真题解析||2026年武汉市中考数学第23题详解(正方形中的旋转问题综合考察)

(1)证明:∵DG平分∠CDE，

∴.∠CDG=∠EDG，

∵正方形ABCD的边CD绕点D逆时针旋转得到DE，

∴AD=CD=DE，

∵DG=DG，

∴△DCG≌△DEG(SAS)，

∴.CG=EG，∠DEG=∠DCG，

∵AD=CD=DE，

∴.∠DAE=∠DEG，

∴∠DAE=∠DCG，

∵∠AFD=∠CFG，

∴∠CGF= ∠ADF=90°，

∴∠CGE=90°，

∴△CGE是等腰直角三角形。

(2)证明:由(1)证得△DCG≌△DEG，∠CGE=90°，

∴∠CGD=∠EGD=(360°－90°)÷2=135°，

∴∠AGD=180°－∠EGD=180°－135°=45°，

∴∠AGD=∠ADB=45°，

又∵∠DAG=∠FAD,

△ADH∽△ AGD，

∴AD：AG=AH：AD，即AD²=AH·AG①，

如图:过D作DM⊥AE于M，则∠AMD=∠ADF=90°，

作AK与KM的垂直平分线交于点O，作⊙O，连接OA、OM、OC，

∴K 点在以 O 圆心，OA为半径的圆上运动，

当K点运动到OC上时，即O、K、C三点共线时，CK取得最小值CK=OCJ－OK.

如图：过O作OH⊥BC于H，交AD于P，在圆O优弧AM上取一点N，连接AN、MN，则四边形MKAN是圆O的内接四边形，

∴∠AKM +∠ ANM=180°，

∵∠AKM=135°，

∴∠ANM=180°－∠AKM=45°，

∴∠AOM =2∠ ANM=90°，

又OA=OM，

∴△OAM为等腰直角三角形，其中∠OAM=45°，

∵四边形ABCD为正方形，

∴.∠DAB=∠B=90°，

又∠PHB=90°,

∴.四边形ABHP为矩形，

:.PH=AB=4，AP=BH，∠APH=90°，

∴∠APO=90°，

∴△OAP为等腰直角三角形，

∴AP=OP，

【2026年中考试题合集】

【2026年中考汇编：最值问题考察合集】

【2026年中考汇编：二元一次方程专题】

【2026年中考汇编：一次函数专题合集】

【2026年中考汇编：反比例函数专题合集】

【2026年泸州中考数学第25题解析】

【2026年泸州中考数学第17题解析】

更新中.......

