复习的最高境界不是刷题,而是看透教材例题里的“命题潜规则”.

复习的最高境界不是刷题，而是看透教材例题里的“命题潜规则”

晚上十点多，孩子睡下了，妈妈收桌子的时候顺手把他的数学课本拿起来翻了两页。

这学期学过的那几章，一页一页过去：例题那几页干干净净，题目底下印着完整的解法和得数，边上一个字也没有。

再往后翻两页，练习题那边写得密密麻麻，草稿蹭得发灰，划掉重写的地方一处接一处，有几道旁边还画了圈。开学三个星期就这么翻过去了，第一次正式测验还有两个来星期。

同一本书，前面干净，后面脏。

她第一个念头是这孩子还蛮爱惜书的。过了两天才回过味来：例题那几道，是全书讲得最细、也最该被做过的题，偏偏是整本书里唯一没被他动过笔的题。

例题被跳过，不是孩子偷懒，是因为答案就印在题目底下。

眼睛往下一扫，每一步都看得懂，看懂的那一刻脑子里冒出来的是三个字：我会了。可从看得懂到自己能写出来，中间还隔着好几步，坐在桌前的那个孩子是感觉不到的。

所以他真正做过的题，是后面那些没答案的；例题他只是读过。读过和做过，差一支笔。

眼下正好是能试的时候。学校不统一考的，这两周里总有一次单元作业顶上去。两个星期，题是刷不完一轮的，这学期学过的那几章的例题，倒是足够从头到尾走一遍。

考卷上那些题到底是谁出的、怎么出的，家长和孩子多半没想过。

出题的人不会凭空造题。他手上握着的就是那本课本——这一章该考哪几样东西，例题早替他划好了范围。例题是标准件，考卷上的题是变形件。

换个数字、换个说法、把已知和所求对调一下，标准件就成了变形件。

举个最常见的：课本上算长方形菜地的面积，卷子上换成长方形教室地面的面积。图和数字没变，情境换了，孩子却把它当成新题。

所以孩子在考场上真正干的事，不是解一道新题，是认出这道题原来是哪一道。认出来了，剩下的只是算；认不出来，才叫从头想。

而认得出认不出，就看那个标准件在他手上有没有真的过过一遍。读过的认不出，做过的才认得出。

初中也是这一套，只是变形件花哨一点，卷子上那些看着唬人的大题，拆开还是课本上那几种。

① 把答案遮住，自己做一遍

拿张便签纸把例题底下的解法和得数盖掉，只留题目，让他拿草稿纸从头做。

遮的时候把底下那几行小字也一并盖住。有的例题旁边还印着一句提示，写着这道题要先想什么，那句话一看见，这道题就白遮了。

关键是要动笔。在脑子里过一遍然后说会了，跟写下来那种会，中间常常差三四步。

做得出来，这道过。做不出来也别急着掀答案，先让他说一句：是哪句话读不懂，还是晓得往哪儿走但写不出式子。

一道例题盯了两分钟，草稿纸上一个字没有，那这道题就是今天最大的收获——它在你家孩子手上是空的，而全班多半都以为自己会。

一章里的例题不多，三五道到七八道，一天走两三道，三四天就能过完一章。

② 掀开答案，一步一步找差在哪儿

做出来的也要对。对的不是最后那个得数，是中间那条路。

两张纸并排摆着：他的草稿在左边，课本的解法在右边，一步一步往下比，比到哪一步开始不一样，就在那一步上画个圈。

多数孩子会顶一句：我这个跟书上一样的，就是写得乱。不见得。得数一样，不代表走的是同一条路。

书上第一步先把两个量之间的关系写出来，他上来就列式子；书上分两步算的，他一步合掉了——只要关系想清楚、列式有依据，一步算也没问题。

每道对完，让他用一句话说清楚：书上多做了哪一步，或者少绕了哪一圈。这句话说得出来，这道题才算对完；说不出来，就让他再并排比一遍，这回只看第一步。

这一步最费时间，也最值钱。一道题对下来十分钟，抵得上闷头做五道。头两天他多半嫌烦，对到第三天，他自己会开始往书上瞄那一步。

到了这一步，家长常常是使不上劲的那一个——看得出他做错了，说不出他是从哪一句开始错的。

上周开学家长会散场以后，一位妈妈说起过她女儿。她女儿开学刚上初一，这事是六年级上学期发生的。

那阵子学的是要连着走两步的分数乘法应用题，课本上的例题遮住答案让她自己做，三道有两道第二步就走岔了，作业本上那一类题也是一样，妈妈把题目读了两遍，

说不上来她是从哪一步开始想错的。后来她去芒果同学找了个数学一对一老师，老师让女儿把那三道例题的解法一行一行抄下来，每抄一行，在右边写一句这一行算出来的是什么。

抄到第二道，右边那两行写的居然是同一样东西——第一步算出来的是第一天运走的，第二步要用的是剩下的那些，她还是回头去乘了总数。

老师让她动笔前先把题目里“余下的”“剩下的”这几个字圈出来，圈完再定这个几分之几是乘在哪个数上。

再碰到这一类题，她第二步落笔前会先回头看一眼自己第一步算出来的到底是什么。那个单元的检测她考了93分，连着走两步的那几道全做对了。

上一次课付一次费用，没什么负担。

③ 做完想一想，这道题还能怎么变

前面两样是把标准件摸熟，这一样才是看变形件是从哪儿变出来的。

一道例题做完对完，多问一句：这道题要是改一改，还能怎么问。

这话太空，孩子答不上来。给他四个现成的改法，翻来覆去也就这几种。

把已知和所求对调，原题给了速度和时间求路程，改成给路程和时间求速度。把一个数字藏起来，原题直接给单价，改成给三支笔十二块，得先自己把单价算出来。

把问的那句话换个说法，问一共的改成问还剩。把图挪个位置，一个梯形在课本上规规矩矩摆着，卷子上把它倒过来、斜过来，高画到图形外面去。

四个改法让他挑一个，把改出来的那道题做一遍。做完他自己就会说一句：这不就是刚才那道嘛。

说出这句话的那一刻，这道例题才算归他了。

到了考场上，他看的就不是题面写得长不长，是这道题要用的那一步，跟课本上哪一道是同一步。

两个星期怎么排，不用从第一章翻起。从这学期学过的最后一章往回走——新学的那一章在卷子上占的分最多，往回走还能顺带碰上前面几章。

一天两三道例题，遮住、做、对，晚上写完作业顺手就走完了；改题那一样一天挑一道就够，不必道道都改。

怎么算吃透了：答案遮着能做出来，说得出书上那一步为什么要那么走，随手改一改也认得出还是同一道。三样都有，打个勾，往下走。

刷题当然还是要刷的。例题这一轮走完再去做题，错的那几道，他自己就能看出是从哪道例题变出来的——那时候刷才刷得出东西。

两个星期以后卷子发下来，他在考场上多半不会想起这件事。只是做到某一道的时候，笔停了半秒，又接着往下写了。

那半秒就是他认出来了。

今晚翻开孩子这学期的数学课本，例题那几页上，有他自己写的字吗？