南京高二期中统考两年期中数学真题分析
- 2026-11-04 22:57:04
这次高二期中是市统考，全市学校统一参加，南外和附中不一定全部科目参与，会挑部分科目考。换句话说，你平时的校考排名说明不了什么，这张卷子才是全市同一把尺子。
翻了两份往年南京期中数学统考的卷子（2024 卷、2025 卷），把逐题考点和分值都拆出来，对着今年的考纲重新排了一遍。先说结论：卷子结构不会变，变的是那 22 分抛物线。
01
PART
两天考完：先把时间钉在日历上
SCHEDULE · 11.12—11.13
两天九科，节奏很紧。数学在12 日下午 13:30 开考
02
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考纲：两张教材，七个板块
SYLLABUS · 范围与禁区
官方给的范围是：选择性必修第一册第 1~3 章（不含 §3.3 抛物线），加必修第二册第 9~15 章。翻译成考点，就是下面这七个板块。
有两件事必须说清楚。第一，抛物线这次不考——往年的第 18 题、17 分那道抛物线综合，今年直接消失，相关的选填也不再出。第二，空间向量还没学，立体几何只考必修二第 13 章那套，意味着所有立几题都只能用几何法，不能建系。
抛物线退场，空出 20 余分：2024 卷考了 20 分，2025 卷考了 22 分。这笔分不会凭空消失，只会转移。
顺便提醒一句：南外、附中只是部分科目参加统考，如果数学不在其中，以本校通知为准；但只要参加了，卷子就是同一张。
03
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两年真题：分值都长在哪
PAST PAPERS · 2024 & 2025
两份卷子结我把每道题归到板块里，得到这样一张图。
去掉抛物线之后，两年的圆锥曲线都恰好是38 分，这个数字很整齐，也说明命题组是按板块配额出卷的。
四条两年都没变过的规律
压轴题永远是椭圆
2024 卷第 19 题考矩形面积加斜率乘积定值，2025 卷第 19 题考垂直条件加 k₁−k₂ 定值。连续两年都是“先求方程，再证定值”，17 分的最后一问从不给白送分。
圆一定有一道大题
2024 卷 17 分（切线长、弦长向量积、动圆轨迹变双曲线），2025 卷 15 分（圆心在定直线、弦长关系求直线方程）。圆的题不难，但计算量大、易错在分类。
立体几何只考“证明 + 一个量”
两年都是第一问证平行，第二问求线面角正弦值或点到平面距离，而且都能用等体积法解决——因为空间向量还没进考纲。
双曲线只在选填里“咬人”
2024 卷考渐近线垂直求离心率、考光学性质；2025 卷考焦点三角形求离心率、考轨迹方程的多选压轴。年年都离不开定义和离心率。
04
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今年，这张卷子会长什么样
PREDICTION · 逐题推演
按板块配额倒推，我给出一个分值预测：直线与圆 27~32，椭圆加双曲线 38~42，立体几何 25，三角 18~20，统计概率 10~12，复数与向量 10~11。合起来正好 150。
预测不是押题卷。它的用处是：让你在考前一周知道力气往哪儿使，而不是把二十个考点平均复习一遍。
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LAST
写在最后
EPILOGUE · 一句话
这次是全市统考，成绩会告诉你一件很具体的事：你在南京同届里大概站在哪一排。
我是 老王老师，持续整理南京各校数学试卷与解析。
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