好题天天解——(可下载)这类有关匀强电场的试题原来是从2007年高考后热传至今的

好题天天解——这类有关匀强电场的试题原来是从2007年高考后热传至今的——思路方法是关键，乐于动手好习惯

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有关匀强电场的试题一直是高中物理中的热点和难点，而有关匀强电场空间中场强与电势差的关系以及电场力做功的试题更是难点。今天，我们就来讨论几道这方面的较难试题。

题目一．21．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×10^－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则

A．W=8×10^－6J，E>8 V/m

B．W=6×10^－6J，E>6 V/m

C．W=8×10^－6J，E≤8 V/m

D．W=6×10^－6J，E≤6 V/m

【答案】A

【难度】0.65

【来源】2007年普通高等学校招生统一考试理综物理部分（宁夏卷）第21题

【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系、静电力做功与电势差的关系

【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势为

电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D﹣φ_C）=1×10^-6×（10﹣2）J=8×10^-6J．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以

考点：电势；电场强度

以上是2007年的一道高考试题，是针对一般三角形，命题人的要求并不高，不用计算出场强的最小值。但现在反思，这道试题中场强的最小值能准确求解出来吗？

此后的十七年，类似的题目一直热传，并且不断改编，比如有改成直角三角形的，就可以准确求出场强的最小值。

题目二．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D点为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于ΔABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为10V、6V、2V，设电场强度的大小为E，一电荷量为1×10^-6C的正电荷从D点移到C点，静电力做功为W，则（　　）

A．W=6×10^-6J，E>2V/m

B．W=﹣6×10^-6J，E>6V/m

C．W=6×10^-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10^-6J，E≤6V/m 

【答案】A

【难度】0.85

【来源】安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测物理试题

【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系

【详解】由于D为AB的中点，则D点的电势

电荷从D点移到C点电场力所做的功为

W=qU_DC=q（φ_D﹣φ_C）=1×10^-6×（8﹣2）J=6×10^-6J

AB的长度为2m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<2m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以

故选A。

注意，以上是原题目及解析。实际上，由于是针对直角三角形，所以可用多种方法可以推导计算出场强的最小值E_min是6V/m（详细推导计算请阅读上一篇文章）。因此，这道试题的四个选项最好改为如下：

A．W=6×10^-6J，E≥6V/m

B．W=﹣6×10^-6J，E≥2V/m

C．W=6×10^-6J，E≤2V/m

D．W=﹣6×10^-6J，E≤6V/m 

当然，这样一改，题目的难度就增大了。

题目三．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，∠A=30°，BC的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为4V、0V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10^-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为W，则（　　）

A．W=2×10^-6J，E>4V/m

B．W=﹣2×10^-6J，E>2V/m

C．W=2×10^-6J，E<4V/m

D．W=﹣2×10^-6J，E>2V/m

【答案】B

【难度】0.65

【来源】福建省三明市将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考物理试题

【知识点】匀强电场中电势差与电场强度的关系

【详解】由题意可知

一电量为1×10^-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为

在匀强电场中CD是一条等势线，电场线与等势线垂直，B点到CD的距离

故B正确，ACD错误。

故选B。

这道题不仅是针对直角三角形，而且内角已知，所以各个边长都可求出，这时就不是可以求出场强的范围，而是可以求出场强的大小及方向。所以，如果是计算题则更好！

题目四．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，电荷量为的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（）

A．E=8V/mB．E<8V/m

C．W=6×10^-6JD．W=8×10^-6J

【答案】D

【难度】0.94

【来源】2024届福建省厦门第一中学高三下学期高考模拟（最后一卷）物理试题

【知识点】静电力做功与电势差的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系

【详解】

AB．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中电势差与电场强度的关系

AB错误；

CD．由于D为AB的中点，根据匀强电场电势特点可知

所以正电荷从D点移到C点电场力所做的功

C错误，D正确。

故选D。

这是与那道高考试题比较接近的试题，是针对一般三角形，内角未知，只有一个边长已知，不仅求不出场强的值，甚至也求不出场强的最小值。考试卷应该慎用！！

类似的试题还有许多，限于篇幅不再罗列。

我们看到，正确解答物理试题，既需要对物理知识的深刻理解，更需要运用所学知识解决实际问题的能力。

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