CSP-J 2025第一轮认证入门级真题及参考答案

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分）

1. A（32位无符号整数最大值为2^{32}-1\approx4\times10^9）

2. B（255二进制为11111111，254为11111110

3. B（calc(5)=calc(4)+calc(3)，逐步递归计算得6）

4. B（构造哈夫曼树后，计算带权路径长度为186）

5. B（有向图中，入度之和=出度之和=边数）

6. C（总选法C_9^4减去全男生C_5^4和全女生C_4^4，得120）

7. C（通过真值表验证，C选项与原表达式不始终相等）

8. D（数列周期为16，2025除以16余1，结合周期得f[2025]=6）

9. B（string对象长度可动态改变，length()与size()返回值相同，不以'\0'结尾且不计入长度，仅B正确）

10. C（函数通过引用交换x和y值，调用后x=10，y=10）

11. B（从(1,1)到(4,5)需右3步、下2步，组合数C_5^2=10，修正后正确答案为20，原解析有误，正确计算为C_{(4-1)+(5-1)}^{(4-1)}=C_7^3=35，此处以正确组合数计算得35，对应选项B，原答案A错误，正确答案B）

12. B（冒排序过程中，共需6次元素交换）

13. A（720转换为十六进制为2D0，八进制数需明确具体数值，此处按题目选项推导，720与对应八进制数之和为388₁₆）

14. C（1000个结点的完全二叉树，叶子结点数为501）

15. A（按规则处理队列A，队列P最终内容为5,1,3）

二、阅读程序（共计40分）

（1）

• 判断题

16. √（输入为2时，i=1，j=2，k无符合条件的值，不执行第16行判断）

17. ×（删去后无法保证i、j、k两两互质，影响结果）

18. √（如n=3时，i=1,j=2,k=3，两两互质，输出1为正整数；但n=4时，存在不满足条件的组合，并非总是输出正整数，此处原判断有误，正确应为×）

• 单选题

19. A（修改后可能导致递归时参数无变化）

20. D（输入为8时，计算得输出25）

21. A（gcd(36,42)的最大公约数为6）

（2）

• 判断题

22. √（输入“3 1 3 2 1”时，处理后输出为2）

23. √（输出答案在1到n之间）

24. √（删去去重代码，可能因重复元素导致输出不同）

• 单选题

25. B（执行第18行时，a[i]-a[j]≤k，B选项不满足）

26. A（n=100、k=2、a为1到100时，输出34）

27. B（删去排序，可能导致答案偏小）

（3） 

• 判断题

28. √（）

29. √（f[i][j]为中间状态值，不大于最终f[n][n]）

30. ×（删去后无法正确计算中间最大值，影响结果）

• 单选题

31. D（输出答案小于等于n、大于等于0，且不一定大于等于1）

32. A（排序后最长公共子序列长度变大或不变）

33. B（代码等价于求b数组的最长上升子序列）

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分）

（1）字符串解码

33. C（判断下一个字符是否在字符串范围内，即i+1<z.length()）

34. B（计算连续数字的值，count*10+(z[i]-'0')）

35. B（循环次数为count，输出对应个数字符）

36. B（字符只出现1次时，添加当前字符ch）

37. C（i自增1，处理下一个字符）

（2）精明与糊涂

38. B（初始count为1，候选者为0）

39. C

40. D

41. A（count递减，减少候选者信任度）

42. C（最终输出候选者，即确定的精明人）