六年级上册数学分数乘除法解决问题专项训练（附参考答案）

专项训练（一）求一个数的几分之几是多少

1.学校图书馆有故事书320本，科技书的本数是故事书的5/8。科技书有多少本？

科技书的本数是故事书的5/8，故事书320本是单位“1”，已知用乘法。

故事书320本×5/8=200（本）

答：科技书有200本。

2.一块菜地的面积是600平方米，其中3/5种白菜。种白菜的面积是多少平方米？

其中3/5种白菜，600平方米菜地面积是单位“1”，已知用乘法。

菜地面积600平方米×3/5=360（平方米）

答：种白菜的面积是360平方米。

3.六年级有240名学生，参加体育社团的人数占六年级总人数的3/8。参加体育社团的有多少人？

参加体育社团的人数占六年级总人数的3/8，六年级总人数240人是单位“1”，已知用乘法。

六年级人数240人×3/8=90（人）

答：参加体育社团的有90人。

4.仓库里有大米450千克，面粉的质量是大米的4/5。如果这些面粉平均装进6个袋子，每袋装多少千克？

先求面粉质量：面粉的质量是大米的4/5，大米450千克是单位“1”，已知用乘法。

①面粉质量：450×4/5=360（千克）

②每袋多少千克：360÷6=60（千克）

答：每袋装60千克。

5.一条公路全长1800米，第一周修了全长2/3，第二周又修了第一周所修长度的1/4，第二周修了多少米？

先求第一周修的长度，再求第二周修的长度。

①第一周修：1800×2/3=1200（米）

②第二周修：1200×1/4=300（米）

答：第二周修了300米。

6.学校新购进560本图书，其中科技类图书占5/8，科技类图书中又有3/5适合六年级学生阅读。适合六年级学生阅读的科技类图书有多少本？

先求科技类图书数量，再求适合六年级阅读的科技类图书。

①科技类图书：560×5/8=350（本）

②适合六年级阅读的：350×3/5=210（本）

答：适合六年级学生阅读的科技类图书有210本。

7.某学校六年级共有480名学生，参加课后服务的学生占总人数的5/6。在参加课后服务的学生中，参加体育类活动的占3/8。参加体育类活动的学生有多少人？

先求参加课后服务的学生数，再求参加体育类活动的人数。

①参加课后服务：480×5/6=400（人）

②参加体育类活动：400×3/8=150（人）

答：参加体育类活动的学生有150人。

专项训练（二）连续求一个数的几分之几

1.学校有960名学生，六年级人数占全校人数的3/8，六年级参加社团的学生占本年级人数的2/5。六年级参加社团的有多少人？

先求六年级人数，再求参加社团的人数。

①六年级人数：960×3/8=360（人）

②参加社团人数：360×2/5=144（人）

答：六年级参加社团的有144人。

2.一块蔬菜基地面积是800平方米，其中5/8种叶菜，叶菜地的3/5种生菜。种生菜的面积是多少平方米？

先求叶菜面积，再求种生菜的面积。

①叶菜面积：800×5/8=500（平方米）

②种生菜面积：500×3/5=300（平方米）

答：种生菜的面积是300平方米。

3.图书馆有1200本新书，其中科普类占2/3，科普类图书的3/8准备送到班级图书角。准备送出的科普书有多少本？

先求科普类图书数量，再求准备送出的科普书。

①科普类图书：1200×2/3=800（本）

②准备送出：800×3/8=300（本）

答：准备送出的科普书有300本。

4.果园今年收获苹果900千克，其中4/5达到一级果标准，一级果的3/4已经装箱。已经装箱的一级果有多少千克？

先求一级果质量，再求已经装箱的一级果。

①一级果：900×4/5=720（千克）

②已装箱一级果：720×3/4=540（千克）

答：已经装箱的一级果有540千克。

5.一条道路全长1500米，已经铺设了全长的3/5，铺好路段的2/3还需要画交通标线。需要画标线的路段长多少米？

先求已铺设路段长度，再求需要画标线的路段。

①已铺设路段：1500×3/5=900（米）

②需要画标线：900×2/3=600（米）

答：需要画标线的路段长600米。

6.六年级有720名学生，其中5/6参加课后服务；参加课后服务的学生中，3/8参加体育类活动；体育类活动中有2/5参加篮球。参加篮球的有多少人？

