移动通信系统实验期末考试复习

一、考试究竟考哪几类题目？

根据考试要求，考试为开卷形式，但不能使用电子设备；现场会提供协议，要求考生根据协议答题。题目主要分为发射机和接收机两大部分。

发射机部分侧重模块技术细节、协议理解和手算；接收机部分侧重自己设计的算法、代码理解、计算思路、流程图和伪代码。

1. 发射机（Transmitter）

重点是协议理解、模块原理和手算。

·CRC 校验与生成：CRC24A、CRC24B、CRC16、CRC8 的区别，生成多项式、模2除法和校验位计算。

·码块分割（Code Block Segmentation）：最大码块长度6144 bit、码块数量、K+ / K−、填充比特F及填充位置。

·Turbo编码与速率匹配：Turbo编码器结构、三个输出比特流、32列子块交织矩阵、虚假比特填充和速率匹配的作用。

2. 接收机（Receiver）

重点是算法理解、代码分析、计算思路、流程图和伪代码。

·时间同步与频率同步：CP同步、DMRS同步、小数频偏和整数频偏的估计与补偿。

·信道估计与补偿：利用导频估计信道、线性插值、迫零均衡（ZF）和最小均方误差均衡（MMSE）。

·解调与性能评估：64QAM解调、硬解调与软解调、SER计算，以及SNR与误码性能的关系。

补充：Exp.02中的码块级联、信道交织和加扰，以及Exp.03、Exp.04中的导频生成、资源映射和OFDM成帧，也可能作为发射机模块的补充考点。Exp.02课件将码块级联、信道交织和加扰标注为选做，复习时可放在第二优先级。

图1 课程内容总览（来源：Exp.00，第3页）

二、发射机和接收机的完整流程

可以把整门实验课理解为：发射机负责把数据处理成可以通过无线信道发送的信号；接收机负责把收到的无线信号尽可能准确地恢复成原始数据。

1. 发射机：把数据变成无线信号

原始信息比特（TB）：待发送的原始数据，例如一串0和1。

CRC添加：给数据增加校验信息，方便接收端检查是否出错。

码块分割：数据太长时切分成多个较小的码块。

Turbo编码：增加冗余信息，提高抗错误能力。

速率匹配：调整需要发送的比特数量，使其适应无线资源。

加扰与调制：对比特进行加扰，并映射成复数调制符号。

导频生成与资源映射：加入已知参考信号，并安排数据和导频的位置。

OFDM/SC-FDMA成帧：完成频域到时域的转换，并添加循环前缀CP。

最终由天线发送无线信号。

2. 接收机：把无线信号还原成数据

接收无线信号：接收天线获得经过信道的信号。

时间同步：找到正确的信号起始位置。

频率同步：估计并消除发射机和接收机之间的频率偏差。

去CP、FFT：去除循环前缀，并恢复频域数据。

信道估计与补偿：估计信道造成的幅度衰减和相位变化，并进行补偿。

解调：把复数调制符号恢复成比特。

性能评估：计算SER等指标，判断通信质量。

记忆方法：Exp.01–Exp.04主要研究数据如何发出去；Exp.05–Exp.07主要研究如何把数据正确地收回来。

三、发射机模拟题

第1题：CRC24A和CRC24B有什么区别？

题目：LTE系统中为什么需要CRC校验？CRC24A和CRC24B分别是什么？它们的主要区别是什么？

讲解

CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）可以理解为给原始数据附加一串根据特定规则计算出来的校验比特。接收端重新检查这种数学关系，如果不符合，就说明数据可能发生了错误。

CRC计算基于GF(2)域。模2加减运算都相当于异或（XOR）：

0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0。

CRC24A和CRC24B都产生24 bit校验序列，但生成多项式不同，因此计算结果不同，发送端和接收端必须使用一致的多项式。

图2 LTE中CRC类型及课件列出的使用信道（来源：Exp.01，第11页）

考试参考答案：CRC是一种差错检测方法，通过在信息比特后附加校验比特，使接收端能够根据特定数学关系判断数据传输过程中是否发生错误。CRC24A和CRC24B均为24位校验码，但使用不同的生成多项式。

