教研赏析|《小数乘法》单元复习课例研讨

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深耕数与代数领域单元复习教学，夯实运算能力、发展推理意识等数学核心素养。10 月14 日，濮阳市郭芳小学数学名师工作室组织常态课展示研讨活动。工作室成员黄晓阳老师带来《小数乘法》单元复习课。本文还原课堂实景片段，围绕复习课重难点展开：厘清算理算法、辨析典型易错点、灵活运用规律与运算律。现分享本节课教学设计片段与教研思考，诚邀同行交流探讨。

《小数乘法复习》属于五年级上册《小数乘法》单元的专项复习课。本节课教学重难点，是巩固小数乘法计算法则，突破学生易错的小数点对齐、积的变化规律、简便运算混淆问题，引导学生根据算式特点灵活选择计算方法，发展运算能力与推理意识，养成验算的良好学习习惯。

一、揭示课题

师：同学们，我们已经学完小数乘法这一单元，今天我们就一起来对小数乘法计算进行专项复习。

二、复习探究

课件出示六道算式：

师：请仔细观察这六道算式，想一想，怎样算又对又快？先独立思考，再在练习本上算一算，最后在小组内交流算法。

【学生汇报梳理】

1.复习口算：0.35×4 ，0.039×0.3

生1：0.35×4 属于小数乘整数；0.039×0.3 属于小数乘小数。都可以采用转化思想，先按整数乘整数算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出相应的位数，点上小数点。

小结小数乘法核心算理：转化为整数乘法计算，再确定小数点位置。

2.竖式、估算与积的近似数，突破易错点

以 9.65×7.8 为例，请学生上台展示并讲解9.65×7.8的笔算过程。

重点纠错强调：笔算时小数乘法是末尾对齐，不是小数点对齐，和小数加减法需严格区分。

借助买菜生活情境，练习按要求保留积的整数、一位小数，复习积的近似数求法。再出示 8.57×6.68（保留两位小数），要求学生独立竖式计算，用估算、验算检验结果，落实验算习惯。

3.依托积的变化规律，发展推理思维

生3：汇报计算3.5×2.5=8.75的结果。

师：不计算，利用积的变化规律，你能快速说出下面算式的结果吗？

引导学生观察因数的扩大、缩小变化，推理积的变化，拔高推理思维。

4.小数简便运算，活用运算定律

针对101×0.75 ，2.5×0.12两道题，引导学生观察数字特征。

小结：整数乘法运算定律同样适用于小数乘法，做题先观察，能简算就要简算，配套对应练习巩固。

 5.对比归纳，总结因数与积的大小规律

（1）你能把这六道题分分类吗？并说出分类理由。

    （生汇报分类结果及分类理由）

（2）观察两类算式的因数和积，想：积和原来的因数之间有什么大小关系？

组织学生交流，共同归纳规律：

一个不为 0 的数，乘大于 1 的数，积比原来的数大；乘小于 1 的数，积比原来的数小。

课堂上利用这条规律预判、检验计算结果，针对学生容易记混结论的问题，当堂对比辨析，强化理解。

一、以核心算式为载体，实现复习课知识结构化

复习课很容易变成单纯刷题训练。黄晓阳老师只用六道核心算式串联起整个单元：口算、竖式笔算、积的近似数、积的变化规律、简便运算、因数积的大小关系。一道算式承载多个复习知识点，把零散碎片化的单元知识串联成完整知识网络。不重复讲大段概念，让学生在做题、观察、对比当中自主唤醒旧知，帮助学生把零散的单元知识点串成完整的知识体系。

二、瞄准典型易错点，难点问题显性突破

学生学习小数乘法高频错误：把小数加减法的小数点对齐迁移到小数乘法、小数点位置点错、简便运算乱用定律、不会检验结果。本节课针对性做突破：专门强调末尾对齐而非小数点对齐，和小数加减法做对比；把估算、验算、因数积大小关系作为检验工具，贯穿练习全过程。把学生平时作业的高频错误直接搬到复习课堂，做到错在哪里，复习就聚焦哪里。

三、分层任务设计，兼顾算法选择与素养发展

本节课任务层次清晰：口算夯实算理基础；竖式和近似数落实基础运算；积的变化规律发展推理意识；简便运算训练数感；归纳因数与积的大小关系，形成检验工具。兼顾班里不同层次学生的学习需求，基础计算面向全体，积的变化规律拓展题面向学有余力学生。不止教“怎么算”，更教“怎么选方法算”：什么时候口算、什么时候竖式、什么时候简便运算，培养学生灵活选择算法的能力，落实运算能力、推理意识核心素养。

本节课更多依托教师设问引导学生思考，课堂上大多是教师抛出问题引导思考，可以再多放手给学生，让学生自己梳理错题、发现问题。部分学困生对于积的变化规律、因数和积的大小关系，仅靠算式观察理解比较抽象。后续教学可增设简单直观图示辅助理解积的变化；可增加错题分享环节，让学生自己列举小数乘法计算当中自己曾经做错的题目，自我剖析错因，进一步深化易错点理解；还可结合六道算式把本节复习知识点梳理成本单元的知识框架结构图。

小数乘法复习课，不能止步于会做题、算得对。素养导向的复习课堂，要跳出机械刷题，精选核心素材，把算理、算法、规律、验算习惯融为一体，既夯实计算技能，又发展学生推理意识，在夯实计算本领的同时，落地学生的运算、推理素养。