前言

北师大今年考的这道广义积分，如果你知道一些结论的话，也是能秒杀的哈！如果不知道结论，经过简短的分析也能轻松搞定哦！

一些常考的结论，大家可以记一下哈，放在“注”中了！

北京师范大学2026年数学分析考研真题

题目

计算广义积分 ，这里  表示  的小数部分，例如：.

解析

对于任意正整数 ，我们有

对于 ，我们有

于是得到

注

该积分结果可以进一步与黎曼  函数联系起来。注意到

于是原积分可表示为

更一般地，对整数 ，用类似的方法可计算 ，结果均可用  函数值表示。

记住一些结论的好处

虽然说数学不建议大家死记硬背，但是如果大家能记住一些结论的话，在考试中的好处可是很多的哦！

遇到填空和选择这种题型，你直接或许就能秒杀；遇到大题，大家也可以去往自己记住的这个结论上面靠，还可以验证自己最后算的结果对不对，如果实在不会写过程，只写最后的答案，也是可以得1到2分的嘛！

记数学结论也是有技巧的

一定不是和英语、语文那样，死记硬背的哦！那数学结论和公式这种一般如何记忆呢？

答案其实是你在做题的过程中，反复翻看，反复用，一回生，两回熟，这样你用的多了，自然也就记住了，而且你也就知道哪些结论会经常考了。