反比例函数的性质，知识点总结

反比例函数 y=k/x，最扎人的就一句：增减性必须带“在每一象限内”。考试只要不写全，直接扣分。

k 的正负管象限和增减：k>0 在一、三象限，每个象限里 x 越大 y 越小；k<0 在二、四象限，x 越大 y 越大。跨象限不能套增减性比大小，只能代值算。k 的绝对值只管双曲线离坐标轴多远，不管象限。

图像永远碰不到 x 轴、y 轴，更不进原点。它关于原点中心对称，也关于 y=x、y=-x 两条直线对称。判断点在不在线上，直接看 x·y 等不等于 k。

从图像上任一点往两轴作垂线，围出的矩形面积是 |k|，三角形是 |k|/2。面积永远取绝对值，没有负数。平移后变成 y=k/(x-h)+m，对称中心从 (0,0) 挪到 (h,m)，渐近线也从坐标轴变成 x=h、y=m。