三上数学期中复习:4 个单元,一张图串起来
- 2026-11-09 01:06:25
三上数学期中复习：4 个单元，一张图串起来
三年级 · 数学 · 上册 · 人教版 | 覆盖第一～第四单元（教材 p1–56）
怎么用这份资料？
① 先看每张单元知识图，用自己的话说出「这单元在学什么」。
② 再读下面的讲解，把「跟着想一遍」的每一步自己说出来，别只用眼睛看。
③ 最后对照易错点，做完 5 道自测题。家长可以直接用文末的 3 个动作检查。
本册前四个单元的主干
把「不会的」变成「会的」
01 观察物体
先找方向，再说形状
换位置看 · 展开折回
02 混合运算
先找第一步，再动笔
三条顺序 · 括号改变顺序
03 毫米、分米和千米
先认清单位，再换算
记进率 · 找标准估测
04 多位数乘一位数
先看数位，再拆开乘
口算笔算 · 估算检验
记法：前两单元练「顺序」，后两单元练「拆开再合起来」。
上图是整期的骨架，下面每个单元各有一张知识卡。先看图，再看讲解。
第 1 单元 · 知识卡
观察物体
这单元记住什么？
① 同一物体，方向不同，看到的面可能不同
② 一个正方形面，不能断定是正方体
③ 展开纸盒，六个面仍一一对应
④ 正方体相对两面上的数，和是 7
看一个例子
长 8、宽 4、高 4 厘米的纸盒
从一端看：4 × 4，是正方形
从上面看：4 × 8，是长方形
同一个纸盒，换个方向就换了形状
容易弄错
只凭一个面猜整个物体；换方向或折回去核对。
一句口诀：换个位置看，先说方向，再说形状。
1. 先确定观察方向
观察同一件物体，站的位置变了，看到的面和轮廓可能改变；两个人有时也会看到相同的形状。描述时先说「从前面、侧面还是上面看」，再说看到了什么。
跟着想一遍 把纸盒放在桌上，先说「我从前面看」，再说看到的是长方形还是正方形；走到另一侧，重新说一遍。
2. 一个面不能代表整个物体
看到正方形，只能确定这个方向上的一个面是正方形，不能据此断定整个物体是正方体。长方体也可能有正方形的面。
跟着想一遍 长 8、宽 4、高 4 厘米的纸盒，从 4 × 4 那一端看是正方形，但整个纸盒不是正方体。
3. 展开后六个面还在
把长方体纸盒剪开展平，六个面没有消失，相对的面仍有固定关系。每个面至少有一条边和其他面相连，长方体有三组相同的面，同组两个面不相连。剪法不同，展开图也不同。
跟着想一遍 先在纸盒正面画一颗星，再剪开展平，在图上找出星所在的面，并指出它的相对面。
4. 用相对面和折回验证
教材里的小正方体，相对两个面上的数加起来都是 7。判断展开图能不能折回去，先找一个「基准面」，再想其他面往哪边翻；不确定的地方，折回纸盒检查。
跟着想一遍 一个面上是 1，和它正对着的面应该是几？想想「和是 7」。
复习时这样做：遮住例子的后半步，自己先说出下一步，再对照知识点检查。
第 2 单元 · 知识卡
混合运算
这单元记住什么？
① 只有加减、或只有乘除 → 从左往右
② 既有乘除又有加减 → 先乘除后加减
③ 有括号 → 先算括号里面的
④ 多步问题先找中间量，再列综合算式
看一个例子
24 − 6 × 3：先算 6 × 3 = 18，得 6
(24 − 6) × 3：先算 24 − 6 = 18，得 54
只多一对括号，答案就变了
容易弄错
同级运算跳着算；把 36 − 13 + 7 算成 36 − 20。
一句口诀：先判断运算顺序，再一行一行算。
1. 同级运算从左往右
只有加减，或只有乘除，属于同一等级，按写出的顺序依次算，不能把后面的运算提到前面。
跟着想一遍 18 − 5 + 7，先算 18 − 5 = 13，再算 13 + 7 = 20。18 ÷ 3 × 3 呢？也从左往右，得 18。
2. 两级运算先乘除
算式里既有加减又有乘除，而且没有括号，就先算乘除，最后完成加减。动笔前先把该先算的那一小段圈出来。
