CSP-J 2026 第二轮入门组真题解析（第三题

今年 CSP-J 入门组第三题，考的是从 n 个数里选 m 个，让它们按位与的结果最大。这题最妙的解法不是枚举，而是从高位到低位逐位贪心。

按位与的规则很简单：同为 1 才留 1，有一个 0 就变 0。你可以把它想成寻宝——每个数字是一把钥匙，每一位是一种宝石，两把钥匙相与，只有共同拥有的宝石才能留下。

数据范围是 n≤2×10^5，枚举肯定超时。真正的思路是从最高位开始往下试：假设当前答案的某一位能变成 1，就去遍历所有数字，统计有多少个数字包含这一位。如果符合条件的数字不少于 m 个，就把这一位保留下来；不够就放弃，继续试下一位。

为什么这样贪心一定对？因为高位的 1 价值永远大于右边所有低位之和。比如 1000（8）就比 0111（7）大，所以必须优先保住高位。

这套算法只遍历 30 个二进制位，时间复杂度是 O(30n)，完全跑得动。写代码时最容易踩三个坑：从低位开始试、只判断有没有一个数符合而忘了 cnt>=m、把按位与 & 写成逻辑与 &&。

要不要我帮你找几道同类的“逐位贪心”练习题，趁热打铁练一练？