第2题：手算CRC校验码

题目：已知信息比特A=1010001101，生成多项式G=110101，计算CRC校验码。

计算步骤

① 生成多项式长度为6，因此阶数L=6−1=5。

② 在原始信息后补5个0：101000110100000。

③ 使用110101作为除数进行模2长除法，每一步用异或代替普通减法。

④ 最终余数为01110，即CRC校验码。

最终传输序列：1010001101 01110

图3 CRC模2除法示例（来源：Exp.01，第8页）

记忆方法：生成多项式的阶数决定补零个数；模2除法得到余数；将余数接到原始信息后面。

注：以上示例结果按课件中的CRC模2除法图示整理。

第3题：70000 bit数据如何进行码块分割？

题目：已知经过TB CRC添加后的输入数据长度B=70000 bit，LTE规定最大码块长度Z=6144 bit，每个码块添加24 bit CRC。求码块数量、大小码块长度、填充比特数及矩阵大小。

计算思路

① 每个码块最多承载的原始数据量为6144−24=6120 bit。

② 码块总数：C=ceil(70000/6120)=12。

③ 按本题所采用的码块长度表，取K−=5760、K+=5888。

④ 加入码块CRC后的总长度：B′=70000+12×24=70288 bit。

⑤ 小码块数量：C−=floor[(C×K+−B′)/(K+−K−)]=floor[(12×5888−70288)/128]=2。

⑥ 大码块数量：C+=12−2=10。

⑦ 填充比特数：F=C+K++C−K−−B′=10×5888+2×5760−70288=112 bit。

按本题计算结果，矩阵为12×5888。按LTE码块分割规则，较大的码块排在前面，较小的码块排在后面；填充比特放在第一个码块的最前面。

图4 码块分割规则与填充比特说明（来源：Exp.01，第18页）

图5 码块分割接口输出参数说明（来源：Exp.01，第23页）

注意：矩阵列数采用最大码块长度K+。小码块行的有效长度较短，不能把矩阵中所有位置都理解成有效信息比特。

第4题：Turbo编码在做什么？为什么输出三个比特流？

题目：LTE Turbo编码器由哪些部分组成？为什么编码速率是1/3？结合MATLAB接口说明处理过程。

讲解

Turbo编码的目的，是在原始信息之外增加冗余信息，让接收端在发生错误时有更多线索进行纠错。

LTE Turbo编码器主要由两个8状态卷积编码器和一个Turbo内部交织器组成。第一个编码器处理原始信息；第二个编码器处理交织后的信息。

图6 LTE Turbo编码器结构示意（来源：Exp.02，第5页）

编码器输出包括：原始系统比特流、第一路校验比特流、第二路校验比特流。因此，理想情况下每输入1 bit，输出3 bit，编码速率为1/3。

内部交织器会改变第二个编码器所处理的信息排列顺序，使两个编码器从不同排列角度产生校验信息。

课件接口：

codedSym = lte_TurboEncoder(C, cdblkseg_data, Cm, Km, Kp, F);

图7 Turbo编码流程框图（来源：Exp.02，第12页）

考试参考答案：LTE Turbo编码采用并行级联卷积码结构，由两个8状态子编码器和一个内部交织器构成。输入数据分别经过两个编码器，其中第二个编码器处理交织后的数据，最终产生一个系统比特流和两个校验比特流，编码速率为1/3。

第5题：速率匹配为什么存在？它和交织有什么区别？

题目：Turbo编码后为什么还需要进行速率匹配？速率匹配和交织分别解决什么问题？

讲解

速率匹配主要解决“数据长度是否适合当前无线资源”的问题。Turbo编码后的比特数不一定刚好等于当前可用资源所能承载的比特数，因此需要通过比特选择、打孔或重复等方式调整输出长度。LTE采用循环缓冲区机制。

