南京下周的期中考试,数学如何高效率复习

下周南京各个初中就要陆续开始期中考试了。

只剩最后一周了，如果这时候还让学生一头扎进新题堆里，或者专门去抠那些平时连看都看不懂的偏题、怪题，结果只有一个心态崩盘。

今天这篇文章，我站在一个一线数学老师的角度，跟各位家长和同学聊一聊：离期中考试只剩一周，数学到底该怎么复习才真正有效？

一、 先做减法：不要新题，抓好计算和做题节奏

考前最后一周，复习的第一原则不是多做，是克制。

到了这个阶段，学校每天布置的数学作业，题量已经完全够用了。 我们备课组在考前一周发的卷子，都是针对本校学情和本区往年命题方向筛出来的。把学校每天的作业认认真真写完、改完，就已经占用了大部分精力。

尤其要提醒的是：这一周，彻底远离偏题、怪题。 考前最后几天，心理状态比多会做一道题重要得多。越临近考试，遇到不会做的题越多，心里就越慌。

你晚上花一个小时死磕一道怪题没做出来，第二天做学校作业就会开始怀疑自己，一慌，平时能拿满分的题也开始出错。

不刷新题，多出来的时间就干两件事：练计算保持手感，抽整块时间做一套模拟卷练节奏。

1. 每天10分钟，保证计算手感

初中数学，计算永远是底盘。初一的有理数混合运算、去括号解一元一次方程；初二的实数化简；

初三的一元二次方程求解（配方法、公式法、因式分解法）。这些题不需要花大把时间集中突击

2. 周末抽出整段时间，掐表做一份模拟卷

家长帮孩子把手机收掉，定好闹钟，中途不许上厕所不许喝水，严格掐表做一份往年的期中真题卷。做这张卷子的目的不是为了押题，而是为了把握用时，做好时间分配和节奏

基础选填题（前5道选择+前8道填空）： 必须在15—20分钟内拿下，保证极高的准确率。

选填压轴题（第6题、第15/16题）： 只要思考加动笔超过3到4分钟还没有明确思路，立马做个标记跳过！填空题一题也就2分或3分，为了这2分搭进去15分钟，后面10分的大题就没时间写了。

基础及中档解答题（第17题到第24题）： 得分主力区，计算、证明、统计、基础应用题都在这里，控制在45—50分钟内稳扎稳打完成。

最后两道压轴题： 留出至少30分钟。第一小问往往是送分题，必须拿稳；第二小问争取拿下；第三小问有时间就冲，没时间就把能写出的关键全等、关键方程列上去抢步骤分。

考前用整块时间真刀真枪演练过一次，到了考场上，孩子心里才会有块表，才不会在一道题上钻牛角尖。

二、 死磕前3—4章的错题：不能留任何一个模糊的地方

期中考试考察范围非常集中，基本上就是这学期开学以来学过的前3到4个章节。范围小，就意味着考得细。这时候最提分的动作，就是把前3—4章的所有错题全部整理下来，每一道都彻底搞透。