连续三次求一个数的几分之几。

①参加课后服务：720×5/6=600（人）

②参加体育类活动：600×3/8=225（人）

③参加篮球：225×2/5=90（人）

答：参加篮球的有90人。

7.一个农场有2400平方米果园，其中3/4种果树；果树区的5/8种苹果树；苹果树中有2/3是矮化品种。矮化苹果树占地多少平方米？

连续三次求一个数的几分之几。

①果树区面积：2400×3/4=1800（平方米）

②苹果树面积：1800×5/8=1125（平方米）

③矮化苹果树面积：1125×2/3=750（平方米）

答：矮化苹果树占地750平方米。

专项训练（三）分数乘法两步应用

1.书店运来800本图书，其中科技书占3/8，其余是文学书。文学书有多少本？

先求科技书数量，再用总数减去科技书就是文学书。

①科技书：800×3/8=300（本）

②文学书：800-300=500（本）

答：文学书有500本。

2.水箱里原有1200升水，上午用去1/4，下午用去剩余水量的2/5。下午用去多少升水？

先求上午用去后剩余水量，再求下午用去的。

①上午用去：1200×1/4=300（升）

②剩余水量：1200-300=900（升）

③下午用去：900×2/5=360（升）

答：下午用去360升水。

3.一条公路全长1500米，第一天修了2/5，第二天修了剩余部分的3/5。第二天修了多少米？

先求第一天修的长度，再求第二天修的。

①第一天修：1500×2/5=600（米）

②剩余部分：1500-600=900（米）

③第二天修：900×3/5=540（米）

答：第二天修了540米。

4.仓库有840袋面粉，上午运出总数的3/7，下午又运出剩余面粉的5/8。下午运出多少袋？

先求上午运出后剩余的面粉，再求下午运出的。

①上午运出：840×3/7=360（袋）

②剩余面粉：840-360=480（袋）

③下午运出：480×5/8=300（袋）

答：下午运出300袋面粉。）

5.六年级有720人，上午参加活动的占5/8，其余学生下午参加活动。下午参加活动的学生中有2/5参加科技项目。参加科技项目的有多少人？

先求下午参加活动的人数，再求参加科技项目的人数。

①上午参加：720×5/8=450（人）

②下午参加：720-450=270（人）

③参加科技项目：270×2/5=108（人）

答：参加科技项目的有108人。

6.一块1800平方米的农田，2/3种水稻，其余种蔬菜；蔬菜地的3/5种番茄。种番茄的面积是多少平方米？

先求蔬菜地面积，再求种番茄的面积。

①种水稻：1800×2/3=1200（平方米）

②蔬菜地：1800-1200=600（平方米）

③种番茄：600×3/5=360（平方米）

答：种番茄的面积是360平方米。

7.学校图书室有960本课外书，先借出1/4，再把剩下图书的3/5分到各班。分到各班的图书有多少本？

先求借出后剩余的图书，再求分到各班的图书。

①借出：960×1/4=240（本）

②剩余图书：960-240=720（本）

③分到各班：720×3/5=432（本）

答：分到各班的图书有432本。

专项训练（四）比一个数多几分之几

1.学校去年有240名学生参加社团，今年参加人数比去年多1/4。今年有多少名学生参加社团？

今年比去年多1/4，今年对应的分率是1+1/4=5/4。

240×(1+1/4)=240×5/4=300（名）

答：今年有300名学生参加社团。

2.一台机器原来每天加工480个零件，改进后每天加工的数量比原来多3/8。现在每天加工多少个零件？

现在比原来多3/8，现在对应的分率是1+3/8=11/8。

480×(1+3/8)=480×11/8=660（个）

答：现在每天加工660个零件。）

3.果园去年收苹果800千克，今年比去年多收1/5。今年收苹果多少千克？

今年比去年多收1/5，今年对应的分率是1+1/5=6/5。

800×(1+1/5)=800×6/5=960（千克）

答：今年收苹果960千克。

4.一辆货车原来每次运货600千克，更换轮胎后每次可比原来多运1/6。现在每次可运多少千克？

现在比原来多运1/6，现在对应的分率是1+1/6=7/6。

600×(1+1/6)=600×7/6=700（千克）

