二次函数图像，知识点总结

二次函数图像，说白了就一条抛物线。看它先抓三件事：开口、交点、对称轴。

解析式有三种写法，各管一摊。一般式方便找 y 轴交点，顶点式直接读顶点，交点式看 x 轴交点。

系数 a 最要紧。a 正开口朝上，有最低点；a 负开口朝下，有最高点。|a| 越大口越窄，越小口越宽。

对称轴在 y 轴左边，a、b 同号；在右边，异号；正好是 y 轴，b 就是 0。c 更直白，就是跟 y 轴相交的那个点的纵坐标。

跟 x 轴几个交点，看判别式 Δ。大于 0 两个交点，等于 0 一个，小于 0 没有。增减性也好记：以对称轴为界，一边增一边减。

画图用五点法——顶点、y 轴交点、x 轴交点，再加 y 轴交点的对称点。连起来必须是平滑曲线，不能画折线。

平移记口诀“左加右减，上加下减”。注意是对 x 本身加减，不是对整个括号。顶点式里对称轴是 x=h，别顺手写成 x=−h。