在这最后一周，整理错题必须做到以下三步，不能有任何模糊的地方：

第一步：用白纸遮住答案，自己从头到尾重做一遍。

平时订正作业，很多同学是看着老师的板书抄下来的。当时觉得看懂了，过两天把答案遮住让他自己再写，写到一半又卡住了。

这一周把前几章的周测卷、单元卷、作业本翻出来，凡是打过红叉的题，拿白纸把订正遮住，当成新题在草稿纸上重新算、重新写步骤。

只要中间有一秒钟卡壳，或者算出来的数不对，就说明这道题你还没掌握。

第二步：挖出这道题背后对应的具体知识点。

每重做一道错题，必须在心里过一遍：我当时到底卡在哪个知识点上了？

初一绝对值化简错了，到底是不会判断绝对值里面的正负，还是去绝对值后前面的减号没变号？

初二全等三角形错了，是看不出隐藏的公共边，还是误用了“SSA”（边边角）这种不存在的判定方法？

把这些具体的漏点揪出来，考前一天晚上翻看的时候，看的就是自己这半个学期掉进过哪些坑里。

第三步：把同类错题归在一起看。

当你把这三四章的错题摊在桌面上，你会发现自己错来错去，往往就是错在同一类问题上。把同类型的错题放在一起对比着做两三道，那个困扰你两个月的盲区，往往一下子就通了。

三、 建立自己的数学知识体系：以勾股定理为例

把错题清零后，要想冲击高分，你还得在脑子里建立起前3—4个章节的数学知识体系。

什么叫知识体系？简单来说，就是合上课本，给你一张白纸，你能把这个章节有几个核心知识点全部列出来，

并且清楚地知道每个知识点对应哪几种基本题型、每种题型用什么固定的解题方法。

如果你对基本题型和解题方法非常熟练，看到题目的一瞬间，条件反射一样直接调出方法开始写，那你在做前80%的基础题时，速度和正确率都会极高。

只有这样，你才能空出多余的时间和脑力，去思考最后那两道压轴题。

我就拿初二上学期期中必考的《勾股定理》这一章举个例子

当你拿出白纸写下勾股定理四个字，脑子里应该立刻列出以下三个知识点，以及对应的基本题型和固定解法：

1. 知识点一：勾股定理本身

题型①：直接求边长与分类讨论。 题目告诉你直角三角形两边长是3和4，求第三边。固定方法： 只要没明确指出谁是斜边，必须分类讨论

题型②：折叠问题（翻折变换）——期中必考！ 不管是长方形还是三角形折叠，求某条线段长。固定方法（三步走）： 

第一步，标相等（折过去前后的边相等、角相等）

第二步，设未知数

第三步，找图中剩下的小直角三角形，列勾股定理方程求解。

题型③：双勾股（共高模型）。 

2. 知识点二：勾股定理的逆定理

题型①：常见勾股数反应。 

题型②：不规则四边形求面积。 已知四边形四条边长和一个直角，求面积。固定方法： 连接对角线！先用勾股定理算出对角线长，再用逆定理证明另一个三角形也是直角三角形，最后把两个直角三角形面积相加。

3. 知识点三：勾股定理的实际应用

题型①：圆柱、长方体表面蚂蚁爬行最短路径。 固定方法： 把立体侧面展开成平面长方形，连接起点终点，放进直角三角形里算斜边。

题型②：航海、台风影响、梯子滑动问题。 固定方法： 把文字转成几何图，找准直角（如正东正北夹角、墙角，或过城市作台风路线的垂线段）。

核心知识点就3个，基本题型也就7种左右。花一个晚上把这些题型和固定解法在脑子里过一遍，到了考场上，不管题目怎么换背景，你一眼就能看穿它的底牌，提笔就能写。

四、 高阶要求：把每个章节的知识点串起来

如果你前面的错题清了，单章的知识体系也熟了，想要去啃下最后两道压轴题，那就要做到最后一点——这一部分要求比较高，但也是拿高分的关键：尽可能把前3—4个章节的知识点串起来。

五、 考前七天实操时间表

最后，给各位同学和家长梳理一个可以直接照着执行的“考前七天数学复习安排”：

周一至周四（清错题+搭体系）：

每天高质量完成学校数学作业，作业前花10分钟练4—5道纯计算题保持手感。

每天晚上抽30—40分钟复习一个章节（周一第1章，周二第2章……）：先拿白纸默写出这一章的知识点、基本题型和解法；再把这一章开学以来的错题遮住答案重做一遍，当天清零。

期中考试只是这学期中间的一次常规检查，帮大家看看前半个学期的地基打得牢不牢。最后一周，稳住心态，少做新题，把错题搞透，把知识体系搭好，把考场节奏练熟。

祝所有南京的初中同学们，在下周的数学期中考试里考出理想成绩！