答：现在每次可运700千克。）

5.学校原有图书1200本，新学期图书总数比原来增加3/10。新增的图书中有2/5是科普书。新增科普书有多少本？

先求新增图书数量，再求新增科普书。

①新增图书：1200×3/10=360（本）

②新增科普书：360×2/5=144（本）

答：新增科普书有144本。

6.某车间原来每小时生产320个零件，技术改造后产量比原来提高1/4。按现在的速度连续生产6小时，一共能生产多少个零件？

先求现在每小时产量，再求6小时的总产量。

①现在每小时产量：320×(1+1/4)=320×5/4=400（个）

②6小时总产量：400×6=2400（个）

答：一共能生产2400个零件。

7.农场去年收获小麦1500千克，今年比去年增产2/5，其中今年小麦的3/7用于加工面粉。用于加工面粉的小麦有多少千克？

先求今年小麦产量，再求用于加工面粉的小麦。

①今年小麦产量：1500×(1+2/5)=1500×7/5=2100（千克）

②加工面粉：2100×3/7=900（千克）

答：用于加工面粉的小麦有900千克。

专项训练（五）比一个数少几分之几

1.某小区去年每天平均用水600吨，今年比去年节约1/5。今年每天平均用水多少吨？

今年比去年节约1/5，今年对应的分率是1-1/5=4/5。

600×(1-1/5)=600×4/5=480（吨）

答：今年每天平均用水480吨。

2.一本书原有300页，修订后页数比原来减少1/6。修订后的书有多少页？

修订后比原来减少1/6，修订后对应的分率是1-1/6=5/6。

300×(1-1/6)=300×5/6=250（页）

答：修订后的书有250页。

3.果园去年使用肥料560千克，今年比去年减少3/8。今年使用肥料多少千克？

今年比去年减少3/8，今年对应的分率是1-3/8=5/8。

560×(1-3/8)=560×5/8=350（千克）

答：今年使用肥料350千克。

4.一条路线原来长1200米，改造后比原来缩短1/4。改造后的路线长多少米？

改造后比原来缩短1/4，改造后对应的分率是1-1/4=3/4。

1200×(1-1/4)=1200×3/4=900（米）

答：改造后的路线长900米。

5.学校食堂原计划采购900千克蔬菜，实际采购量比计划少2/9，实际采购的蔬菜中有3/5是叶菜。叶菜有多少千克？

先求实际采购量，再求叶菜重量。

①实际采购量：900×(1-2/9)=900×7/9=700（千克）

②叶菜：700×3/5=420（千克）

答：叶菜有420千克。

6.（同第5题）学校食堂原计划采购900千克蔬菜，实际采购量比计划少2/9，实际采购的蔬菜中有3/5是叶菜。叶菜有多少千克？

先求实际采购量，再求叶菜重量。

①实际采购量：900×(1-2/9)=900×7/9=700（千克）

②叶菜：700×3/5=420（千克）

答：叶菜有420千克。

7.仓库原有1600箱货物，第一周运走总数的3/8，第二周又运走剩余货物的2/5。两周后还剩多少箱货物？

先求第一周运走后剩余货物，再求第二周运走后剩余。

①第一周运走：1600×3/8=600（箱）

②第一周后剩余：1600-600=1000（箱）

③第二周运走：1000×2/5=400（箱）

④两周后还剩：1000-400=600（箱）

答：两周后还剩600箱货物。

专项训练（六）分数乘法综合变式

1.甲仓库有600袋粮食，乙仓库的袋数是甲仓库的3/5，丙仓库比乙仓库多1/4。丙仓库有多少袋粮食？

先求乙仓库袋数，再求丙仓库袋数。

①乙仓库：600×3/5=360（袋）

②丙仓库：360×(1+1/4)=360×5/4=450（袋）

答：丙仓库有450袋粮食。

2.学校买来720盒彩笔，第一周用去3/8，第二周用去剩下的2/5。两周共用去多少盒彩笔？

先求第一周用去的数量，再求第二周用去的，最后求和。

①第一周用去：720×3/8=270（盒）

②第一周后剩余：720-270=450（盒）

③第二周用去：450×2/5=180（盒）

④两周共用去：270+180=450（盒）

答：两周共用去450盒彩笔。

3.一块960平方米的苗圃，5/8种花卉，其余种树苗。花卉区的3/5种月季。月季比树苗占地少多少平方米？

