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2026 海淀一模数学

考点分析（文字版）

一、整体考点概览

本套试卷为北京海淀高三一模标准卷，难度中等偏上，贴合北京高考命题风格，侧重函数性质、解析几何、立体几何、统计概率、导数综合、创新定义题，模块覆盖全面，计算量适中，对基础与综合能力双考。

二、逐题型考点详细分析

（一）选择题（10 题）

1. 1、集合与不等式
   绝对值不等式、一元二次不等式、补集运算，基础题。
2. 2、等差数列
   通项公式、等差中项、基本量计算，数列基础。
3. 3、抛物线
   定义（焦半径）、中点坐标，圆锥曲线基础考法。
4. 4、函数奇偶性
   奇函数定义、对数型函数定义域与参数求解，函数性质核心。
5. 5、解三角形
   正弦定理、边角关系、余弦定理判断角的类型，三角综合。
6. 6、二项式定理
   展开式通项、系数变形计算，高频填空 / 选择考点。
7. 7、对数运算
   对数公式、实际应用（密码熵），数学应用题型。
8. 8、分段函数单调性
   二次函数单调性、充分必要条件判断，逻辑 + 函数结合。
9. 9、圆与平行四边形
   圆的方程、几何存在性问题，几何综合选择。
10. 10、平面向量
    向量数量积、角度约束、向量线性关系，创新向量压轴。

（二）填空题（5 题）

1. 11、复数运算
   复数四则运算、共轭复数、模长，基础送分。
2. 12、双曲线
   定义（双曲线上点到两焦点距离差）、基本量计算。
3. 13、等比数列
   前 n 项和性质、递推求公比，数列基础。
4. 14、函数图像平移
   平移规则、不等式恒成立求参数范围，函数图像应用。
5. 15、立体几何（正方体）
   空间点集、截面、体积、距离最值，空间几何压轴填空。

（三）解答题（6 题）

1. 16、三角函数
   正弦型函数周期、解析式、三角恒等变换、单调区间，基础解答。
2. 17、立体几何（直四棱柱）
   线面平行证明、面面角、线面角、存在唯一性判断，空间向量 + 几何法。
3. 18、统计概率
   频率估计概率、数学期望、方差比较，统计必考题。
4. 19、解析几何（椭圆）
   椭圆方程、垂直向量、定点定值、长度计算，圆锥曲线综合。
5. 20、导数压轴
   切线证明、单调区间、含参讨论、函数极值，导数综合大题。
6. 21、创新定义题
   集合新定义（同形点）、计数、最值求解，北京高考特色压轴。

答案解析