跟着想一遍 7 + 14 ÷ 7，先算 14 ÷ 7 = 2，再算 7 + 2 = 9。写成 21 ÷ 7 就错了。
3. 括号会改变顺序
括号告诉我们「先算里面」。列综合算式时，如果题意要求先求的和、先求的差，就要用括号把它括住。还有一条好用的规律：连减两个数，等于减去它们的和。
跟着想一遍 96 − 14 − 15 与 96 − (14 + 15) 都得 67；再比较 4 + 5 × 7 和 (4 + 5) × 7，说说为什么结果不同。
4. 多步问题先找中间量
先读懂已知条件和最后问什么，再找必须先求出的那个中间量。可以画线段图，可以分步列式，也可以写成一个综合算式；算完回到题目里检查单位和结果。
跟着想一遍 小明做 8 朵花，小红比他少 3 朵，小军是小红的 2 倍。先求小红，所以写成 (8 − 3) × 2，括号不能省。
复习时这样做：每道题先圈出「第一步算哪一小段」，再动笔。
第 3 单元 · 知识卡
毫米、分米和千米
这单元记住什么？
① 1 厘米 = 10 毫米，量短用毫米
② 1 分米 = 10 厘米，1 米 = 10 分米
③ 1 千米 = 1000 米，量路程用千米
④ 估测距离先找一个长度当标准
看一个例子
2 米木料锯成同样长的 4 根
2 米 = 20 分米，20 ÷ 4 = 5 分米
先统一单位，再计算
容易弄错
把 1 千米当 100 米；换算前忘了统一单位。
一句口诀：把单位和生活中的长短连起来记。
1. 毫米：量短而细的长度
直尺上 1 厘米有 10 小格，每小格是 1 毫米，所以 1 厘米 = 10 毫米。量很短的物体，或需要量得更精确时用毫米，身份证大约就厚 1 毫米。
跟着想一遍 橡皮长 4 厘米 3 毫米，就是 40 毫米 + 3 毫米 = 43 毫米。先统一单位，再合并。
2. 分米：连接厘米和米
10 厘米是 1 分米，10 分米是 1 米，所以 1 米 = 10 分米 = 100 厘米。把毫米、厘米、分米、米按从小到大排成一条线，相邻两个单位之间大多进 10。
跟着想一遍 30 厘米里有 3 个 10 厘米，所以 30 厘米 = 3 分米；那 5 米等于多少分米？
3. 千米：进率不是 10
计量较长的路程用千米，也叫公里。1 千米 = 1000 米，这一组的进率是 1000，和前面几组不一样，最容易记混。运动场跑道 1 圈 400 米，2 圈半正好 1000 米，也就是 1 千米。
跟着想一遍 2 千米是 2 个 1000 米，也就是 2000 米；换算时先想「几个 1 千米」，再写结果。
4. 选单位与估测距离
先想被量的东西大概多长，再选单位。估计一段路程，要先找一个已知长度当标准：一步约 50 厘米、两步约 1 米，或一分钟约走 70 米、一站公交约 500 米，再看有几个这样的标准。
跟着想一遍 马拉松全程约 42（ ），语文书厚约 6（ ），过街天桥长约 30（ ）。括号里该填什么？先比划一下再答。
复习时这样做：把五个单位从小到大排一遍，边排边说出相邻进率；顺便记住第三单元后的综合实践《曹冲称象的故事》讲的是质量单位，1 吨 = 1000 千克，偏动手活动，不作计算重点。
第 4 单元 · 知识卡
多位数乘一位数
这单元记住什么？
① 口算：拆开数位，分别乘再合起来
② 笔算：从个位起，满几十进几
③ 0 和任何数相乘都得 0
④ 估算：看问题决定往大估还是往小估
看一个例子
36 × 4：个位 6 × 4 = 24，写 4 进 2
十位 3 × 4 + 2 = 14，结果是 144
先估 120～160，算完 144 落在范围内
容易弄错
进位漏加；看见 0 就跳过那一位。
一句口诀：用数位理解口算、竖式和估算。
1. 口算：拆开数位再合并
这一单元没有全新的口诀，全部变回背熟的表内乘法。把两位数拆成几十和几个一，分别乘同一个一位数，再把结果合起来；整十、整百数就想成几个十、几个百。
