26-27学年七年级上册数学期中押题卷

数学综合试卷·参考答案

（有理数及其运算 综合测试）

一、选择题

Crea

选择题汇总：1.B　2.B　3.C　4.A　5.D　6.B　7.C　8.A　9.A　10.C

二、填空题

填空汇总：11.<　12.0.62　13.-a-b　14.-2/5　15.14　16.0

三、解答题

17．有理数混合运算

(1) 24×(1/12 - 1/6 + 3/4) = 24×1/12 - 24×1/6 + 24×3/4 = 2 - 4 + 18 = 16。

(2) -0.5÷1/4×[(-2)²+(-8)] = -1/2×4×(4-8) = -2×(-4) = 8。

18．数轴

(1) A：-1，B：2.5。

(2) C：-3.5，D：+2，在数轴上标出即可。

(3) 大小比较：-3.5 < -1 < 2 < 2.5。

19．进库出库问题

(1) +20-25-13+28-29-16 = -35，答：减少了，共减少 35 吨。

(2) 进库 20、28；出库 25、13、29、16。装卸费 = (20+28)×5 + (25+13+29+16)×4 = 48×5 + 83×4 = 572（元）。

20．代数式求值

(1) 总费用：30×120 + 25x = 3600 + 25x（元）。

(2) 当 x=100 时：3600 + 25×100 = 6100（元）。

21．相反数、倒数、绝对值

a、b 互为相反数，a+b=0；c、d 互为倒数，cd=1；|m|=2，m=2 或 -2。

当 m=2 时，原式 = 2/2 - 1 + 0 = 0；当 m=-2 时，原式 = 2/(-2) - 1 + 0 = -2。

答案：0 或 -2。

22．步数统计

数据：+750、-600、+900、+850、-900。

(1) 最多为周三，最少为周五，相差 900-(-900) = 1800 步。

(2) 超出总和 = 750-600+900+850-900 = 1000；平均超出 1000÷5 = 200；平均步数 8000+200 = 8200 步。

(3) 5 天总步数 5×8200 = 41000 步；热量 41000÷1000×50 = 2050（卡）。

23．户型面积与购房方案

(1) 总面积：卧室 3×4=12，卫生间 3x，厨房 2×4=8，客厅 4×7=28，S = 48+3x。

方案一：厨房赠送一半面积，计费面积 48+3x-4 = 44+3x，总金额 0.8(44+3x) = 35.2+2.4x（万元）。

方案二：总价九折，0.8×(48+3x)×0.9 = 34.56+2.16x（万元）。

(2) 当 x=2：方案一 35.2+4.8=40；方案二 34.56+4.32=38.88。方案二更优惠，优惠 40-38.88 = 1.12（万元）。

24．裂项求和

(1) 通项 1/[n(n+1)]；第 8 个为 1/(8×9) = 1/72；1/156 = 1/(12×13)，是第 12 个数。

(2) 1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)。

(3) 1/(1×2)+1/(2×3)+…+1/(2024×2025) = 1-1/2+1/2-1/3+…+1/2024-1/2025 = 1-1/2025 = 2024/2025。

25．数轴动点综合

(1) 由 |a+20|+(b-30)²=0，得 a=-20，b=30。

(2) ① P 从 1 向右，位置 1+t；A 向右 -20+2t，B 向左 30-3t。AP=|21-t|，PB=|29-4t|。由 |21-t|=|29-4t|，得 t=8/3 或 t=10。

② A 向左 -20-2t，B 向右 30+3t；AP=21+3t，PB=29+2t。2AP-m·PB = (6-2m)t + (42-29m)。令系数为 0，m=3，定值 = 42-87 = -45。存在，m=3，定值为 -45。