分别求出月季和树苗的面积，再求差。

①花卉面积：960×5/8=600（平方米）

②树苗面积：960-600=360（平方米）

③月季面积：600×3/5=360（平方米）

④月季比树苗少：360-360=0（平方米）

答：月季和树苗占地面积相等，相差0平方米。

4.某厂原来每天生产800件产品，改进工艺后比原来增产1/4。新增产量的3/5是甲类产品。每天新增甲类产品多少件？

先求新增产量，再求新增甲类产品。

①现在每天产量：800×(1+1/4)=800×5/4=1000（件）

②新增产量：1000-800=200（件）

③新增甲类产品：200×3/5=120（件）

答：每天新增甲类产品120件。

5.图书馆有1500本书，科技书占2/5，文学书比科技书多1/3。文学书有多少本？

先求科技书数量，再求文学书数量。

①科技书：1500×2/5=600（本）

②文学书：600×(1+1/3)=600×4/3=800（本）

答：文学书有800本。

6.一条公路全长2400米，第一周修了3/8，第二周修的长度比第一周多1/3。两周一共修了多少米？

先求第一周修的长度，再求第二周修的长度，最后求和。

①第一周修：2400×3/8=900（米）

②第二周修：900×(1+1/3)=900×4/3=1200（米）

③两周一共修：900+1200=2100（米）

答：两周一共修了2100米。

7.农场有1800只鸡，鸭的只数是鸡的5/6，鹅的只数比鸭少2/5。鸡、鸭、鹅一共有多少只？

先求鸭和鹅的数量，再求总数。

①鸭：1800×5/6=1500（只）

②鹅：1500×(1-2/5)=1500×3/5=900（只）

③一共：1800+1500+900=4200（只）

答：鸡、鸭、鹅一共有4200只。

专项训练（七）已知一个数的几分之几（反求单位“1”）

1.学校篮球队有男生24人，占篮球队总人数的3/5。篮球队一共有多少人？

男生24人对应的分率是3/5，单位“1”（篮球队总人数）未知，用除法。

24÷3/5=24×5/3=40（人）

答：篮球队一共有40人。

2.一段公路已经修了360米，占全长的4/9。这段公路全长多少米？

已修360米对应的分率是4/9，单位“1”（全长）未知，用除法。

360÷4/9=360×9/4=810（米）

答：这段公路全长810米。）

3.果园里的梨树有280棵，是苹果树棵数的4/5。苹果树有多少棵？

梨树280棵对应的分率是4/5，单位“1”（苹果树）未知，用除法。

280÷4/5=280×5/4=350（棵）

答：苹果树有350棵。

4.一批图书已经整理了450本，占全部图书的3/5。这批图书共有多少本？

已整理450本对应的分率是3/5，单位“1”（全部图书）未知，用除法。

450÷3/5=450×5/3=750（本）

答：这批图书共有750本。）

5.水箱中现有600升水，是水箱容量的5/8。这个水箱最多能装多少升水？

现有600升对应的分率是5/8，单位“1”（水箱容量）未知，用除法。

600÷5/8=600×8/5=960（升）

答：这个水箱最多能装960升水。

6.某班参加体育活动的有30人，占全班人数的3/4。全班没有参加体育活动的有多少人？

先求全班人数，再求没有参加的人数。

①全班人数：30÷3/4=30×4/3=40（人）

②没有参加：40-30=10（人）

答：全班没有参加体育活动的有10人。

7.一本书小明已经读了240页，占全书的2/3。剩下的页数中有3/5计划本周读完。本周计划读多少页？

先求全书页数，再求剩余页数，最后求本周计划读的页数。

①全书页数：240÷2/3=240×3/2=360（页）

②剩余页数：360-240=120（页）

③本周计划读：120×3/5=72（页）

答：本周计划读72页。

专项训练（八）反求单位“1”变式

1.粮店卖出大米280千克，正好是原有大米的4/7。粮店原有大米多少千克？

卖出280千克对应的分率是4/7，单位“1”（原有大米）未知，用除法。

280÷4/7=280×7/4=490（千克）

答：粮店原有大米490千克。

2.六年级参加合唱队的女生有36人，是男生人数的3/4。合唱队男生比女生多多少人？

