期中复习 · 青岛版数学二年级上册知识点总结+学习方法

青岛版二年级数学上册重难点全梳理

7 大单元 ＋ 2 个智慧广场，重点难点一次看全

黄色高亮　重点内容，务必掌握★ 重点▲ 难点　每单元开头速览红色卡片　易错提醒，考试最常丢分

第一单元

妈妈的小帮手分类（一）

★ 重点：按给定标准分类；二次分类；用不同方式记录分类结果▲ 难点：自选标准时"标准不同，结果不同，但总数不变"；二次分类每一层只用一个标准

一、分类

1、分类的意义。把相同标准的东西放在一起，就是分类。分类可以帮助我们整理和记录物品，让东西变得井井有条，方便查找和统计。

2、按给定的标准分类。题目告诉我们要按什么分（如按形状分、按颜色分、按用途分），就严格按照这个标准分，每一件物品都要分到其中一类，不重复、不遗漏。

3、自选标准分类。同一堆物品，标准不同，分的结果就不同。例如一堆纽扣：按形状分，可分成圆形、方形；按颜色分，可分成红色、白色；按扣眼数量分，可分成两个眼的、四个眼的。标准变了，分类的结果就变了，但每一种分法里物品总数不变。

4、二次分类。先按一个标准分成大类，再在每类里面按另一个标准分成小类。例如先按"是不是动物"分，再把动物按"会不会飞"分。分类时要一层一层地分，每一层只用一个标准。

5、用不同方式记录分类结果。可以用画"√"、画"○"、写数字或简单的统计表记录，记录后要数一数总数，检查是否和原数一致。

易错点：一次分类只能用一个标准，不能一会儿按颜色、一会儿按形状混着分；分完要回头检查有没有漏掉的物品。

第二单元

中国戏法和杂技表内乘法（一）

★ 重点：乘法的意义（几个几相加）；乘法各部分的名称；1～5 的乘法口诀▲ 难点：写算式前先看"几个几"；加数不同的连加不能改写成乘法；乘加乘减先乘后加减

一、乘法的初步认识

1、乘法的意义。求几个相同加数的和，可以用乘法计算，乘法是加法的简便运算。例如：3＋3＋3＋3＝12，表示 4 个 3 相加，写成乘法是 3×4＝12 或 4×3＝12。

2、乘法算式各部分名称。"×"叫乘号，乘号前后的数叫乘数（因数），乘得的结果叫积。如 3×4＝12 中，3 和 4 是乘数，12 是积。

3、乘法算式的读法和写法。3×4 读作"3 乘 4"。写乘法算式时先弄清"几个几"：4 个 2 相加，是 2×4，不是随便写；加数相同才能写成乘法，加数不同的加法不能直接写成乘法。

4、乘法与加法的互换。2×5 表示 5 个 2 相加或 2 个 5 相加，可以写成 2＋2＋2＋2＋2 或 5＋5；反之，相同加数的连加算式也能改写成乘法，乘法算得更简便。

易错点：看清是"几个几"再写乘法算式；乘号"×"不要写成"＋"或"x"；加数不同的连加（如 2＋3＋4）不能改写成乘法。

二、1～5 的乘法口诀

1、口诀的来历。口诀由加法得来：5 个 3 相加是 15，所以"三五十五"。每句口诀都对应一道乘法算式，如"三四十二"对应 3×4＝12 和 4×3＝12。

1 的口诀：一一得一2 的口诀：一二得二、二二得四3 的口诀：一三得三、二三得六、三三得九

2、4 的口诀。一四得四、二四得八、三四十二、四四十六。相邻两句口诀的得数都相差 4（因为每次加一个 4）。

3、5 的口诀。一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五。5 的口诀得数依次加 5：5、10、15、20、25，逢五逢十很好记。

4、用口诀计算。看到乘法算式想口诀：4×3 想"三四十二"，得 12。一句口诀（除一一得一外）通常能算两道乘法算式。

5、乘加、乘减。像"3×4＋2"这样的算式，先算乘法、再算加法：3×4＝12，12＋2＝14。"4×5－3"先算 4×5＝20，再算 20－3＝17。乘加乘减常用于"比整份数多几或少几"的图形计数。

易错点：口诀要背熟，像"四五二十"别和"五四"混淆（其实一样）；算乘加乘减要先乘后加减；相邻口诀的差别忘了：2 的口诀差 2、3 的差 3、4 的差 4。

智慧广场 一

分类数图形

★ 重点：按顺序分类数图形，不重复、不遗漏；数线段的规律▲ 难点：最容易漏数"拼成"的图形

1、什么是有序地数图形。数三角形、长方形、线段等图形的个数时，要按一定的顺序和标准分类数，做到不重复、不遗漏。

2、数线段的方法。按基本线段分类：单独 1 段的有几条，2 段拼成的有几条，3 段拼成的有几条……再合起来。例如一条线上有 3 个点（2 段基本线段）：单段 2 条＋两段合成 1 条＝3 条线段。规律：有 n 段基本线段，总数是 n＋(n－1)＋……＋1。

