五下数学|一道练习题的思考

“六一”儿童节前，小学生用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？

这是一道典型的体积问题。学生读完题，很快想到两种思路：

思路一：先算出心愿墙的总体积，再除以每个积木的体积。

6m=600cm       2.7m=270cm

600×270×6=972000（cm³）3×3×3=27（cm³）

972000÷27=36000（块）。

思路二：先算出长方向能摆几块，宽方向能摆几块，高方向能摆几块，再相乘。

600÷3=200（块）

270÷3=90（块）

6÷3=2（块）

200×90×2=36000（块）

两种方法，答案一样。因为数据长、宽、高都是3的倍数，正好能摆满。

教学时，我将心愿墙的长、宽、高的数据进行变化，使之不能正好摆满，引发学生思考：刚才的方法还能用吗？

墙的长改为605cm，其他不变，需要多少块积木？

让学生明白：数学计算要符合实际情况。不能整除的时候，不能用体积相除，而要逐层计算能摆满的块数。

如果把墙的厚度改成3cm呢？

厚度3cm，正好等于积木的棱长。这意味着，这面墙只有一层积木厚。

墙的前面有多大？每个积木的前面有多大？用墙的底面积除以每个积木的底面积，就能得到块数。

（600×270）÷（3×3）=162000÷9=18000（块）。

让学生体会到：当厚度等于积木棱长时，三维问题可以转化为二维问题。这就是转化的思想。