四年级数学上册|运算律单元总复习 最全重难点汇总(可打印)

四年级运算律是全书最难、最易错、分值最高的单元！

也是孩子从“普通计算”走向简便计算、巧算思维的分水岭。

考试所有简便计算题、判断题、填空题、应用题几乎全部出自这里！

很多孩子：公式背得出，一做就混、一考就错。

今天老师整理全单元系统总复习：

✅加法交换律、结合律

✅乘法交换律、结合律

✅超级重难点：乘法分配律（正用、逆用、变式）

✅减法简便性质

✅除法简便性质

✅全单元必考点

✅全班高频易错点

✅分类专项练习题（针对性极强）

家长直接保存打印，孩子刷完这套，运算律单元彻底通关！

一、单元核心知识点（必背公式大全）

1、加法两大运算律

① 加法交换律

交换两个加数位置，和不变

字母：a+b = b+a

② 加法结合律

三个数相加，先加前两个、或先加后两个，和不变

字母：(a+b)+c = a+(b+c)

💡作用：凑整十、整百，快速口算、简便计算

2、乘法三大运算律（重中之重）

① 乘法交换律

交换两个乘数位置，积不变

a×b = b×a

② 乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个、或先乘后两个，积不变

(a×b)×c = a×(b×c)

只适用于：连乘算式！！（最容易和分配律混淆）

③ 乘法分配律（全单元最难、必考压轴）

两个数的和（差）乘一个数＝分别相乘再加减

正用：(a+b)×c = a×c+b×c

逆用：a×c+b×c = (a+b)×c

差形式：(a-b)×c = a×c-b×c

✅唯一有加减、有括号分配的定律！

✅考试占比 50% 以上！

3、减法的简便运算性质

连减＝减去两个数的和

a-b-c = a-(b+c)

⚠️变括号：括号里面减号变加号

4、除法的简便运算性质

连除＝除以两个数的积

a÷b÷c = a÷(b×c)

⚠️变括号：括号里面除号变乘号

二、单元必考核心考点（考试全覆盖）📌

考点1：直接简便计算（计算题大题必考）

考查：凑整、交换、结合、分配律、减除法性质综合运用

考点2：公式填空、判断对错

区分：结合律 vs 分配律、交换律适用范围

考点3：乘法分配律变式题（超级高频）

1. 凑整型：99、101

2. 隐藏1型：36×99+36

3. 反向提取公因数

考点4：减法、除法去括号、加括号变号

四年级最大陷阱考点

考点5：解决问题应用题

利用运算律简便计算总价、总数、路程等

三、全单元超级易错点（90%孩子丢分）❗️

易错1：混淆乘法结合律 & 乘法分配律

❌连乘乱用分配律

✅连乘只用交换、结合律

✅有加减、有乘号混合，才用分配律

易错2：乘法分配律「漏乘」

错误示例：

(40+8)×25 = 40×25+8 ❌

正确：40×25+8×25 ✅

口诀：括号外的数，必须分别乘括号里每一个数

易错3：逆用分配律看不见“1”

56×99+56

孩子看不懂：后面是 56×1

易错4：加减括号不变号

135-36+64 不能变成 135-(36+64)

只有连续减才能变加括号！

易错5：除法乱变号

只有连续除才能变乘括号，有乘有除不能乱套用性质

易错6：加法、乘法定律混用

加法没有分配律！

乘法没有结合加减法功能！

四、超级口诀（孩子必背）✨

加减凑整用交换，

三个相加用结合。

连乘凑整结合律，

有加有乘分配律。

连减变加括号里，

连除变乘要牢记！

五、分类专项练习题（针对性超强、全覆盖）

【专项1：加法交换律、结合律专练】

1. 356+78+44

2. 129+235+65

3. 487+156+13+44

4. 278+(122+59)

【专项2：乘法交换律、结合律专练（纯连乘）】

1. 25×47×4

2. 125×32×8

3. 50×17×20

4. 125×(8×43)

【专项3：乘法分配律 —— 正向基础】

1. (40+4)×25

2. (80-8)×125

3. (100+5)×36

【专项4：乘法分配律 —— 逆向提取公因数（高频易错）】

1. 36×48+36×52

2. 75×101-75

3. 58×99+58

【专项5：乘法分配律 —— 凑整99、101难题】

1. 45×101

2. 68×99

3. 99×72+72

【专项6：减法简便性质专项】

1. 456-128-72

2. 631-139-61

3. 725-(225+180)

【专项7：除法简便性质专项】

1. 4800÷25÷4

2. 780÷5÷2

3. 9000÷(9×125)

【专项8：单元综合混合简便计算（考试真题难度）】

1. 25×32×125

2. 102×35

3. 37×99+37

4. 548-156-44+52

【专项9：判断题必考陷阱】

1. 125×(8×4)=125×8+125×4（   ）

2. 73+27×12=(73+27)×12（   ）

3. 450÷25÷5=450÷(25÷5)（   ）

4. 36×99=36×100-1（   ）

参考答案（简要答案，方便批改）

专项1

1.478  2.429  3.700  4.459

专项2

1.4700  2.32000  3.17000  4.43000

专项3

1.1100  2.9000  3.3780

专项4

1.3600  2.7500  3.5800

专项5

1.4545  2.6732  3.7200

专项6

1.256  2.431  3.320

专项7

1.48  2.78  3.8

专项8

1.100000  2.3570  3.3700  4.400

专项9 判断

1.×  2.×  3.×  4.×

📌本文为四年级上册运算律单元全套复习资料，包含知识点、必考点、易错点以及分类专项练习，家长可以保存打印，给孩子巩固练习。

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