3、数角和三角形。同样分类数：先数单个的，再数由 2 个、3 个拼成的，最后相加。

易错点：乱数最容易漏数拼成的图形；分类数完要换个顺序再查一遍，两次结果一样才放心。

第三单元

多彩的社团表内乘法（二）

★ 重点：6～9 的乘法口诀（尤其 7、8、9）；用口诀解决实际问题▲ 难点：相近口诀容易混；解决问题先弄清"每份数"和"份数"

一、6～9 的乘法口诀

1、6 的口诀。一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。相邻得数相差 6。

2、7 的口诀。一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九。可结合"一个星期有 7 天"记忆：3 个星期 21 天、5 个星期 35 天。

3、8 的口诀。一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四。可结合"一只螃蟹 8 条腿"记忆。

4、9 的口诀。一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。巧记规律：9 的口诀积的数字和都是 9（18→1+8=9，27→2+7=9）；积的十位依次加 1、个位依次减 1。

六八四十八　七八五十六　六七四十二五九四十五　四七二十八　八九七十二

5、用口诀解决问题。求几个几是多少用乘法；解决问题时要先弄清"每份数"和"份数"。例如：每盒装 6 个杯子，8 盒装多少个？6×8，想"六八四十八"，得 48（个）。

易错点：口诀较多要天天背；相近口诀别混淆，如"六八四十八"和"五八四十"；解决问题先想清楚求的是几个几再列式。

第四单元

传统节日除法的初步认识

★ 重点：平均分的意义；除法的意义与各部分名称；两种分法对应两个算式▲ 难点：区分"按份数分"和"按每份数分"，两者的列式不一样

一、平均分

1、平均分的意义。把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。判断是不是平均分，就看每份是否一样多。

2、平均分的方法。①一个一个地分：轮流分，直到分完；②几个几个地分：先大致估一估再分；③想乘法口诀分：把 12 个苹果平均放在 3 个盘子里，想"三四十二"，每盘放 4 个，分得又快又准。

3、两种分法。①按份数分：知道平均分成几份，求每份几个；②按每份数分：知道每份几个，求能分成几份。例如：12 个橘子——平均分成 3 份，每份 4 个（按份数分）；每 4 个装一袋，能装 3 袋（按每份数分）。

二、除法的认识

1、除法的意义。平均分可以用除法计算。"÷"叫除号。把 12 平均分成 3 份，每份 4 个，写成 12÷3＝4。

2、除法算式各部分名称。除号前面的数叫被除数（要分的总数），除号后面的数叫除数（份数或每份数），等号后面的叫商（分得的结果）。12÷3＝4 中，12 是被除数，3 是除数，4 是商。

3、除法算式的读法。12÷3＝4 读作"12 除以 3 等于 4"，注意是"除以"，不是"除"。

4、两种分法对应的算式。①把 12 平均分成 3 份，每份 4 个：12÷3＝4；②12 个橘子每 4 个装一袋，能装 3 袋：12÷4＝3。总数写在前，分什么谁谁谁就除以谁。

5、典型例题。

例 1　20 块饼干，平均分给 5 个小朋友，每人分几块？　20÷5，想"四五二十"，得 4（块）例 2　18 个气球，每个小朋友分 6 个，能分给几个小朋友？　18÷6，想"三六十八"，得 3（个）

易错点：先判断是不是平均分，不是平均分不能用除法；读算式要说"除以"；分东西的结果要写单位名称。

第五单元

教室里的测量厘米、米的认识

★ 重点：认识厘米和米；1 米＝100 厘米；用尺子量长度、画线段▲ 难点：物体两端都不在 0 刻度时，要用终点刻度减起点刻度；结合实际选择合适的单位

一、厘米和米

1、统一单位的必要性。用拃、步长等测量，每个人的结果不一样，所以要有统一的长度单位和测量工具——尺子。

2、认识厘米。厘米是较小的长度单位，用"cm"表示。直尺上，从刻度 0 到刻度 1 之间的长度就是 1 厘米。图钉的长大约是 1 厘米，食指的宽大约是 1 厘米。

3、用厘米量物体。把尺子的刻度 0 对准物体的一端，另一端对着刻度几，物体就长几厘米。物体两端不在 0 刻度时，用终点刻度减起点刻度。例如从刻度 2 量到刻度 9，长 9－2＝7 厘米。

