海安2.5模整体难度很大,综合也很性强!不同的方法所对应的计算量和所使用的时间,会有非常大的区别!目前认为今年卷子也不会简单,比去年肯定是要难的!
第8题,用分段周期函数结合超越数来考察零点个数,巧妙地利用有理数和无理数的差异设置理解障碍,看透有理改值、无理照旧让常规的限制条件形同虚设,可谓绝妙.大家平时遇到这种分段周期函数求交点,第一反应要去画图,如果采用参变分离的角度进行处理,要一番功夫 .
第11题,新定义期待数列,表面上看是考察数列的放缩和正负分离,要解决问题,就得想清楚正项和、负项和、还有绝对值的和这些关系.把数列、不等式、还有分类讨论的思想全都串到一块.考验大家逻辑的判断.
第14题,求离心率的范围.如果开局就强行设直线方程去和椭圆联立算中点坐标,那庞大的计算量一定会让大家怀疑人生,但如果能敏锐地发现隐藏的几何特征,利用向量数量积一步步推导,就能很快化繁为简 .
第18题,函数新定义,剥开它神秘的外衣,把问题转化成了考察函数的中点凸性 .这道题没有繁复的导数硬算,全凭代数变形和对单调性、凹凸性的深刻理解来破局 .这种创新是很友好的,考察大家的学习能力和知识迁移能力,能真正激发同学们的探究欲望.
第19题,解析几何大题,从双曲线的标准方程出发,中间融入了向量条件、面积关系,最后还要去求一个取值范围,每一步的转化都要求你对不同的工具信手拈来.算面积范围时,如果忽略了交点在右支且分布在坐标轴两侧这个隐藏条件,就无法正确处理绝对值,进而难以推进,如果能将向量问题坐标化,借助韦达定理,那算起来就顺多了.这种考法,就是看同学们脑子里是不是有一张清晰的知识网,把一个板块的方法,灵活地用到另一个看似不相干的问题上去.
总的来说,这套卷子值得一做!