七上整式分不清单项式多项式?一套自测卷查漏补缺
- 2026-11-02 00:55:45
七上整式分不清单项式多项式?一套自测卷查漏补缺 代数式与多项式是七年级整式章节的重点，也是很多同学容易丢分的地方：代数式书写规范、整式辨别、单项式系数次数、多项式升降幂排列、规律探究，考点细碎，陷阱很多。这份综合检测卷，帮你把核心知识点一次性巩固到位，练熟这些题型，避开常见易错点！ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ） A.ab÷c B.1又1/2 ab^2 C.a+3 D.m·3 答案：C 解析： A除法应写成分数形式； B带分数要写成假分数； D数字要写在字母前面，写成3m。 2. 下列各式中，不是整式的是（ ） A.3a+b B.2x=1 C.0 D.xy 答案：B 解析： 单项式和多项式统称为整式。 A.是多项式，是整式； B.2x=1是等式，整式属于代数式，不含等号； C.0是单项式，是整式； D.xy是单项式，是整式 3. 把一个数a先增加2，再扩大到新数的2倍，其结果应是（ ） A.a+2×2 B.2(a+2) C.a+2+4a D.a+2+2(a+2) 答案：B 解析： 先读先写，后读后写 先加2得a+2，再扩大2倍：2(a+2)。 4. 若单项式-3/5 xy^3的系数是m，次数是n，则m+n=（ ） A.7/5 B.11/5 C.17/5 D.19/5 答案：C 解析： 系数m=-3/5，次数n=1+3=4；m+n=-3/5+4=17/5。 5. 下列多项式中，是二次三项式的是（ ） A.a^2+b^2 B.x+y+7 C.5-x-y^2 D.x^2-y^2+x-3 答案：C 解析：5-x-y^2最高次数是2，一共有3项，是二次三项式。 6. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（ ） A.(m-1)/n B.m/n-1 C.(m+1)/n D.m/n+1 答案：A 解析：住进房间的人数是m-1，房间数=(m-1)/n。 7. 当x=2时，下列代数式与代数式2x+1的值相等的是（ ） A.1-x^2 B.3x+1 C.3x-x^2 D.x^2+1 答案：D 解析：x=2时，2x+1=5；x^2+1=4+1=5。 8. 某景区国庆假期第一天预约游客m(m>300)人，第二天预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式m-300表示的意义是（ ） A.第一天比第二天多预约的人数 B.两天一共预约的人数 C.第二天比第一天多预约的人数 D.第二天预约的人数 答案：C 解析： 第二天人数：2m-300； (2m-300)-m=m-300，代表第二天比第一天多预约的人数。 9. 若2x^3y^n+(m-2)x是关于x,y的五次二项式，则关于m,n的值的描述正确的是（ ）A.m≠2，n=2 B.m=3，n=2 C.m为任意数，n=2 D.m≠2，n=3答案：A解析：最高次数3+n=5，得n=2；是二项式，所以m-2≠0，m≠2。10. 将正整数按如图所示的位置顺序排列，称每一个阶段的最高点为“峰”，最低点为“谷”。如，数字3的位置称为“峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰2”，则“峰7”位置的数字为（ ） 
A.42 B.39 C.41 D.40答案：B解析： 峰1：3，峰2：9，峰3：15，公差为6，通项6k-3； k=7时，6×7-3=39。 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.请写出一个含字母a的三次二项式：________. 答案：a^3+2（答案不唯一） 解析：三次二项式要求最高次项次数为3，一共只有两项，并且含有字母a，形如ka^m+b（m=3，k≠0）都符合。 12.多项式ab^3-3a^2b-a^3b-3按字母a的降幂排列是________. 答案：-a^3b-3a^2b+ab^3-3 解析：按字母a的指数从大到小排列，移动各项时必须连同前面的符号一起移动。 13.飞机无风时的飞行速度为x km/h，若风速为2 km/h，则飞机逆风飞行时的速度为________km/h. 答案：（x-2） 解析：逆风飞行速度=飞机无风速度−风速。 14.已知a^2-4a=-4，则1/2(a^2-4a-2)+6=________. 答案：3 解析：整体代入， 把a^2-4a=-4代入式子：1/2×(-4-2)+6=1/2×(-6)+6=-3+6=3。 15.用火柴棍拼成如图所示的图案，每个小等边三角形由3根火柴棍围成.其中第1个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为________（用含n的式子表示）. 
答案：6n+6解析： 第1个图案：12根； 第2个图案：18根； 第3个图案：24根； 后一个图案比前一个多6根，首项12，公差6， 通项：12+6(n-1)=6n+6。 三、解答题（共40分） 16.将下列代数式用文字语言表示：(1)5−4a答：5与a的4倍的差(2)(5+a)^2答：5与a的和的平方17.已知多项式 2x^2+(2/5)x^3+x−5x^4−1/3。(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；解： -5x^4+(2/5)x^3+2x^2+x-1/3(2)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项。答：四次五项式；二次项：2x^2，常数项：-1/318.已知多项式(m−3)x^(|m|−2)y^3+x^2y−2xy^2是关于x，y的四次三项式。(1)求m的值；解：由题意得|m|-2+3=4，|m|=3，m=±3；又m-3≠0，m≠3，所以m=-3。(2)当x=3/2，y=−1时，求该多项式的值。解： 代入m=-3， 多项式为-6xy^3+x^2y-2xy^2当x=3/2，y=−1时， 原式 =-6×(3/2)×(-1)^3 + (3/2)^2×(-1) -2×(3/2)×(-1)^2=9 - 9/4 -3=15/4答：多项式的值是15/4。 19.现有长为20 m的篱笆，利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场与墙垂直的一边长为t m. 
(1)用含t的代数式表示养鸡场与墙平行的一边的长为 （20-2t ）m； (2)用含t的代数式表示养鸡场的面积为：（-2t^2+20t ）m²； (3)若墙长15 m，请你从1，2，4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积. 解：由墙长限制：0<20-2t≤15，解得 2.5≤t<10， 在1，2，4里面，符合条件的只有t=4。 面积：-2×4²+20×4 = -32+80=48 答：养鸡场面积是48 m²。 20.如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. 
(1)2节链条长4.2 cm；3节链条长5.9 cm； (2)n节链条长1.7n+0.8 cm； 解析：2.5n-0.8(n-1)＝1.7n+0.8 (3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 解：把n=50代入1.7n+0.8 1.7×50+0.8=85+0.8=85.8 答：链条总长度是85.8 cm。 做完这套卷子，记得复盘错题，分清单项式、多项式的概念，牢记移动多项式项的时候一定要带上符号。整式是后续学习一元一次方程、整式加减的基础，把地基打牢，后面的学习会轻松很多。
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