图8 LTE Turbo编码速率匹配流程：子块交织、比特收集和循环缓冲区选择（来源：Exp.02，第17页）

子块交织则主要解决“比特排列顺序”的问题。课件中子块交织矩阵固定为32列，行数需要满足矩阵容量不小于输入比特数；若不能填满矩阵，则在矩阵开头填入虚假比特。

图9 子块交织矩阵结构（来源：Exp.02，第18页）

接口：

[rmSym, rmLen] = lte_RateMatching(codedSym, Channel_type, Nir, C, Cm, direction, module_type, RVidx, Nl, G, Km, Kp);

其中codedSym是Turbo编码输出，G表示一个传输通道所需的总传输bit数，RVidx为冗余版本号，rmSym和rmLen分别为速率匹配后的数据和长度。

考试参考答案：速率匹配根据无线资源和调制方式调整传输比特数量，使编码输出适应实际传输需求；交织通过改变比特排列顺序，将突发错误分散，提高系统抗差错能力。两者目的不同。

四、接收机模拟题

第6题：QPSK、16QAM和64QAM有什么区别？

题目：三种调制方式分别代表什么？每个调制符号可以承载多少bit？

调制就是把一组二进制比特映射成一个复数信号。星座图上的每一个点代表一种可能的复数调制符号。

图10 QPSK、16QAM和64QAM星座图（来源：Exp.03，第5页）

每个符号承载的比特数为log₂M，其中M为星座点数。

星座点越多，频谱利用率通常越高，但点与点之间的距离更近，对噪声和信道质量更敏感。

接口：Mod_Sig = lte_pusch_modulation(scrmbedSym, prb_num, module_type)。其中module_type=1为QPSK，2为16QAM，3为64QAM。

考试参考答案：QPSK、16QAM和64QAM分别有4、16和64个星座点，每个符号分别携带2、4和6 bit。高阶调制可提高频谱利用率，但对信道质量要求更高。

第7题：导频是什么？为什么需要导频？

题目：LTE上行系统为什么需要生成导频？导频与普通数据有什么区别？

导频（参考信号）是发射端提供给接收端的一种已知信号，用于信道估计或信道探测。接收端将已知的本地导频与接收到的导频比较，就可以估计无线信道造成的变化。

图11 LTE上行参考信号的用途及位置示意（来源：Exp.03，第14页）

课件指出，上行参考信号主要用于信道估计和信道质量测量。LTE上行子帧中有两个DMRS符号，分别位于两个时隙中的指定符号位置。

导频必须是接收机预先知道的信号，才能用于与接收结果进行比较；普通数据则是需要接收机恢复的未知信息。

第8题：一个子帧有多少个符号？为什么还要添加CP？

题目：LTE上行一个子帧包含多少个SC-FDMA符号？数据符号和导频符号分别有多少个？CP有什么作用？

一个子帧包含两个时隙，每个时隙有7个符号，因此一个子帧共14个符号。课件中数据占用12个符号，导频占用2个符号。

图12 LTE上行资源映射：数据与导频在子帧中的位置（来源：Exp.04，第5页）

CP（Cyclic Prefix，循环前缀）是把一个符号末尾的一段数据复制到符号开头。它可以在满足一定条件时减少多径传播造成的符号间干扰，并帮助维持子载波正交性。

