高三一轮复习课:《空间直线、平面的平行》分层教学设计

（一）学情分层与目标定位

（二）复习内容分层设计

通过分层设问、分层启发、分层练习，在同一道题中针对不同层次学生设置不同思维台阶。

1. 创境导学，感知平行判定背景

问题1.（全国二2025·17节选）如图，在四边形中，，。为的中点，点在上，，。将四边形沿翻折至四边形，使得面与面所成的二面角为。证明：平面。

追问：翻折前后，有哪些线段的位置关系和数量关系保持不变？

（提问中等生）图中有没有现成的平行四边形？

（提问学优生）如何利用面面平行来证线面平行？

追问：本题求解问题的思路？

2. 引领探究，抽象平行判定特征

问题2. 在四棱锥中，分别是上的点，，则下列条件可以确定的是（多选）A.B.C.D.

（提问中等生）看图形特征，如何证？

（提问学优生）选项 A 和 C 为什么错？请用“反客为主”的思想说明。

3. 激发体悟，概括平行判定要义

问题3（1）你用了哪些知识证明线面平行呢？线面平行判定定理、面面平行判定定理、面面平行性质定理（提问学困生）。

（提问中等生）（2）你能概括线面平行的判定策略吗？

问题4：在上述求解中，你体悟到哪些数学思想方法？

4. 促使内化，辨析平行证明内涵

问题5. 如图，直棱柱中，底面为梯形，，且分别是棱的中点。证明：平面平面。

分层教学关键：同一道题，学困生做第一步找平行线，中等生完成全部证明，学优生探究其他判定方法。题量相同，思维深度不同，实现“异步达标”。

5. 引导应用，深化平行判定理解

例1.（湖南长沙雅礼中学2026月考节选）如图，在圆锥中，是底面的直径，且，该圆锥的侧面积为。已知点是母线的中点，点在底面圆周上，且的长为，。证明：平面平面。

6. 课堂小结

（1）证明线面平行的定理有： 线面平行判定定理，面面平行性质定理。

（2）线面平行判定的策略：

7. 课堂评价分层

8. 课后作业分层

9. 链接高考

(全国乙卷2023·理19节选) 如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，。证明：。