华中科技大学2026年数学分析考研真题解答

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华中科技大学 2026 年的数学分析试题难度与往年持平，涉及知识面广泛，整卷没有偏难怪，大多是经典问题的复现。该试题主要考查了以下知识点：

1. 定积分的定义法，常规极限计算，关键在于 sin 的放缩与夹逼

2. 利用 Taylor 展开计算极限，注意需展开到 4 次方

3. 积分号下求导法

4. Fourier 理论问题中的经典 Parseval 等式

5. 积分与路径无关，与 华科 2024 数学分析 T3 如出一辙

6. 利用 Gauss 公式将第二型曲面积分转化为三重积分，随后利用柱坐标变换计算三重积分

7. 经典 Stolz 公式的理论问题

8. 利用 Cauchy 准则结合 Abel 变换证明级数收敛，题目来源 华中师范大学 2024 数分压轴
9. Taylor 定理的应用
10. 连续形式的平均值定理，经典问题，人大与华科2023数学分析试题均有所涉及
11. 经典函数项级数的一致收敛问题，利用 Abel 判别法证其中一项级数收敛，再利用 Dirichlet 判别法证明乘积级数收敛

12. 积分形式的 Gronwall 不等式 与 Bihari 不等式

试题来源于 数学考研李扬考生回忆版，祝一切顺利、心想事成。