一轮复习——六法破平方和最小(一题多解)
- 2026-09-24 10:09:02
一轮复习——六法破平方和最小(一题多解)
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本题是一道双参数取值范围问题，解决该类问题的常见策略有：
（1）代数式本身的几何意义，由题设得到双参数满足的约束条件，利用规划“思想”解决，该法是通法；
（2）代数式本身的代数“结构特征”联想相关不等式；
（3）消元代换结合“主元”思想，逐步消元，最后得到一元函数求值域；
（4）方程与函数思想的联通，有时需要对方程进行适当转化或改造：或参变分离、或部分分离，将方程转化为两个可以解决的函数图像交点问题.
总之，双参数问题通常是压轴题命题的载体和背景，我们要有一个更广阔的视角去看这类问题.当然，解决这类问题对学生“转化与化归”，“数形结合”思想的运用以及“逻辑推理”，“数学运算”等核心素养都有着较高的要求.平时的教学与训练中，要多总结与反思.
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