考点一：简谐运动的基本规律
第1题 （2021·广东卷）
如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。
现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间t=T/8，小球从最低点向上运动的距离______（选填“大于”“小于”或“等于”）A/2；在t=T/4时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。
【答案】 小于；最大
【考查知识点】 简谐运动的位移变化规律和能量转化。从最低点运动到平衡位置的过程中，速度逐渐增大，前T/8时间内的平均速度小于后T/8时间内的平均速度，故位移小于A/2。T/4时刻小球回到平衡位置，速度最大，动能最大。
第2题 （2022·湖北卷）
如图所示，质量分别为m和2m的小物块P和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A. μmg/k B. 2μmg/k
C. 4μmg/k D. 6μmg/k
【答案】 C
【考查知识点】 简谐运动的振幅与受力分析。
第3题 （2022·浙江1月选考）
图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中的小球将保持静止
B. 甲图中的小球仍将来回振动
C. 乙图中的小球仍将来回摆动
D. 乙图中的小球将做匀速圆周运动
【答案】 B
【考查知识点】 完全失重环境下的简谐运动条件。空间站内处于完全失重状态，乙图单摆由于没有重力提供回复力，小球将保持静止；甲图弹簧振子靠弹力提供回复力，与重力无关，仍能来回振动。
考点二：简谐运动的表达式和图像
第4题 （2021·江苏卷）
半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P。以O为原点在竖直方向上建立坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω。则P做简谐运动的表达式为（ ）
A. x=R sin(ωt)
B. x=R sin(ωt+π/2)
C. x=2R sin(ωt)
D. x=2R sin(ωt+π/2)
【答案】 B
【考查知识点】 简谐运动的表达式与圆周运动投影。
第5题 （2022·湖南卷）
下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。下列说法正确的是（ ）（多选）
A. x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小
B. x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C. x=0.35 m和x=0.45 m时，木棒的速度大小相等，方向相反
D. 木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为(F₁-F₂)/(2ρSg)
【答案】 ABD
【考查知识点】 简谐运动图像与受力分析的综合。由F-x图像可判断木棒在竖直方向的位置变化，x从0.05m到0.15m对应从最低点到最高点，动能先增大后减小；浮力差对应回复力，可求出振幅表达式。
第6题 （2022·海南卷）
在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 9:4
【答案】 C
【考查知识点】 单摆周期公式与振动图像。
第7题(2024·河北卷·6)
如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min，该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为( )
A．0.2 rad/s，1.0 m
B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m
D．1.26 rad/s，1.25 m
【答案】C
第8题(2024·北京卷·9)
图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.t=0时，弹簧弹力为0
B.t=0.2 s时，手机位于平衡位置上方
C.从t=0至t=0.2 s，手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt) m/s2
【答案】D
考点三：受迫振动和共振
第9题 （2025·广东卷）
关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A. 系统的固有频率与驱动力频率有关
B. 只要驱动力足够大，共振就能发生
C. 应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D. 观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】 C
【考查知识点】 受迫振动与共振的条件、多普勒效应的应用。固有频率由系统本身决定，与驱动力频率无关；共振发生的条件是驱动力频率等于固有频率，与驱动力大小无关；多普勒效应可用于测速；观察者与波源远离时接收频率变小。
第10题 （2021·浙江1月选考）
为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。
则（ ）（多选）
A. 针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B. 随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C. 打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D. 稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】 AD
【考查知识点】 受迫振动与共振的应用。不同树木固有频率不同，共振频率不同；受迫振动稳定后频率等于驱动力频率；驱动力频率不等于固有频率时，增大频率，振动幅度不一定增大。
考点四：实验——用单摆测量重力加速度
第11题 （2023·全国新课程卷）
一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为______mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为______mm，则摆球的直径为______mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，
其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角______5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为______cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为______s，该小组测得的重力加速度大小为______m/s²。（结果均保留3位有效数字，π²取9.870）
【答案】 （1）0.006；20.035；20.029；
（2）大于；（3）82.5；1.82；9.83
【考查知识点】 螺旋测微器读数、单摆实验操作、周期测量和重力加速度计算。注意零误差修正；角度盘位置对测量摆角的影响；摆长=摆线长+半径；n次全振动的时间间隔计算周期；代入g=4π²L/T²计算。
第12题 （2023·河北卷）
某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。（多选）
A. 小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B. 应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C. 小钢球可以换成较轻的橡胶球
D. 应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径d=mm，记摆长L=。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应小钢球摆动周期，并作出L-T²图像，如图。根据图线斜率可计算重力加速度g=m/s²（保留3位有效数字，π²取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 （1）ABD；（2）20.035；L=摆线长+d/2；
（3）9.87；（4）不变
【考查知识点】 单摆实验的注意事项、螺旋测微器读数、图像法处理数据求g、系统误差分析。摆球应选密度大体积小的；摆长应为悬点到球心距离；L-T²图像斜率k=g/4π²；将摆线长误认为摆长会改变截距但不影响斜率，故g值不变。
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