九年级数学上册|《旋转》配套练习题(含答案)
- 2026-11-03 04:58:39
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一、选择题
1. 下列运动中，属于旋转的是（）。A. 电梯升降B. 推开抽屉C. 风扇叶片转动D. 滑雪滑行
答案：C。旋转是图形绕某一点转动一个角度，风扇叶片绕中心转动属于旋转；其余为平移。
2. 将图形绕点 O 旋转后得到新图形，下列说法错误的是（）。A. 对应点到 O 的距离相等B. 对应点与 O 连线夹角等于旋转角C. 图形的形状发生改变D. 旋转前后两图形全等
答案：C。旋转只改变图形的位置，形状、大小都不变。
3. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）。A. 平行四边形B. 圆C. 等边三角形D. 线段
答案：C。等边三角形绕中心旋转 180° 不能与自身重合，不是中心对称图形。
4. 点 P(-3, 4) 关于原点对称的点的坐标是（）。A. (3, 4)B. (3, -4)C. (-3, -4)D. (4, -3)
答案：B。关于原点对称，横、纵坐标都变号，得 (3, -4)。
二、填空题
5. 图形的旋转由 ________、________、________ 三要素决定。
答案：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6. 点 A(2, -5) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ________，关于 y 轴对称的点的坐标是 ________。
答案：(2, 5)；( -2, -5)。关于 x 轴对称纵坐标变号，关于 y 轴对称横坐标变号。
7. 时钟的时针从 3 点走到 6 点，按顺时针方向旋转了 ________ 度。
答案：90。钟面一大格为 30°，3 点到 6 点共 3 大格，30°×3 = 90°。
三、解答与作图题
8. 如图，△ABC 绕点 O 顺时针旋转 50° 得到△A'B'C'，已知 OA = 6。求 OA' 的长，并指出旋转角。
答案：由旋转性质，对应点到旋转中心距离相等，所以 OA' = OA = 6；旋转角为 50°。
9. 在方格纸中，将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90°，请简述作图步骤，并画出对应线段 A'B'。
答案：① 连接 AO、BO；② 分别作 ∠AOA' = ∠BOB' = 90°（逆时针）；③ 在射线 OA'、OB' 上截取 OA' = OA、OB' = OB；④ 连接 A'B'，即所得。
10. 判断并说明理由：平行四边形是不是中心对称图形？若是，对称中心是什么？
答案：是中心对称图形。对称中心是两条对角线的交点，因为绕该点旋转 180° 后能与自身重合。
11. 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点为 A(1, 2)、B(3, 1)、C(2, 4)。写出△ABC 关于原点对称的△A'B'C' 的各顶点坐标，并说明对应点连线的特征。
答案：A'(-1, -2)、B'(-3, -1)、C'(-2, -4)。对应点连线 AA'、BB'、CC' 都经过原点，且都被原点平分。
12. 请用“基本图形 + 旋转”的方式设计一幅简单图案，并说明变换过程。
答案示例：取一个直角三角形，绕其直角顶点每次逆时针旋转 90°，连续旋转 3 次，得到由 4 个全等直角三角形组成的“风车”图案。变换方式：旋转（每次 90°）。其他合理设计均可。
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