果汁里的“比例”

上一回说到，孩子学会了把“3份橙汁配1份水”写成“橙汁:水=3:1”，还知道橙汁的量是水的量的3倍。爸爸又问：“要是再调配一杯果汁，6份橙汁配2份水，味道还和昨天的果汁一样甜吗？”

“那还用说？6份橙汁比3份橙汁多一倍，肯定更甜！”

“别急着猜。昨天的果汁是你亲手调配的，今天的答案也要亲口品尝出来。”

一、同样的果汁配方，小杯果汁和大杯果汁一样甜

孩子用同样的果汁配方，调配好小杯和大杯两杯果汁，各品尝一口，瞪大眼睛，说：“咦！怎么一样甜？”

“为什么？你看：小杯里，有3份橙汁和1份水，橙汁的量是水的量的3倍；大杯里，有6份橙汁和2份水，橙汁的量还是水的量的3倍。变的只是橙汁和水各占的份数，没变的是橙汁和水的配方。”

“哦！所以要让大杯和小杯里的果汁的味道一样甜，不仅要往大杯里多倒橙汁，还要多倒水，橙汁的量和水的量要一起放大？”

“对！3份橙汁配1份水，放大2倍，就是6份橙汁配2份水。配方不变，味道就不变。”

“那要是只加橙汁不加水，6份橙汁配1份水呢？”

“那就不是原来的配方了，喝起来会甜得发齁。在比例的世界里，两个量‘一起变’才是关键。”

二、两个比相等，就叫比例

爸爸在纸上写下一行字：

3:1 = 6:2

“这一行字读作‘3比1等于6比2’。左边的比和右边的比，比值一样，中间画等号。这样的等式，就叫比例。”

“怎么知道比值一样？”

“算一算：3÷1=3，6÷2=3，两个比的比值都是3。比值一样，两个比就相等。”

“那2:2化简成1:1，是不是也跟这个有关系？”

“问得好！昨天我们让比的两个数一起变小，叫化简；今天我们让比的两个数一起变大，叫扩倍。3:1的前项和后项同时乘以2，就是6:2。不管变大还是变小，比值都不变——这就是比例能成立的秘密。”

三、谁和谁是一对？算一算

爸爸写下一组组好像“双胞胎”的比，让孩子判断它们是不是一对（能不能成比例）：

3:1 和 6:2 —— 比值3和3，成比例。

2:3 和 4:9 —— 比值2/3和4/9，不成比例。

1:4 和 2:8 —— 比值1/4和1/4，成比例。

5:2 和 10:4 —— 比值5/2和5/2，成比例。

“判断的秘诀就一个：算比值。比值一样，中间就能画等号。”

四、三问读题法（比例版）

“以后看到两个比，就问三句话——”

一问：两个比，分别是谁和谁？

看清比的前项和后项。橙汁的量比水的量和水的量比橙汁的量不一样，别看错了。

二问：比值各是多少？

每个比的前项÷后项，各算各的。

三问：比值一样吗？

比值一样就成比例，不一样就不成。

五、忍住别说

“3:1和6:2，一个3一个6，差这么多，肯定不相等！”

“忍住！判断两个比相不相等，不看它们的长相，要看比值。3÷1=3，6÷2=3，比值一样，所以3:1和6:2相等。”

“那……比例就是四个数站在一起吗？”

“又忍住！比例是‘两个比相等’这件事，不是四个数站在一起。光有四个数，没有等号、没有相等，就不是比例。”

“6:2能变成3:1，那3:1也能变成1:3吧？”

“第三次忍住！前项和后项同时除以2，6:2变成3:1，对的。但顺序不能动：3:1是橙汁的量比水的量，1:3就变成水的量比橙汁的量了。同乘同除可以，颠倒顺序不行。”

六、今日行动

1、当“配方师”：按橙汁:水=3:1的配方调配一杯果汁，再按橙汁:水=6:2、橙汁:水=9:3的配方各调配一杯，尝一尝，是不是一样甜？

2、当“裁判官”：2:5和4:10、3:2和6:4，算比值，成比例的打勾。

3、找一找：把手机里的照片放大、再放大，照片中人的脸会不会变形？为什么？

下期预告

比例里还藏着一个秘密：3:1=6:2，两头的数相乘，3×2=6；中间的数相乘，1×6=6——居然相等！下期，我们就来揭开这个秘密。