失传的武汉大学2026高等代数考研真题一枚!~

在2026考研中, 我们课程不完全统计超过30人上岸985，(可以参考前段时间公众号分享的报喜.)

题目

设满足. 证明:.

分析

本题是武汉大学26高代考研真题, 失传很久了. 因为多位课程学员上岸武汉大学才勉强回忆出来. 解决本题核心是一个冷门知识点, 绝对值不等式取等条件.

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小派，公众号：清疏数学专业研考容易忽视的绝对值不等式取等条件.

证明

设的特征值为. 则由条件得

由绝对值不等式取等条件得有相同的幅角, 从而只能全部相同, 因此

而有零化多项式, 因此极小多项式可以分解为一次式的积, 所以可相似对角化. 又因为和数量矩阵相似的矩阵只能是数量矩阵, 所以.

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