跟着想一遍 24 × 3：20 × 3 = 60，4 × 3 = 12，合起来 72。那 20 × 3 呢？2 个十乘 3 是 6 个十，就是 60。
2. 竖式：从个位起，满十进位
竖式把每个数位上的乘积依次写出来：先算个位，再算十位、百位；哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几，算下一位时别忘加上进来的数。
跟着想一遍 16 × 3：个位 6 × 3 = 18，写 8 进 1；十位 1 × 3 + 1 = 4，得 48。说说进上来的 1 是哪来的。
3. 遇到 0，仍按数位计算
0 和任何数相乘都得 0，但竖式中间的 0 仍占着数位，还要加上低一位进来的数，不能看见 0 就直接跳过去。末尾有 0 也一样按位乘。
跟着想一遍 204 × 3：个位 4 × 3 = 12，写 2 进 1；十位 0 × 3 + 1 = 1；百位 2 × 3 = 6，得 612。
4. 估算：看问题决定往哪边估
估算是帮着判断，不必每次先求精确积。要判断钱够不够，可以把人数往大估：大估后钱都够，实际就一定够。算完精确得数，也该落回这个范围里。
跟着想一遍 98 人每人门票 9 元，900 元够吗？把 98 往大估成 100，100 × 9 = 900，实际人更少，所以够。再用 24 × 9 试试：先估 180～270，笔算 216 在里面吗？
复习时这样做：每道笔算先估一个范围，算完看结果在不在范围内。
这几个地方最容易丢分
1. 36 − 13 + 7 算成 36 − 20 = 16 —— 只有加减要从左往右，正确是 23 + 7 = 30。
2. 7 + 14 ÷ 7 算成 21 ÷ 7 = 3 —— 先乘除后加减，正确是 7 + 2 = 9。
3. 18 ÷ 3 × 3 算成 18 ÷ 9 = 2 —— 同级从左往右，正确是 6 × 3 = 18。
4. 长度单位凭感觉填：语文书厚约 6 毫米，写成 6 厘米就厚了 10 倍；1 千米 = 1000 米，别按进率 10 去换。
5. 笔算进位漏加，或乘到中间有 0 就跳过 —— 每一位都要乘，0 乘完还要加进位。
□ 让孩子先说「这道题先算哪一步」，说对了再动笔；说不出，回去看运算顺序三条。
□ 拿 24 × 9 让他先估范围再算，看结果落不落在范围内——比直接对答案有用。
□ 单位题别问「填什么」，改问「1 毫米、1 分米在你手上是多长」，能比划出来才是真懂。
1. 计算：48 − 12 ÷ 4 =
2. 计算：(25 + 15) ÷ 8 =
3. 填空：3 千米 =（ ）米；70 毫米 =（ ）厘米
4. 先估一估，再笔算：48 × 6 =
5. 一本故事书 96 页，第一天看 14 页，第二天看 15 页，还剩多少页？列综合算式解答。
参考答案（先做完再看）
1. 45（先算 12 ÷ 4 = 3，再 48 − 3） 2. 5（先算 25 + 15 = 40，再 40 ÷ 8）
3. 3000；7 4. 估：40 × 6 = 240、50 × 6 = 300，答案在 240～300 之间；笔算 288。
5. 96 − (14 + 15) = 67（页），或 96 − 14 − 15 = 67（页）。
复习到这里，试着连起来想
观察物体先找方向；混合运算先找第一步；换算长度先认清单位；做乘法先看数位。四个单元都在练同一件事：先看清条件和关系，再决定怎么做。
这套脉络图和单元知识卡若帮孩子把前四个单元串起来了，点个「在看」，转给同样在准备期中的家长。
知识依据人民教育出版社《义务教育教科书·数学》三年级上册（2022 年版课标）整理，覆盖第一～第四单元（教材 p1–56）；文中例子与图示为重新编写，仅作复习梳理，具体进度与考查范围以学校老师安排为准。