先求男生人数，再求男生比女生多的人数。

①男生人数：36÷3/4=36×4/3=48（人）

②男生比女生多：48-36=12（人）

答：合唱队男生比女生多12人。

3.某工程已经完成560米，占全部工程的7/10。还剩多少米没有完成？

先求全部工程长度，再求剩余长度。

①全部工程：560÷7/10=560×10/7=800（米）

②还剩：800-560=240（米）

答：还剩240米没有完成。

4.果园中苹果树有420棵，是果树总数的3/5。其余都是梨树。梨树有多少棵？

先求果树总数，再求梨树数量。

①果树总数：420÷3/5=420×5/3=700（棵）

②梨树：700-420=280（棵）

答：梨树有280棵。

5.一本故事书已经看了180页，是未看页数的3/5。这本书一共有多少页？

已看180页对应的分率是未看页数的3/5，先求未看页数，再求总页数。

①未看页数：180÷3/5=180×5/3=300（页）

②总页数：180+300=480（页）

答：这本书一共有480页。

6.仓库运走货物480箱，是剩余货物的4/5。仓库原来共有多少箱货物？

运走480箱对应的分率是剩余货物的4/5，先求剩余货物，再求原来总数。

①剩余货物：480÷4/5=480×5/4=600（箱）

②原来共有：480+600=1080（箱）

答：仓库原来共有1080箱货物。）

7.学校男生人数是女生人数的5/6，男生有300人。六年级共有学生多少人？

男生300人对应的分率是女生人数的5/6，先求女生人数，再求总人数。

①女生人数：300÷5/6=300×6/5=360（人）

②总人数：300+360=660（人）

答：六年级共有学生660人。

专项训练（九）已知增减后的量（反求原数）

1.一种商品降价1/5后售价320元。这种商品原价多少元？

（题目已给出解析）降价1/5后，现价对应的分率是1-1/5=4/5，单位“1”（原价）未知，用除法。

320÷(1-1/5)=320÷4/5=320×5/4=400（元）

答：这种商品原价400元。

2.某厂今年用电量比去年减少1/6，今年用电5000千瓦时。去年用电多少千瓦时？

今年用电5000千瓦时对应的分率是去年的1-1/6=5/6，单位“1”（去年用电量）未知，用除法。

5000÷(1-1/6)=5000÷5/6=5000×6/5=6000（千瓦时）

答：去年用电6000千瓦时。

3.一本书修订后页数比原版增加1/4，修订后有400页。原版有多少页？

修订后400页对应的分率是原版的1+1/4=5/4，单位“1”（原版页数）未知，用除法。

400÷(1+1/4)=400÷5/4=400×4/5=320（页）

答：原版有320页。

4.果园今年苹果产量比去年增加2/5，今年产量是2100千克。去年产量是多少千克？

今年产量2100千克对应的分率是去年的1+2/5=7/5，单位“1”（去年产量）未知，用除法。

2100÷(1+2/5)=2100÷7/5=2100×5/7=1500（千克）

答：去年产量是1500千克。

5.学校本学期参加社团的人数比上学期减少1/8，本学期有280人。上学期有多少人参加社团？

本学期280人对应的分率是上学期的1-1/8=7/8，单位“1”（上学期人数）未知，用除法。

280÷(1-1/8)=280÷7/8=280×8/7=320（人）

答：上学期有320人参加社团。

6.一台机器改进后每小时产量比原来提高3/8，现在每小时生产440件。原来每小时生产多少件？

现在每小时440件对应的分率是原来的1+3/8=11/8，单位“1”（原来每小时产量）未知，用除法。

440÷(1+3/8)=440÷11/8=440×8/11=320（件）

答：原来每小时生产320件。

7.一批货物运输途中损耗了1/20，到达时有1140千克。这批货物出发时有多少千克？

到达时1140千克对应的分率是出发时的1-1/20=19/20，单位“1”（出发时重量）未知，用除法。

1140÷(1-1/20)=1140÷19/20=1140×20/19=1200（千克）

答：这批货物出发时有1200千克。

专项训练（十）分数乘除法对比应用

1.果园有苹果树480棵，梨树的棵数是苹果树的5/8。梨树有多少棵？

