单调性的一轮复习脉络

求导得单调性是关于求单调性的终结者。

前面有利用图像得单调性，比如幂指对函数的单调性。

抽象函数用定义。

后面具体的复杂函数，分为三大类。一类是增加增为增，减加减为减，性质直接判定；第二类是复合函数利用同增异减也可直接判断；第三类就是函数中有增有减，相加相乘或相除，直接判断不了，这个时候就要利用导数研究函数的单调性。

当然利用导数研究函数的单调性，必然涉及到导数的正负，即解各种不等式，解不等式的核心就是解等式解方程，求函数零点。这与之前的零点存在定理就结合起来。但并不是所有的方程我们都会解出来，就出现了二次求导，隐零点，猜根等解决办法。

当然，求单调性是一个问题，利用单调性解决比大小，解不等式等又是一个问题。