图13 循环前缀的添加方式（来源：Exp.04，第25页）

常规CP配置下，课件给出的长度为：第0号和第7号符号的CP长度为160，其余符号为144。

发射端相关代码的处理顺序为：资源映射到频域 → 频域转换到时域 → 半子载波间隔频移 → 添加CP → 输出天线口信号。

图14 OFDM发射与接收处理流程示意（来源：Exp.04，第14页）

第9题：什么是时间同步？CP法和DMRS法有什么区别？

题目：接收机为什么需要时间同步？请分别说明基于CP和基于DMRS的时间同步原理。

时间同步的任务是确定接收信号的正确起始位置。可以把它理解为找到一段录音从哪里开始，避免从错误位置截取信号。

CP同步法

CP与有效数据中对应的一段内容具有重复关系。接收机可以将接收信号延迟一个FFT长度，计算两段信号之间的自相关；在搜索范围内找到相关峰值，就可以估计符号起点。

图15 基于循环前缀的定时同步原理（来源：Exp.05，第5页）

DMRS同步法

接收机预先生成本地已知DMRS，与接收信号进行匹配相关。相关值最大的时刻对应最匹配的位置，据此估计信号起点。

图16 基于DMRS及其匹配滤波的同步原理（来源：Exp.05，第11页）

接口：[syncRxSig, dlyEst, corRes, corPow] = ulrx_sch_symSync(chSig, mode)。mode=1表示CP法，mode=2表示DMRS法。

考试参考答案：时间同步用于确定接收信号的正确起始位置。CP同步利用循环前缀与有效信号之间的重复结构进行自相关；DMRS同步利用接收信号与本地已知导频进行互相关，通过相关峰值确定同步位置。

第10题：什么是频偏？小数频偏和整数频偏有什么区别？

题目：发射机和接收机之间为什么会存在频率偏移？什么是小数频偏和整数频偏？为什么需要分两步进行估计和补偿？

CFO（Carrier Frequency Offset，载波频率偏移）是发射端和接收端载波频率不一致造成的偏差。课件将归一化频偏表示为：

Δf = (m + ε) fsc

m为整数频偏，ε为小数频偏，fsc为子载波间隔。例如Δf=3.25fsc，则m=3、ε=0.25。

小数频偏会破坏子载波正交性，引起ICI（载波间干扰）；整数频偏会使频域数据整体发生子载波位置偏移。

小数频偏估计

课件介绍了基于CP重复结构的延迟自相关方法：

R = Σ r(n) r*(n + D)

ε̂ = −angle(R) / 2π

例如angle(R)=−π/2，则ε̂=0.25。

整数频偏估计

先补偿小数频偏，再转换到频域，利用接收导频与本地导频进行互相关，根据导频位置的整体偏移量估计整数频偏。

代码中ffo_est表示小数频偏估计结果，ifo_est表示整数频偏估计结果。处理顺序是先小数频偏补偿，再整数频偏估计与补偿。

考试参考答案：频偏分为整数频偏和小数频偏。小数频偏破坏子载波正交性并造成ICI；整数频偏使频域数据发生整体子载波偏移。接收机先利用CP自相关估计和补偿小数频偏，再通过导频互相关估计和补偿整数频偏。

第11题：什么是信道估计？如何进行信道补偿？

题目：已知发射机发送的导频为X[n]，接收机接收到的导频为Y[n]，写出信道估计公式，并说明如何利用估计结果进行补偿。

信道会使信号幅度变小、相位发生旋转。接收信号模型可写为：

Y[n] = X[n]H[n] + N[n]

在忽略噪声的简单情况下，利用接收机已知的导频可以估计信道：

Ĥ[n] = Y[n] / X[n]

图17 基于导频的信道估计模型（来源：Exp.06，第2页）

例如X=2、Y=1，则Ĥ=0.5，表示接收信号幅度变为原来的50%。

线性插值

由于并非每个符号都有导频，可以利用两个已知导频位置之间的信道估计值进行线性插值：

Ĥ(l)=Ĥ(l₀)+(l−l₀)/(l₁−l₀)·[Ĥ(l₁)−Ĥ(l₀)]

图18 两个导频位置之间的线性插值示意（来源：Exp.06，第6页）

例如l₀=3、l₁=10，Ĥ(3)=0.5、Ĥ(10)=1，则Ĥ(5)=0.5+(2/7)×0.5≈0.643。

ZF与MMSE均衡

ZF： X̂ = Y / Ĥ

MMSE： X̂ = Ĥ*Y / (|Ĥ|² + σn²/σx²)