（题目已给出解析）单位“1”是苹果树480棵，已知，用乘法。

480×5/8=300（棵）

答：梨树有300棵。

2.果园有梨树300棵，是苹果树棵数的5/8。苹果树有多少棵？

梨树300棵对应的分率是苹果树棵数的5/8，单位“1”（苹果树）未知，用除法。

300÷5/8=300×8/5=480（棵）

答：苹果树有480棵。

3.一本书有360页，小明已经读了全书的2/3。小明读了多少页？

单位“1”是全书360页，已知，用乘法。

360×2/3=240（页）

答：小明读了240页。

4.一本书小明已经读了240页，占全书的2/3。这本书有多少页？

已读240页对应的分率是2/3，单位“1”（全书页数）未知，用除法。

240÷2/3=240×3/2=360（页）

答：这本书有360页。

5.某厂原来每天生产600件产品，现在比原来增产1/5。现在每天生产多少件？

现在比原来增产1/5，单位“1”（原来每天产量）已知，用乘法。

600×(1+1/5)=600×6/5=720（件）

答：现在每天生产720件。

6.某厂现在每天生产720件产品，比原来增产1/5。原来每天生产多少件？

现在720件对应的分率是原来的1+1/5=6/5，单位“1”（原来每天产量）未知，用除法。

720÷(1+1/5)=720÷6/5=720×5/6=600（件）

答：原来每天生产600件。

7.仓库原有货物900箱，第一次运走1/3，第二次运走剩余货物的3/5。第二次运走的货物是第一次的几分之几？

先分别求两次运走的箱数，再求倍数关系。

①第一次运走：900×1/3=300（箱）

②第一次后剩余：900-300=600（箱）

③第二次运走：600×3/5=360（箱）

④第二次是第一次的：360÷300=6/5

答：第二次运走的货物是第一次的6/5。

专项训练（十一）分数乘除混合两步应用

1.六年级女生有180人，是男生人数的5/6。参加合唱队的男生占男生人数的1/4。参加合唱队的男生有多少人？

（题目已给出解析）

①男生人数：180÷5/6=180×6/5=216（人）

②参加合唱队的男生：216×1/4=54（人）

答：参加合唱队的男生有54人。

2.果园有梨树320棵，是苹果树棵数的4/5；桃树是苹果树棵数的3/8。桃树有多少棵？

先求苹果树数量，再求桃树数量。

①苹果树：320÷4/5=320×5/4=400（棵）

②桃树：400×3/8=150（棵）

答：桃树有150棵。

3.一段公路已修540米，占全长的3/5。剩下路段的2/3计划本周完成。本周计划修多少米？

先求全长，再求剩余路段，最后求本周计划修的长度。

①全长：540÷3/5=540×5/3=900（米）

②剩余路段：900-540=360（米）

③本周计划修：360×2/3=240（米）

答：本周计划修240米。

4.仓库运走420箱货物，占原有货物的3/7。剩下货物的5/8准备第二天运走。第二天准备运多少箱？

先求原有货物总数，再求剩余货物，最后求第二天运走的。

①原有货物：420÷3/7=420×7/3=980（箱）

②剩余货物：980-420=560（箱）

③第二天运走：560×5/8=350（箱）

答：第二天准备运350箱。

5.学校科技社团有48人，是体育社团人数的3/4；艺术社团人数又是体育社团的5/8。艺术社团有多少人？

先求体育社团人数，再求艺术社团人数。

①体育社团：48÷3/4=48×4/3=64（人）

②艺术社团：64×5/8=40（人）

答：艺术社团有40人

6.一种商品降价1/5后是480元，购买时又按现价的5/6付款。实际付款多少元？

先求原价，再求实际付款金额。

①原价：480÷(1-1/5)=480÷4/5=480×5/4=600（元）

②实际付款：480×5/6=400（元）

答：实际付款400元。

7.水池中已有720立方米水，占水池容量的3/5。又注入水池容量的1/4后，水池里共有多少立方米水？

先求水池容量，再求注入的水量，最后求总水量。

①水池容量：720÷3/5=720×5/3=1200（立方米）

②注入水量：1200×1/4=300（立方米）

③共有水量：720+300=1020（立方米）

答：水池里共有1020立方米水。