分规则的调整在另文展开。

三个环节可量化的程度不同。训练结构渠道可以量化，容量收紧使产出下降 20.2%，参数换成足球并叠加比赛约束时到 37.4%；赛事渠道在重新配置之后为 0.26% 至 4.83%，幅度受 σ_TC限制；参与集渠道的量化依赖学业成绩分布数据，列实证第一优先级。三个环节的共同点是它们都不在现行的考核口径内，损失既不显示在机构的评分里，也不显示在赛事的名次里。

边界在参数与设定上，检验列于附录 C。σ_P取区间识别，实测值高于 0.20 时全篇结论退为比赛与设计并重的表述；ρ 的符号为正，等于零时命题 A2 退为参与规模不足；路径互斥设为完全，放松为部分互斥之后部分比较静态的符号会翻转，翻转区间在附录 C。

有两处没有处理。参与集的形成只处理了教育与足球之间的选择，没有处理项目之间的选择：一个运动潜力高的孩子在选择足球还是篮球时面对的激励，与在足球与读书之间选择时不同。赛事强度只用比分差这一个代理量，跑动距离、对抗次数、传球线路的复杂度都没有进入，公开渠道拿不到这类数据。