2026年广州大学附属中学中考一模数学试卷考点分析

一、选择题（1-10题，每题3分，共30分）

第1题：几何体的展开图

考点：立体图形的展开图识别

易错点：

圆柱展开图是"两个圆+一个矩形"，但可能误选圆锥（圆锥是一个圆+扇形）

三棱柱展开图是"两个三角形+三个矩形"

正方体展开图是"六个正方形"

图中是两个圆和一个矩形，对应圆柱

第2题：轴对称与中心对称

考点：轴对称图形（沿某直线翻折重合）与中心对称图形（绕某点旋转180°重合）的双重判断 

易错点：

只判断一种对称性，忽略"既是...又是..."的要求

选项A（五角星）：是轴对称但不是中心对称

选项B（风车状）：可能是中心对称但不是轴对称

选项C（"囍"字）：是轴对称但不是中心对称

需找既是轴对称又是中心对称的图形（如选项D的圆形内含图案）

第3题：科学记数法

考点：科学记数法a×10n（1≤∣a∣<10）

易错点：

单位换算：1300万 = 13,000,000

指数数错：小数点从13000000到1.3，左移7位 （a满足 1≤a<10）

第4题：事件类型与调查方式

考点：必然事件、不可能事件、随机事件；全面调查与抽样调查

第5题：幂的运算

考点：同底数幂的乘除、合并同类项、幂的乘方

第6题：反比例函数与三角形面积

考点：反比例函数y=k/x的几何意义、三角形面积公式

易错点：

AB∥x轴，说明A、B纵坐标相同，都等于3

B坐标为(1,3)，则A坐标为 (3k,3)（因为A在反比例函数上）

需分k>0和k<0讨论，结合图像判断

第7题：圆锥的侧面展开图

考点：圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角计算

易错点：

公式记错：圆锥底面周长 = 侧面展开扇形弧长

扇形弧长公式：180nπl，其中l=3（母线长）

第8题：正方形中的三角函数

考点：正方形的性质、相似三角形、三角函数（正切）

易错点：

求tan∠FBG时，找错直角三角形或对应边

计算斜率或长度时出错

需仔细计算各点坐标和直线方程

第9题：动点问题与函数图像

考点：动点轨迹、距离变化、函数图像分析

易错点：

图像特征：先减小→再增大→再减小→再增大（或类似波动）

需要分析小翔从A→B→C的路径上，各观察点到小翔的距离变化

点M、N、P、Q的位置不同，距离变化曲线不同

关键：找图像中的极值点（距离最小/最大）对应路径上的特殊位置

需结合图1中跑道的几何形状和图2的曲线特征匹配

第10题：二次函数图像与性质综合

考点：二次函数图像、对称轴、开口方向、函数值比较、方程根

二、填空题（11-16题，每题3分，共18分）

第11题：分式有意义的条件

考点：分式分母不为零

易错点：

与二次根式有意义混淆（二次根式是被开方数≥0，分式是分母≠0）

误答x≥3或x>3

第12题：因式分解

考点：提公因式法、平方差公式

第13题：一元二次方程根的判别式

考点：根的判别式

第14题：平行四边形与相似三角形

考点：平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质

易错点：

平行四边形中AB∥CD，AB=CD=6

△ABE ∽△DFE（或找其他相似关系）时对应边找错

利用AB∥CF（CD延长线），△ABE ∽△DFE 或△ABE ∽△CFE

第15题：图形旋转与扇形面积

考点：旋转的性质、扇形面积公式、勾股定理

第16题：密铺（镶嵌）与五边形性质

考点：平面密铺、多边形的内角和、周长计算

易错点：

不理解密铺条件：拼接点处各角之和为360°

五边形内角和：(5−2)×180°=540°

周长计算：需确定五边形各边的长度关系

三、解答题（17-25题，共72分）

第17题（4分）：实数的混合运算

考点：零指数幂、二次根式化简、特殊角三角函数值

第18题（4分）：代数式化简求值

考点：分式的化简、整体代入法

第19题（6分）：矩形中的全等证明

考点：矩形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质

第20题（6分）：统计与数据分析

考点：平均数、中位数、涨跌幅计算、方差

易错点：

(1) 甲商品五周成本的平均数和中位数

(2) 求m和售价最高周

(3) 方差比较 S12和S22

第21题（8分）：一次函数与反比例函数综合

考点：待定系数法、函数图像、不等式解集、三角形面积

易错点：

(1) 求函数表达式

(2) 解不等式

(3) 求△ABC的面积

第22题（10分）：分式方程与不等式组应用

考点：分式方程、一元一次不等式组、方案设计

易错点：

(1) 求A、B摊位占地面积

(2) 建造方案

(3) 最少费用

第23题（10分）：解直角三角形的实际应用（遮阳篷设计）

考点：解直角三角形、三角函数、圆的性质、实际应用

易错点：

(1) 求BC、CD

(2) 求F到CD的距离

(3) 求D上升高度的最小值

第24题（12分）：等腰三角形与对称综合

考点：尺规作图、轴对称、全等三角形、相似三角形、最值问题

易错点：

(1) 尺规作图与证明全等

(2) ① EF·FD最大值

(2) ② AG+GC的最小值

第25题（12分）：抛物线综合（压轴题）

考点：抛物线的定义、直线与抛物线、定点问题、面积最值

易错点：

(1) 求抛物线表达式

(2) ①证明直线CD过定点

(2) ②求面积和的最小值

全卷易错点总结

备考建议

1.基础题（1-17题）：确保概念清晰，计算准确，注意分式有意义条件、因式分解彻底性

2.中档题（18-22题）：规范解题格式，注意分式方程验根、不等式组整数解、统计图表信息提取

3.压轴题（23-25题）：

第23题：仔细理解实际问题的几何模型，三角函数应用要准确

第24题：掌握对称性质、相似三角形、最值问题的转化方法

第25题：抛物线焦点性质、联立方程韦达定理、定点问题的参数处理

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