厦门二模质量相当高、创新力度大、思维量高！需要同学们在硬算和巧解之间做出聪明的选择.
第8题，外接球问题，如果花大量时间去建立空间直角坐标系或者苦苦寻找球心，考场上的时间肯定捉襟见肘.但如果同学们平时总结到位，看出这是典型的两相邻面互相垂直且共底边的几何结构，直接代入公式，一分钟不到就能确定答案.别人在痛苦地画图，同学们已经拿分走人，这差距不就显现出来了.
第11题，以二进制作为背景，巧妙地把组合数、概率与期望融合在了一起.如果同学们理不清进位规则的本质，或者试图按部就班地分别计算概率再去求期望，那庞大的计算量绝对会让同学们崩溃.但我这里在拓展部分给大家点出了期望的线性性质，掌握了这个整体代换的核心思想，复杂的式子很快就能化简出结果.这种将代数结构与概率模型深度结合的考法，不仅新颖，而且区分度很强.
第14题，题目说函数恰有两个零点，读起来人畜无害，其实内核是一个带有绝对值的方程零点问题.遇到这种绝对值外还有参数变量的题目，脱掉绝对值转化为两个方程去处理是解题的灵魂.同学们只要理清非负性限制，去掉绝对值后就会发现其中一个方程根本没有实数根，问题自然就转化为了一元二次方程根的分布，结合判别式一步就能得出答案.
第18题，前半部分利用椭圆端点弦斜率乘积为定值的核心结论，避免了繁琐的韦达定理联立，很快就能理清交点关系.最绝的是它的第二小问，同学们在代数变形后会惊喜地发现，动点的轨迹竟然变成了一条开口向下的抛物线.此时题目要求两线段长度和为定值，刚好可以完美转化为抛物线的定义，利用点到准线的距离来降维打击.这种从椭圆平滑过渡到抛物线的题目设计，逻辑环环相扣，非常考验大家对圆锥曲线本质的认知.
第19题，一道背景极其深厚的概率大题，它的底层逻辑其实是大学里的马尔可夫链.从第二问建立递推关系开始，同学们就会发现每个学生收到红卡的概率始终保持二分之一这个优美的稳态特征.到了第三问，通过条件概率的分析可以确定，每个同学被淘汰这个事件是完全相互独立的，最终问题巧妙地转化为二项分布的级联求和与组合数恒等式的处理.这道题为大学的高阶概率论做了极好的铺垫，是一道不可多得的选拔性好题.
总而言之，厦门二模这张卷子要求同学们基本功要扎实，更要有将复杂问题转化为熟悉模型的洞察力！
10个月宝宝每天需要喝多少奶粉？