4、认识米。米是较大的长度单位，用"m"表示。量比较长的物体或距离用米作单位。1 米＝100 厘米。小学生两臂张开的长度大约是 1 米，教室门的高大约是 2 米。

5、选择合适的单位。量铅笔、课本用厘米；量教室、操场、身高用米（身高也可以用"米＋厘米"表示，如 1 米 25 厘米）。填单位时要想：铅笔长约 18（厘米），操场跑道长约 100（米），小明身高约 130（厘米）。

6、画线段。线段是直的，有两个端点，可以量出长度。画指定长度的线段：先点一个端点，对准 0 刻度，画到刻度几就画到几厘米，再点上另一个端点、标上长度。

易错点：量物体要从刻度 0 开始，或用两端刻度相减；1 米＝100 厘米别记反；填单位要结合生活实际想想合不合理——"床长 2 厘米"就闹笑话了；数线段时别忘了斜着放的线段也是线段。

智慧广场 二

列举

★ 重点：把符合要求的情况一个一个全部找出来，不重复、不遗漏▲ 难点：按顺序思考（不按顺序就会漏）

1、什么是列举。把符合要求的情况一个一个全部找出来，这种方法叫列举。列举时要有序思考，做到不重复、不遗漏。

2、怎样有序列举。按一定的顺序（从小到大、从一种到另一种）列表或写出来。例如：用 1、2、3 三个数字组成不同的两位数——先定十位是 1：12、13；再定十位是 2：21、23；最后十位是 3：31、32，一共 6 个。

例　5 元钱正好可以买哪两样东西？（铅笔 2 元、橡皮 3 元、本子 4 元）有序搭配：2＋3＝5、2＋4＝6（不行）、3＋4＝7（不行），所以只有铅笔和橡皮。

易错点：不按顺序就会漏掉一些情况；列举完要检查每种情况是否符合条件（如总价刚好等于 5 元）。

第六单元

变废为宝表内除法

★ 重点：用乘法口诀求商；一句口诀能算两道乘法、两道除法；乘除关系与验算▲ 难点：想口诀时"缺的那部分"就是商；分清"平均分"和"包含分"

一、用乘法口诀求商

1、求商的方法。除法是乘法的逆运算，求商用乘法口诀：想"除数乘几等于被除数"。例如 24÷6，想"（　）六二十四"，四六二十四，商是 4。

2、用同一句口诀计算的乘除法。一句口诀能算两道乘法、两道除法。例如"四六二十四"：4×6＝24，6×4＝24，24÷4＝6，24÷6＝4。

3、解决实际问题。①平均分（知道总数和份数，求每份）：用除法；②包含分（知道总数和每份数，求份数）：也用除法。两种问题都是"总数÷每份数（或份数）"。

4、乘除法的关系。乘法把几份合起来，除法把总数平均分开。验算除法：商×除数＝被除数。例如 24÷6＝4，验算 4×6＝24，正确。

5、典型例题。

例 1　有 36 个废纸盒，每 9 个装一袋，可以装几袋？　36÷9，想"四九三十六"，得 4（袋）例 2　45 名同学平均分成 5 组做手工，每组几人？　45÷5，想"五九四十五"，得 9（人）

易错点：想口诀时先看除数是几，就想几的口诀；用口诀算除法时，口诀里缺的那部分就是商；解决问题先分清是"平均分"还是"包含分"，都用除法，但单位名称不同。

第七单元

过年总复习

★ 重点：全册知识梳理；乘法口诀总表（45 句，必背）▲ 难点：综合运用——乘法与除法互逆、量长度、有序思考

一、本册知识梳理

1、数与代数。①乘法的初步认识（几个几相加）；②1～9 的乘法口诀（共 45 句）；③除法的初步认识（平均分）；④用口诀求商。

2、图形与几何。厘米、米的认识；用尺子量长度、画线段。

3、统计与思维。分类与记录；智慧广场：分类数图形、列举。

二、易错大盘点

1、加数相同才能改写成乘法，看清"几个几"。2、乘加乘减先算乘法；口诀要背熟，尤其 7、8、9 的口诀。3、除法读作"除以"；求商想除数的口诀。4、量长度从 0 刻度开始；1 米＝100 厘米。5、数图形、搭配要有序思考，不重复、不遗漏。

三、乘法口诀总表（必背）

记口诀小窍门：① 每行口诀依次加"几"（3 的口诀依次加 3）；② 9 的口诀积的数字之和都是 9；③ 每句口诀能算两道乘法、两道除法；④ 口诀共 45 句，每天背一背，期末不用愁。

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