【可下载】精品解析:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学(解析版)

2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（）

A. 12个B. 10个C. 8个D. 7个

【答案】B

【解析】

【分析】根据能被5整除的数的特征，分类讨论，结合排列组合即可求解.

【详解】能被5整除的三位数末位数字得是0或5，

当末位数字为0时，此时有个符合条件的三位数，

当末位数字为5时，此时有个符合条件的三位数，

因此一共有个，

故选：B

2. 质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次打击，若没有受损，则认为该构件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受损的概率为0.80，则该构件通过质检的概率为（）

A. 0.4B. 0.16C. 0.68D. 0.17

【答案】C

【解析】

【分析】运用概率乘法公式求解即可.

【详解】设表示第次打击后该构件没有受损，

则由已知可得

所以由乘法公式可得，即该构件通过质检的概率是0.68.

故选：C.

3. 已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为（）

A60B. 80C. 100D. 120

【答案】B

【解析】

【分析】根据各项系数和求出，再由二项展开式通项公式求解即可.

【详解】当时，，解得

则展开式第项，

令，解得，所以，

故选：B

4. 函数的大致图象是（）

A. B. 

C. D. 

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数解析式，求函数定义域，奇偶性，特殊值利用排除法逐一判断各个选项.

【详解】由题意得，即，得，且

所以定义域为；

又，所以为奇函数，

其图象关于原点对称，排除B，C；

又，所以排除D．

故选：A．

5. 若随机变量X的分布列为

则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是（）

A. (－∞，2]B. [1，2]

C. (1，2]D. (1，2)

【答案】C

【解析】

【分析】根据分布列可得P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，即可确定m的取值范围.

【详解】由随机变量X的分布列知：P(X＜－1)＝0.1，P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，

则当P(X＜a)＝0.8时，实数a取值范围是(1，2]．

故选：C

6. （　　）

A. 3ⁿB. 2·3ⁿ

C. －1D. 

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件结合的展开式即得.

【详解】

.

故选：D.

7. 已知函数，且，则（）

A. B. 0C. 100D. 10200

【答案】A

【解析】

【分析】对分成偶数和计算两种情况进行分类讨论，结合分组求和法求得正确答案.

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