冀教版五年级数学上册知识点总结

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课本目录

一 方向与路线

二 小数乘法

旅游方案

三 小数除法

四 可能性

五 四则混合运算（二）

六 多边形面积

铺甬路

七 土地的面积

估算玉米收入

八 方程

九 探索乐园

整理与评价

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知识点总结

第一单元 方向与路线

一、判断物体方向口诀:

1、找准观测点。例子:A在B是什么方向,以B为观测点。

2、判断方向,一般从南或北说起。

3、找角度,角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意:方向和距离。

第二单元 小数乘法(本学期重点)

一、小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。

小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。

1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

第三单元 小数除法(本学期重点)

1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、求商的近似值:

①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……

②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32

5、商的变化规律:（十分重要）

如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;

如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1。

四、解决问题

1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。（重要）

2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、运算定律

(1)加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c

(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第四单元 可能性

判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。

某件事发生的可能性大,并不代表该事件一定发生。

第五单元 四则混合运算（二）(本学期重点)

1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)

第六单元 多边形面积(本学期重点)

平行四边形: S=ah        a=S÷h   h= S÷a

三角形:    S=ah÷2     a=2S÷h   h= 2S÷a

梯形:      S=(a+b)h÷2  a+b=2S÷h   h= 2S÷(a+b)

等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

用四根木条订成一个长方形,拉伸变成平行四边,周长不变,高变小,面积变小。

第七单元 土地面积

1、 常用的土地面积单位:平方米、公顷。

较大的土地面积单位:平方千米。

1平方米=100平方分米    1平方分米=100平方厘米

边长100米的正方形,面积是1公顷。边长1000米的正方形,面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米    1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。（重点）

2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积

3、常见填空题  我国的国土面积是960万平方千米。

一间教室的面积大概是50平方米。  一个足球场(操场)面积大约是1公顷。  一个村庄的面积大概是100公顷。  一个县城的面积大概是100平方千米。

第八单元 方程(本学期重点)

1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。

2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

3、等式的基本性质：

等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。

4、解方x程要写解字,会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。

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