第12题：考查平面向量模和夹角。
第13题：考查正切函数的图像、周期，以及基本运算。
第14题：直接考了有界变差函数——大学实分析的内容，下放到高中，没接触过的同学直接看懵太正常。想尝试的话，分析这个函数（来自课本的双曲正切函数），研究单调性、奇偶性、值域，再理解符号——两个函数值差的绝对值求和（即有界变差），这里比较难，见上篇图12。估计很多学生不能理解和推出答案。所以区分度想设置在这。不料聪明的学生却能猜出答案。还有学生说：去年模考答案是2，就猜2，何况高考常出2。不得不佩服孩子们猜答案的能力，难怪专家要取消选填，哈哈！
第15题：全概率公式与贝叶斯公式，和课本例题相似度95%。
第16题：第一问是常见的求切线方程，第二问已知两个零点求参数范围。导数放在这个位置，学生要提醒自己：难度其实较小，条件特殊。虽形似压轴题，但只要运算正确，满分不难；一旦出错，就可能变成真正的压轴题。正面分类讨论比分参省时，需熟练因式分解才可。注意最高次系数与零的关系，以及根与定义域的对应。
第17题：考查圆锥曲线。放在这个位置，说明难度也降低了。涉及椭圆的切线方程，能做但计算量大，而此次题目直接给出了切线方程，这一点很好——不让大家死记二级结论，记了也没用。主要思路：设点，利用两个线段乘积与点在椭圆上整体化简为定值；第二问求面积，常用分割法。用所给的点表示梯形面积与两个直角三角形的面积差，再用判别式求范围，最后代出坐标。参考答案则借助第一问的线段乘积为定值，引入其中一个线段为变量表达面积，更简洁。可见第一问是为第二问铺垫的，提醒大家做题要有回顾第一问的意识。
第18题：立体几何。位置后置，难度明显提高。一共设置三问：第一问证线线垂直，用初中所学过的定理：中线是对边的一半的三角形为直角三角形。第二问利用菱形得线线垂直，再做底面的垂线，建系求法向量代入二面角向量公式就行。第三问是给了线段长相等求四棱锥体积最大值——底面积固定，即求高的最大值。大概率用导数求最值，谁作自变量很关键。梯形可分割成三个全等的等腰三角形，从而找到核心量表示。孤立做难度较大，但前两问做了很好铺垫。想起上次去芜湖参加教研活动，有老师问立体几何能否做压轴题，命题专家答复：立体几何不易达到压轴题的难度。
第19题：仿2024年高考真题。引入二分法的新定义，将数列与概率结合，考查读懂信息、提取信息，逻辑推理，数学运算等强大的综合能力。
附：高中语数讲习所的19题讲解视频
没有统一阅卷，所谓网上的预估分数线都不合理。与其在那猜测线是多少，不如让孩子静心分析一下试卷。把自己的水平全部发挥出来，就是成功。
