11月SAT考试前,我们把今年的SAT数学真题考点做了汇总分析
11月SAT考试前,我们把今年的SAT数学真题考点做了汇总分析
下周六即将迎来本年度倒数第二次的 SAT 考试。今年SAT已经进行了6场考试，我们把这 2026 年前 6 场考试的共计 26 个 modules 的SAT数学题考点做了汇总分析，希望能够为周六即将考试的同学提供参考。44 题、两个模块、70 分钟，这些是常识。但按题型再切一刀，能切出下面 8 个数据：填空题占四分之一，平均每套卷五道多。图表依赖题 95 道、字母常数参数题 83 道，每套卷各摊到三四道。这两类丢分的人最多：一个卡在读图，一个卡在字母一多就看不出结构。按 College Board 自己的四板块体系归类，563 道题是这么分的。 | | |
| 代数 | 194 题 | 34.5% |
| 高等数学 | 178 题 | 31.6% |
| 问题解决与数据分析Problem-Solving & Data Analysis | 92 题 | 16.3% |
| 几何与三角 | 99 题 | 17.6% |
代数 194、高等数学 178，加起来 66.1%。官方给的比例是 35 / 35 / 15 / 15，两边对得上。剩下 191 道在几何和数据分析。这两块题长得规矩，问法翻来覆去就那几种。公式和常见问法过一遍，“套路性”非常强。A / AD / P / G 是板块前缀，后面跟的编号是考点。占比按 563 道算。| 问题解决与数据分析Problem-Solving & Data Analysis | |
| 几何与三角Geometry & Trigonometry | |
21 个细分考点扫下来，最高频的三个考点水落石出：① A2 线性函数 83 题一个考点，比几何整块（99 题）也就少 16 道。这是唯一能单独跟板块比体量的考点。② AD2 二次方程 53 题一半是判别式和韦达定理在变形，套路很死，练熟就稳。③ AD4 指数函数 45 题增长衰减的建模，26 套卷里几乎每套都有。这三个加起来 32.1%。对应的公式和解题思路一定要滚瓜烂熟，做到 360 度没有死角的掌握再看另一头。A6 绝对值 6 道、P6 抽样推断 6 道、P5 概率 7 道，三个加起来 19 道。把代表性的例题搞懂搞透最重要。 | |
| m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)；y = mx + b；y − y₁ = m(x − x₁)；平行 ⟺ m 相等；垂直 ⟺ m₁m₂ = −1；Ax+By=C 的斜率 = −A/B |
| 唯一交点（m 不同）；无解 / 平行（m 同、b 不同）；无穷多解 / 重合（两式成比例） |
| |ax+b| = c ⟹ ax+b = ±c；两根之和 = −2b/a |
| (a±b)² = a² ± 2ab + b²；a² − b² = (a+b)(a−b) |
| x = (−b ± √(b²−4ac))/(2a)；Δ = b²−4ac；r₁+r₂ = −b/a；r₁r₂ = c/a |
| 顶点式 y = a(x−h)²+k，顶点 (h,k)；h = −b/(2a)；a>0 最小、a<0 最大；交点式 y = a(x−r₁)(x−r₂) |
| y = a·bˣ；增长 r% ⟹ b = 1+r/100；衰减 r% ⟹ b = 1−r/100；每 n 单位 ⟹ 指数为 x/n；翻倍 ⟹ b = 2；半衰期 h ⟹ (1/2)^(x/h) |
| xᵐxⁿ = xᵐ⁺ⁿ；(xᵐ)ⁿ = xᵐⁿ；ⁿ√(xᵐ) = x^(m/n)；√(ab) = √a√b |
| f(x)+k 上移 k；f(x−h) 右移 h；−f(x) 关于 x 轴对称 |
| a:b = c:d ⟺ ad = bc；长度 ×k ⟹ 面积 ×k²，体积 ×k³；1 mile = 1760 yd = 5280 ft；1 m ≈ 3.28 ft；1 yd = 3 ft |
| p% more ⟹ ×(1+p/100)；p% less ⟹ ×(1−p/100)；连续变化相乘不相加 |
| 均值 = Σx/n；中位数为排序后中间值；标准差反映离散度；数据 ±c ⟹ 均值 ±c、标准差不变；数据 ×k ⟹ 均值与标准差都 ×k |
| P = 目标/总数；P(A|B) = P(A且B)/P(B)；P(非A) = 1 − P(A) |
| 样本量越大 ⟹ 误差界限越小；合理区间 = 估计值 ± 误差界限 |
| 三角形 ½bh；矩形 lw / 2(l+w)；梯形 ½(b₁+b₂)h；圆 πr² / 2πr |
| 长方体 lwh；圆柱 πr²h；(全面积 2πr²+2πrh)；棱锥/圆锥 ⅓Sh；球 (4/3)πr³ / 4πr² |
| 内角和 180°；n 边形 (n−2)·180°；平行线：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；相似 ⟹ 边成比例、面积比 = 相似比² |
| a²+b² = c²；45-45-90 ⟹ 1:1:√2；30-60-90 ⟹ 1:√3:2；SOH-CAH-TOA；sinA = cos(90°−A)；面积 ½ab·sinC |
| 180° = π；度 ×(π/180) → 弧度；弧度 ×(180/π) → 度 |
| (x−h)²+(y−k)² = r²；圆心 (h,k)、半径 r；配方求半径；弧长 = rθ、扇形 = ½r²θ；切线 ⊥ 半径 |
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