导数拉开差距!天津实验高三周练真题+解析

想把立体几何证明和空间向量接起来练，可以领取天津市实验中学2027届高三数学第2、4、5、7、8周套练。资料含试题及参考答案、解析，其中第2周与第4周的解答题，把位置关系、求角和几何量计算接在了一起。

本次资料：第2、4、5、7、8周数学套练。

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第2、4、5、7、8周 · 试题及参考答案、解析

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【天津实验数学】

证明垂直，先找平面内的两条线

第4周第17题在正方体中要求证明直线垂直于平面，后面继续求平面夹角和体积。第一问适合练习把图上的直观关系写成依据，尤其是两条线相交、都在目标平面内这些条件。

第4周空白试卷第3页（整页）。

第4周第17题｜正方体中的垂直证明、求角与体积。

换一张底面图，再找证明的起点

第2周第17题的底面换成菱形，先证线面平行，再求两个平面的夹角和线面角。与正方体题对照，可以检查自己能否从题设找平行线，而不是只会套熟悉图形。

第2周第17题｜菱形底面多面体中的平行与空间角。

两种解法，可用来对照建系理由

第4周参考解析给出几何证明，也展示空间坐标和法向量的处理。先读坐标轴为什么这样选，再核对点坐标、向量和角的计算，能把证明与计算之间的衔接看清。

第4周参考解析第12页｜含几何证明与建系计算的两种处理。

拿到后这样用

先遮住解析完成两道题的第一问，再在原图旁画出自己的坐标系。求角时写清求的是线面角还是平面夹角，最后对照解析检查所取的角是否符合题意。

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