从课堂到书页|一本写给医学生的数学复习指导
- 2026-10-12 04:56:48
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2026/10
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新书分享——
写在前面
教高等数学这些年，经常会遇到一些很相似的场景：课堂上讲过的知识点，学生当时听懂了，等到自己做题，却又不知道从哪里开始；公式明明记得，题目稍微换个形式，就不知道该用哪一个；有时候一道题讲完，大家都觉得不难，但换一道相似的题，还是会卡住。
慢慢发现，很多同学在高数学习中遇到的困难，并不完全是知识点没有掌握，而是知识点之间缺少联系，解题方法也没有形成清晰的思路。尤其对于医学生来说，高等数学既是一门需要认真学习的基础课程，也是一门与后续专业学习、科学研究有着密切联系的工具性学科。
但医学生的课程安排往往比较紧凑，面对抽象的数学概念、繁杂的公式和不同类型的习题，如何在有限的时间里真正理解知识、掌握方法，是一个值得认真考虑的问题。也正是出于这样的想法，我们开始尝试把多年教学中积累的内容整理出来。
从知识点的梳理，到典型例题的选择，再到习题的编排和解析，希望能为同学们提供一份相对系统、方便使用的复习资料。经过一段时间的整理、修改与完善，这本《医用数学复习指导》终于有了现在的模样。
01｜为什么想编这样一本书？
这些年，在课堂上经常听到同学们问：
“老师，这道题应该用哪个公式？”
“这两个知识点有什么区别？”
“为什么例题听懂了，自己还是不会做？”
“期末复习的时候，到底应该从哪里开始？”
这些问题看起来很普通，却反映出高数学习中一个很常见的现象：听懂一道题，与真正掌握一类题之间，还有一段距离。
高等数学的知识其实有很强的连续性。从函数与极限，到导数与微分，再到积分、多元函数微积分和微分方程，前面的知识往往是后面学习的基础。
如果只记住一个个孤立的公式，做题时就很容易陷入“这道题好像见过，但又不知道怎么做”的困境。因此，我们希望这本书不只是一本习题集。
它还应该帮助学生在复习过程中重新梳理知识结构，理解不同知识点之间的联系，并逐渐形成比较清晰的解题思路。不只是知道答案是什么，还要知道为什么这样做。
02｜从知识梳理到习题训练，尽量让复习更有章法
在内容编排上，我们没有简单地将习题按照章节堆放在一起，而是采用了相对统一的结构：目标要求 → 内容精炼 → 典型例题解析 → 习题训练。
希望同学们在复习每一章时，能够有一个比较清楚的学习顺序，先明确这一章需要掌握什么。
通过目标要求，了解本章的主要学习任务，区分需要理解的概念和需要熟练掌握的方法，再把零散的知识点重新整理一遍。
内容精炼部分主要围绕基础概念、重要公式及其应用进行梳理，帮助大家建立相对完整的知识框架，然后通过典型例题理解解题方法。
很多时候，一道典型例题的价值不在于计算过程有多复杂，而在于它能帮助我们理解某一种解题思路，最后，再通过习题训练检验自己是否真正掌握了相关内容。
这也是我们在编写过程中一直希望坚持的原则：让知识有脉络，让练习有目的。
03｜八个章节，尽量覆盖医用数学的主要知识内容
本书以科学出版社《高等数学》（第2版）和人民卫生出版社《高等数学》（第7版）为主要参考教材，结合医学生的学习特点和课程要求进行编写。全书共分为八章：
函数与极限
导数与微分
不定积分
定积分
多元函数微分学
多元函数积分学
微分方程
线性代数
此外，书中还整理了六套医用数学模拟试题及参考答案，方便同学们在完成章节复习后进行综合训练。从基础概念到综合应用，我们希望尽量兼顾知识的系统性和复习的实用性。
当然，任何一本习题指导都不可能替代教材和课堂学习。它更适合成为大家学习过程中的一份辅助资料。
遇到不理解的地方，可以回到教材重新梳理；遇到不会做的题，可以结合例题分析思路；完成一章学习后，也可以通过练习检验自己的掌握情况。
04｜比做对一道题更重要的，是慢慢学会一种方法
在整理习题的过程中，我们也反复思考一个问题：一道题，究竟怎样讲才算真正讲明白？
是把计算过程完整写出来？还是把用到的公式列清楚？
这些当然重要，但可能还不够。对于很多同学来说，更需要弄明白的是：为什么看到这样的条件，就应该想到这个方法？为什么这一步可以这样变形？如果题目换一种形式，原来的思路还能不能使用？
所以，在典型例题的选择和解析中，我们也希望尽量关注知识点的应用方式，以及不同题型之间的联系。因为高数学习中很重要的一种能力，就是从具体题目中逐渐提炼出可以迁移的方法。
从最初的模仿例题，到能够独立分析，再到面对陌生题目时知道如何寻找突破口，这个过程可能需要很多次练习。但每一次真正想明白的题目，都会让后面的学习容易一点。
会做一道题，是收获；学会一种方法，才是积累。
05｜一本书的完成，也离不开许多人的帮助
一本习题指导的编写，看起来是在整理知识和题目，实际上也是一次重新审视教学的过程。哪些内容应该保留？哪些例题更有代表性？哪些地方学生容易理解错误？怎样安排习题，才能兼顾基础训练和能力提升？
这些问题都需要在编写过程中不断讨论和调整。在此，也特别感谢参与本书编写的各位老师，以及给予指导和帮助的同行。
正是大家的共同努力，才让这些零散的教学积累逐渐整理成了一本相对完整的复习指导书。同时，我们也清楚，受编写水平和经验所限，书中难免存在不足。
期待今后在实际教学和使用过程中，继续听到来自老师和同学们的意见，让这份资料能够不断完善。
写在最后
这些年，随着教学经历慢慢积累，我越来越觉得，数学教学有时候需要做的，并不是把一道题讲得多么精彩，而是帮助学生找到理解它的路径。对于有些同学来说，高数可能是一门充满挑战的课程。
那些看起来抽象的概念、复杂的公式，以及一道道暂时解不出来的题，确实会让人感到困惑。但我始终觉得，数学学习并不是一件只能依靠天赋的事情。
很多时候，理解需要时间，方法需要练习，而信心也来自一次次小小的进步。编写这本《医用数学复习指导》，也是希望能够把这些年课堂上积累的一点经验和思考，变成一份可以留在同学们手边的学习资料。
它未必能解决学习中遇到的所有困难，但如果能让某位同学在复习时少一点迷茫，在面对一道陌生题目时多一点思路，或者在某个原本想不明白的地方，突然有了“原来如此”的感觉，那么这些整理和编写的时间，就已经有了意义。
愿这本小书，能陪大家走过一段与数学相处的时光。也愿每一次认真思考，都能在未来的某个时刻，慢慢得到回响。
📖 关于这本书
这本《医用数学复习指导》已经完成编写，
希望它能成为大家学习和复习高等数学时的一份参考。
如果有需要的同学或老师，
可以通过出版社了解具体购书事宜（雷老师：15032828915）。
也欢迎大家在使用过程中提出意见和建议，
让这本书在今后的教学实践中不断完善。
来源 | Elaine
排版 & 编辑 | Elaine
责编 | Elaine
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