【2026年七年级贯通班数学期末卷】

【2026年巴蜀中学初一数学下册期末考试题】

【2026年长郡教育集团七下期末数学试题】

【2026年绵阳市七年级下学期期末数学试题】

【2026年外国语学校七年级(第三学月)试题解析】

【2026年绵阳实验中学七年级下学期期中数学卷】

【2026年七年级下学期期末模拟数学卷(一)】

【2026年绵阳东辰学校七下期中数学卷】

【七年级下学期压轴题专项训练(一)】

【2026年绵阳安州区七年级下学期学期中试题

【2026年四川嘉祥教育七年级下学期期中数学卷】

【2026年浙江名校共同体七年级下学期期中试题】

【2026年绵阳外国语七年级下册期中数学卷】

【上海市浦东七年级上学期期末数学卷】

【相交线和平行线 重难点解题模型】

【七年级数学上册选拔性测试卷二】

【新定义问题“t系补角”】

【平面直角坐标系中的动点问题(一)】

【德阳市旌阳区七下期末第25题解析】

【平面直角坐标系综合性考题1解析】

【七年级下册难题：三元一次方程组的解法】

【七年级下册：二元一次方程综合题解析】

【七年级：线段与动点、角的旋转八大题型】

【七年级数学：动角旋转问题36题】

【七年级数：线段中的动点问题】

【七年级数学：绝对值八大典型题型】

【七年级数学下册：解答题专项】

【七年级数学下册：平移的应用及综合考察】

【七年级数学下册：旋转动态问题一】

【七年级数学下册视频：不等式与不等式组】

【七年级数学下册期中重点试题训练一】

【七年级数学下册经典百题（一）】

【七年级数学下册期中考试名校试卷！】

【2026年长沙市雅礼集团八下期末数学科目】

【八年级上学期入学测试数学卷】

【2026年广元市八年级下册期末数学试题】

【2026年北京四中学八下期末数学试卷】

【八年级上册专题一：与三角形有关的线段】

【2026年南京市鼓楼区八下期末数学试题】

【2026年杭州市萧山区八下期末数学试题】

【2026年绵阳市八下期末数学试卷】

【2026年南京联合体八下期末数学试题】

【2026年济南市高新区八下期末数学卷】

【2026年重庆两江新区八下期末数学题】

【2026年上海静安区八下期末数学题】

【绵阳市实验中学2026年八年级数学阶段检测】

【东辰教育八年级语文联合教研组学情诊断】

【2026年八年级数学下册期末复习专项(二)】

【2026年东辰教育联合教研八年级数学】

【2026年绵中英才八年级下期阶段监测数学卷】

【2026年瑞安市五校联考八下数学期中卷】

【2026年南京市江宁区八年级期中题】

【2026年成都七中育才学校八下半期数学题】

【2026年南昌中学集团八年级下学期期中数学卷】

【八年级下册解答题重点难点题型训练(十)】

【2026深圳实验学校中学部八下半期数学试卷】

【八年级下册期中数学卷压轴题合集专项解析(一)】

【2026年福州市九校八下期中数学试卷】

【2026年重庆杨家坪教共体八下半期数学试题】

【2026年南丰一中八年级下学期数学期中卷】

【2026年重庆巴蜀中学校八下数学自测试题】

【八年级下册新增章节《函数》典型考题】

【2026年八年级核心考点小卷系列】

【二次根式 计算重难点化简求值重难点】

【完全平方公式及其变形模型】

【二次根式 计算重难点化简求值重难点】

【完全平方公式及其变形模型】

【互为倒数或负倒数的代数式模型】

【八年级数学上册期末测试卷(一)】

【三角形和全等三角形动点压轴训练60题】

【八年级因式分解重点题型专项资料】

【数学模型||“婆罗摩笈多”模型】

【绵阳东辰八年级期中测试数学卷】

【八年级数学上册期中测试卷】

【培优必练||最值难题解析(三)】

【30届奥林匹克数学竞赛八年级初赛试卷】

【三角形旋转及四边形最值问题综合考察】

【正方形综合难题 第22题解析】

【初二数学：三角形经典模型解析】

【初二上册：《三角形》专项训练】

【八年级数学下册培优专项训练（一）】

【八年级数学上册期中诊断性测试卷】

【八年级上册难点：最短路径”】

【八年级下册解答题专项训练）】

【八年级数学《平行四边形》训练一】

【八年级数学上册《分式》典型考题一】

【四边形新定义综合题：“对余四边形”】

【2025年绵阳八年级下册期末数学卷】

【八年级数学“一线三直角”综合性难题，】

【八年级数学解析：一次函数难题】

【八年级最值问题专项训练】

【二次函数多结论问题专项训练30题】

【一元二次方程的根与系数的关系】

【2026年绵阳外国语学校九下册期中第24题解析】

【2026年长沙市外国语学校九年级期中卷】

【抚州市十三校联合体九年级二阶数学试题】

【2026 年九年级下册期中测试数学试题(一)】

【2026年重庆市高新区九年级模拟测试试题】

【2026年九年级第二学期数学质量调研(二)】

【天津市南开区九年级数学期末试题】

【北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试题】

【九年级数学全国名校压轴题答案解析(一)】

【九年级上册数学期末测试卷(二)(含压轴题解析)