图19 ZF与MMSE均衡公式及特点（来源：Exp.06，第8页）

ZF直接除以信道估计值；当信道增益很小时，可能显著放大噪声。MMSE则同时考虑信道和噪声影响，通常更加稳健。

考试参考答案：信道估计利用接收端已知的导频信号，估计无线信道对信号造成的幅度衰减和相位变化。最基本的估计方法为Ĥ=Y/X。获得信道估计后，可通过ZF或MMSE等均衡方法补偿信道影响。

第12题：如何理解64QAM解调代码？它是硬解调还是软解调？

题目：分析以下MATLAB代码，说明其功能，并判断采用的是硬解调还是软解调。

M = 64;          symbol_idx = qamdemod(r, M);          bits_out = de2bi(symbol_idx, 6, 'left-msb');

第一行M=64表示采用64QAM。第二行qamdemod将接收到的复数信号r映射为0至63之间的星座点整数索引。第三行de2bi将整数索引转换成6位二进制，left-msb表示最高有效位在左侧。

图20 MATLAB 64QAM硬解调代码（来源：Exp.07，第3页）

该代码属于硬解调：它直接输出确定的星座点索引和比特0/1，没有保留每个比特的可信程度。软解调则会输出软信息，例如LLR，供后续译码使用。

考试参考答案：代码先利用qamdemod获得0至63之间的整数星座索引，再通过de2bi转换成6位二进制比特。由于没有保留比特的软判决信息，因此属于硬解调。

第13题：什么是SER？如何评价通信系统性能？

题目：说明SER的含义，以及如何通过改变SNR评价通信系统性能。

SER（Symbol Error Rate，符号错误率）是接收端判断错误的符号数占总发送符号数的比例。

SER = 错误符号数 / 总发送符号数

例如发送100个符号，其中5个判断错误，则SER=5/100=0.05。

BER统计错误比特数占总比特数的比例；SER统计错误符号数占总符号数的比例。一个64QAM符号包含6 bit，只要其中任意一位出错，该符号就算错误。

SNR是信噪比。一般而言，SNR越高，噪声相对越小，SER通常越低。

图21 系统级性能评估流程及SER-SNR曲线（来源：Exp.07，第4页）

课件示例代码设置snr_dB_tab = -3:1:18，表示SNR从−3 dB到18 dB，每次增加1 dB。对每个SNR重复信号传输、同步、补偿和解调，并统计SER，最终绘制SER与SNR的关系曲线。

考试参考答案：SER是符号错误率，表示接收端判断错误的符号数占总发送符号数的比例。通过改变SNR并重复收发过程，统计不同SNR下的SER，可以评价系统性能。一般SNR越高，SER越低。

五、流程图与伪代码：算法设计题怎么答？

接收机算法设计题通常要求说明输入、初始化、循环处理、判断、更新和输出。重点是把算法步骤讲清楚，不必一开始就写出复杂的MATLAB程序。

示例题：设计一个基于CP的时间同步算法

题目：请设计一个基于CP的时间同步算法，画出流程并写出伪代码。

算法思路

1.输入经过信道后的接收信号chSig。

2.设置搜索起点、搜索范围和最大相关值。

3.遍历可能的时间位置，提取当前位置的信号。

4.利用CP与延迟一个FFT长度后的对应信号计算自相关值。

5.如果当前相关值大于已记录的最大相关值，则更新最大相关值并记录当前位置。

6.搜索结束后，输出最大相关值对应的位置，作为同步时延估计。

伪代码示例：

输入：接收信号 chSig          初始化：maxCorr = 0，delayEst = 0          遍历所有可能的时间位置：          取当前位置的信号          将信号延迟一个 FFT 长度          计算 CP 与对应信号的相关值          如果当前相关值大于 maxCorr：          更新 maxCorr          记录当前位置 delayEst          结束循环          输出 delayEst

图22 CP同步算法的原理参考图（来源：Exp.05，第5页）

通用答题模板：输入信号 → 初始化参数 → 循环计算 → 判断条件 → 更新变量 → 输出结果。这个结构也可用于理解频偏估计、信道估计和线性插值等算法。