知识清单

（一）口算乘法

1.两位数乘一位数的口算

方法：把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，分别与一位数相乘，再把两次乘得的积相加。

示例：16×3=48，把16拆成10和6；10×3=30，6×3=18，30+18=48

2.几百几十数乘一位数的口算

方法一：先算0前面的数乘一位数，再在积的末尾添上1个0。

方法二：拆分成整百数和整十数分别乘，再相加。

示例：160 × 3=480

方法一：16 ×3=48 ，再在末尾添1个0得480

方法二：100 ×3=300 ，60 ×3=180 ，300 + 180 = 480

3.两位数乘整十数的口算

方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

示例：12 × 20=240，先算 12 ×2=24，因数末尾共有1个0，添上得240

⚠️易错提醒：口算时最容易漏数因数末尾的0。口诀："先乘非0，再数0，缺一不可!"

（二）笔算乘法

1.多位数乘两位数(不进位)

笔算步骤：

(1)相同数位对齐

(2)先用两位数个位上的数去乘多位数，得数的末位与乘数的个位对齐（表示几个一）

(3)再用两位数十位上的数去乘多位数，得数的末位与乘数的十位对齐（表示几个十，❗❗最容易错）

(4)把两次乘得的积相加

2.多位数乘两位数(进位)

进位规则：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。进位的数字要记在竖式上方（写小一点，注意书写工整）。

⚠️易错提醒：①数位对不齐——十位乘的积末位必须与十位对齐；②漏加进位——进位数字要标注并加上；③忘记加两次积——最后一步是相加。

验算：交换两个乘数的位置，再算一遍。

（三）有0的乘法

1.0和任何数相乘

方法：0和任何数相乘都得0。

示例：0×5=0，13×0=0，0×0=0

2.乘数中间有0的乘法（如106×3）

方法：用一位数（或两位数）依次去乘另一个乘数每一位上的数，0也要参与乘，0与任何数相乘都得0，得数的这一位写0；如果有进位，要把进位的数加上去。

示例：106×3，个位6×3=18写8进1；十位0×3=0，加进位1得1；百位1×3=3；所以106×3=318

3.乘数末尾有0的乘法（如260×30）

方法一（简便笔算）：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

示例：260×30，先算26×3=78，两个乘数末尾共有2个0，所以260×30=7800

方法二（口算思路）：把260看作26个十，把30看作3个十，26个十×3个十=78个百=7800。

⚠️易错提醒：写简便竖式时，先把0前面的数对齐相乘，最后再把落下的0补在积的末尾。"先乘非0，再添0，添错一个全盘输!"

（四）积的变化规律

规律一：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。

示例：6×2=12 → 6×20=120（乘数2乘10，积也乘10）→ 6×200=1200（乘数200是2乘100，积也乘100）

规律二：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。

示例：80×5=400 → 40×5=200（乘数80除以2，积也除以2）→ 8×5=40（乘数80除以10，积也除以10）

⚠️易错提醒：一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几，0除外），积也跟着乘几（或除以几）；两个乘数同时变时，不能套用。口诀："一变一不变，积随变数变。"

（五）用计算器探索规律

方法：先用计算器算出前几个算式的结果，仔细观察得数的变化，发现规律后，按规律直接写出后面算式的得数，最后用计算器验证。

⚠️易错提醒：计算器算出结果后不能只抄答案，重点是把得数和算式对照观察、发现规律。"先计算，再观察，规律藏着算式里!"

（六）用估算解决问题

估大法：把乘数往大看成整十、整百数、几百几十数，结果比实际结果大；

估小法：把乘数往小看成整十、整百数、几百几十数，结果比实际结果小。

要根据解决的问题，灵活选择估大还是估小，不能盲目估算。

两个乘数可以同时估大或同时估小，但不能一个估大，一个估小，会导致无法判断估算的结果与实际结果的大小。

注意：只有题目中强调必须使用估算和只有问题中出现“大约”的情况下必须用估算解决问题，其他的“能不能”“够不够”以及条件和问题中都出现了“大约”时，可以直接用精算解决问题。

乘法计算练习-四上

期中练习-四上

《格子乘法》-四上